350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №10 за 2011 г.
Статья в номере:
Степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
Ключевые слова: нелинейная система дифференциальных уравнений степенная асимптотика асимптотическая устойчивость
Авторы:
С. Н. Петрова - к.пед.н., доцент, Уральский государственный экономический университет (Екатеринбург). E-mail: axial_120@mail.ru О. В. Дружинина - д.ф.-м. н., профессор, вед. научн. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук (Москва). E-mail: ovdruzh@mail.ru A. А. Шестаков - д.ф.-м.н., профессор, Московский государственный университет путей сообщения. E-mail: aashestakov@yandex.ru
Аннотация:
Изучены степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений; получены необходимые и достаточные условия наличия степенной асимптотики решений, а в случае периодической правой части - двусторонние степенные оценки.
Страницы: 657-661
Список источников
  1. Шестаков А.А. Степенная асимптотика порядка p < 0решений неавтономной дифференциальной системы с особой точкой высшего порядка // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 11. С. 2101 - 2104.
  2. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959.
  3. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз. 1959.
  4. Козлов В.В., Фурта С.В. Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский ин-т компьютерных исследований. 2009.
  5. Козлов В.В., Фурта С.В. О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенно степенной асимптотикой // Математические заметки. 1995. Т. 58. Вып. 12. С. 851 - 861.
  6. Дружинина О.В., Шестаков А.А. Об асимптотических свойствах решений обыкновенной дифференциальной системы в логарифмической шкале роста // ДАН РФ. 2010. Т. 433. № 3. С. 299-304.