350 rub
Journal Nonlinear World №10 for 2011 г.
Article in number:
Power Asymptotics of Solutions of Nonlinear Systems of Differential Equations
Keywords: nonlinear system of differential equations power asymptotics asymptotical stability
Authors:
S. N. Petrova, O. V. Druzhinina, A. A. Shestakov
Abstract:
The paper is devoted to study of power asymptotics of solutions of nonlinear systems of differential equations. The necessary and sufficient conditions of existence of power asymptotics of solutions are obtained. The two-sided power estimates are obtained in the case of periodic right part. We also consider the case when the right side of the system is gomogenious and does not depend explicitly on time. The results obtained may find application in problems of stability and qualitative study of non-autonomous nonlinear systems with the property of generalized homogeneity.
Pages: 657-661
References
  1. Шестаков А.А. Степенная асимптотика порядка p < 0решений неавтономной дифференциальной системы с особой точкой высшего порядка // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 11. С. 2101 - 2104.
  2. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959.
  3. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз. 1959.
  4. Козлов В.В., Фурта С.В. Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский ин-т компьютерных исследований. 2009.
  5. Козлов В.В., Фурта С.В. О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенно степенной асимптотикой // Математические заметки. 1995. Т. 58. Вып. 12. С. 851 - 861.
  6. Дружинина О.В., Шестаков А.А. Об асимптотических свойствах решений обыкновенной дифференциальной системы в логарифмической шкале роста // ДАН РФ. 2010. Т. 433. № 3. С. 299-304.