С.Н. Петрова - к.п.н., доцент, каф. математического обеспечения и администрирования информационных систем, Уральский государственный экономический университет (г. Екатеринбург) E-mail: axial_120@mail.ru

Исследована устойчивость инвариантных множеств нелинейных динамических систем на основе использования функций Ляпунова и фундаментальных систем окрестностей; показано, что положительно инвариантное компактное множество обладает свойством цепной устойчивости тогда и только тогда, когда оно является квазипритягивающим множеством; рассмотрен подход к исследованию устойчивости некомпактных траекторий.