350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2011 г.
Статья в номере:
Задача Стефана в средах с фрактальной структурой
Ключевые слова: задача Стефана фрактальные структуры
Авторы:
Р.П. Мейланов - д.ф.-м.н., профессор, кафедра теоретической и математической физики, зам. директора, Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН. E-mail: Lanten50@mail.ru М.Р. Шабанова - науч. сотрудник, лаборатория математического моделирования и мониторинга геотермальных объектов, Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН
Аннотация:
Сделано обобщение задачи Стефана на основе дробного исчесиления; получен новый класс решений, приводящий к аномальной зависимости координаты межфазной границы от показателей производных дробного порядка по времени и координате.
Страницы: 411-415
Список источников
  1. Самко C.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые приложения. Минск: Наука и техника. 1987.
  2. Oldham K.B., Spanier J. The fractional calculus. NewYork. 1974.
  3. Нахушев А.М.Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003.
  4. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.
  5. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and applications of fractional differential equations. Elsevier/ North-Holland. Amsterdam. 2006.
  6. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008.
  7. Бабенко Ю.И.Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена. СПб.: НПО «Профессионал». 2009.
  8. Мейланов Р.П., Янполов М.С. Особенности фазовой траектории «фрактального» осциллятора // Письма в ЖТФ. 2002. Т.28. №1. С. 67-73.
  9. Meilanov R.P., Sveshnikova D.A., Shabanov O.M. // J. Phys. Chem. 2002. A.106. 11771.
  10. Stefan J. Akademie der Wissenschaften // 1889. V.98 (2a). P. 473 .
  11. Stefan J. Akademie der Wissenschaften //1889. V.98 (2a). P.965 .
  12. Данилюк И.И. //УМН. 1985. № 40. T. 40. С. 135.
  13. Мейерманов А.М. Задача Стефана. Новосибирск: Наука. 1986.
  14. Фридман А. Вариационные принципы и задачи со свободными границами. М.: Наука. 1990.
  15. Liu Junyi, Xu Mingyu // J. Math. Anal. Appl. 2009. Т. 351. С. 536.
  16. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1972.
  17. Мейланов Р.П., Шабанова М.Р. // ИФЖ. 2011. Т. 84. № 2. С. 309-317.
  18. Александров Д. В., Иванов А. А. // ЖЭТФ. 2009. Т. 135. № 5.