350 rub
Journal Nonlinear World №10 for 2011 г.
Article in number:
Research of stability of controlled technical systems by the index-divergent method
Keywords: dynamical system stability fuzzy controller index-divergent method
Authors:
V. Druzhinina, O. N. Masina
Abstract:
The article is devoted to analysis of stability of equilibrium states of the dynamical systems described by the nonlinear differential equations with parameter, and also dynamical systems with fuzzy controllers. The research of stability is spent by the index-divergent method. Conditions of uniform stability of equilibrium states of the specified systems are given. Two-dimensional, three-dimensional and n-dimensional (n  4) cases are considered. The received results can be used at the solution of problems of stability of systems under permanently acting perturbations, problems of stabilization of controlled systems, and also at designing of technical systems of control on the basis of fuzzy rules and expert estimations.
Pages: 677-682
References
  1. Brauchli, H. I., Index, Divergenz und Stabilität in Autonomen Systemen. Zürich: AbhandlungVerlag,1968.
  2. ШестаковА. А., СтепановА. Н.Индексные и дивергентные признаки устойчивости особой точки автономной системы дифференциальных уравнений// Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 18. № 4. С.650-661.
  3. Дружинина О. В.Индексно-дивергентный метод исследования устойчивости нелинейных динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2007.
  4. Дружинина О. В.,Масина О. Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН. 2009.
  5. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Бином. 2004.
  6. Васильев С. Н.К интеллектному управлению // Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С. 57-126.
  7. Деменков Н. П. Нечеткое управление в технических системах. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2005.
  8. Дружинина О. В., Шестаков А. А. О равномерной устойчивости состояния равновесия дифференциального уравнения, зависящего от многомерного параметра // Доклады РАН. 2001. T. 377. № 4. С. 485-487.
  9. Коровин С. К., Бобылев Н. А. Об асимптотической устойчивости семейств динамических систем // Доклады РАН. 2001. Т. 379. № 3. С. 299-301.
  10. Масина О. Н., Петрова Н. П., Карпеченкова О. Н. Применение лингвистических переменных и функций Ляпунова для стабилизации нелинейных нечетких систем // Нелинейный мир. 2010. Т. 8. № 9. С. 590-594.