350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №10 за 2011 г.
Статья в номере:
Исследование устойчивости управляемых технических систем индексно-дивергентным методом
Ключевые слова: динамическая система устойчивость нечеткий регулятор индексно-дивергентный метод
Авторы:
О. В. Дружинина - д. ф.-м. н., вед. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН. E-mail: ovdruzh@mail.ru О. Н. Масина - к. ф.-м. н., доцент, кафедра автоматизированных систем управления и математического обеспечения, Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина. E-mail: olga121@inbox.ru
Аннотация:
Проведен анализ устойчивости состояний равновесия динамических систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями с параметром, а также динамических систем с нечеткими регуляторами; исследована устойчивость проводится индексно-дивергентным методом; даны условия равномерной устойчивости состояний равновесия указанных систем; рассмотрены двумерный, трехмерный и n-мерный (n  4) случаи; получены результаты, которые могут быть использованы при решении задач устойчивости систем при постоянно действующих возмущениях, задач стабилизации управляемых систем, а также при проектировании технических систем управления на основе нечетких правил и экспертных оценок.
Страницы: 677-682
Список источников
  1. Brauchli, H. I., Index, Divergenz und Stabilität in Autonomen Systemen. Zürich: AbhandlungVerlag,1968.
  2. ШестаковА. А., СтепановА. Н.Индексные и дивергентные признаки устойчивости особой точки автономной системы дифференциальных уравнений// Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 18. № 4. С.650-661.
  3. Дружинина О. В.Индексно-дивергентный метод исследования устойчивости нелинейных динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2007.
  4. Дружинина О. В.,Масина О. Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН. 2009.
  5. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Бином. 2004.
  6. Васильев С. Н.К интеллектному управлению // Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С. 57-126.
  7. Деменков Н. П. Нечеткое управление в технических системах. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2005.
  8. Дружинина О. В., Шестаков А. А. О равномерной устойчивости состояния равновесия дифференциального уравнения, зависящего от многомерного параметра // Доклады РАН. 2001. T. 377. № 4. С. 485-487.
  9. Коровин С. К., Бобылев Н. А. Об асимптотической устойчивости семейств динамических систем // Доклады РАН. 2001. Т. 379. № 3. С. 299-301.
  10. Масина О. Н., Петрова Н. П., Карпеченкова О. Н. Применение лингвистических переменных и функций Ляпунова для стабилизации нелинейных нечетких систем // Нелинейный мир. 2010. Т. 8. № 9. С. 590-594.