350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №5 за 2009 г.
Статья в номере:
Численное решение коэффициентной обратной задачи для одномерного распределенного датчика температур
Ключевые слова: температура датчик математическая модель алгоритм
Авторы:
П.Г. Данилаев - д.ф.-м.н., проф., зав. кафедрой Вычислительной математики КГТУ им. А.Н. Туполева. E-mail: danilaev@kstu.ru Э.Р. Файзрахманов - аспирант КГТУ им. А.Н. Туполева. E-mail: 6w21@rambler.ru
Аннотация:
Решена задача математической обработки результатов измерений, произведенных с помощью одномерного распределенного датчика температур; исследован коэффициент обратной задачи для уравнения параболического типа с одной пространственной переменой, содержащего три неизвестных переменных коэффициента, зависящих только от пространственной переменной; проведено сравнение результатов расчетов по алгоритму, основанному на методе дескриптивной регуляризации, с результатами решения, полученными Ю.К. Евдокимовым
Страницы: 335
Список источников
  1. Chavent G. Une methode de resolution de probleme inverse dans les equations aux derivees partielles // Bulletin de l-Academie Polonaise des Sciences, Serie des Sciences Techniques. 1970. V. XYIII, No. 8. P. 99 -105.
  2. Chavent G. Analyse fonctionelle et identification de coefficients rèpartis dans les èquations aux dèrivèes partielles // These d?État, Facultè  des  Sciences  de  Paris. 1971.
  3. Kravaris Costas, Seinfeld John H. Identification of parameters in distributed parameter systems by regularization // SIAM J. Control and Optimization. 1985. V.23. No. 2. P. 217 -241.
  4. Kravaris Costas, Seinfeld John H. Identification of spatially varying parameters in distributed parameters systems by discrete regularization // J. of Math. Analysis and Applications. 1986. V. 119. P. 128-152.
  5. Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. Определение гидропроводности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань: Изд-во Казанского. ун-та. 1978. 167 с.
  6. Хайруллин М.Х. О регуляризации обратной коэффициентной задачи нестационарной фильтрации // Докл. АН СССР. 1988. Т. 299. № 5. С. 1108 -1111.
  7. Карслоу К.С. Теория теплопроводности. М. - Л.: ОГИЗ. 1947. 288 с.
  8. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа. 1978. 328 с.
  9. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра. 1974. 232 c.
  10. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2005. 368 с.
  11. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды / Дисс. - докт. физ.-мат. наук. Казань: КГТУ (КАИ). 1995.
  12. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды и континуум-измерения: принципы, топология, алгоритмы // Нелинейный мир. № 10 -11. Т. 5. 2007. С. 639 - 656.
  13. Evdokimov, Yu.K., Martemianov, S.A. Continuously distributed sensors for steady-state temperature profile measurements: main principles and numerical algorithm // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2004. V. 47. P. 329-340.
  14. Евдокимов Ю.К. Распределенные измерительные среды: принципы построения, модели, алгоритмы // Сб. избранных работ по грантам в области информатики, радиоэлектроники и систем управления. СПб.: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет. 1994. С. 82-91.
  15. Evdokimov, Yu.K., Vyaselev M.R. Theory of one-dimensional and two-dimensional distributed sensors for measuring of spatial characteristics of thermophysical and hydrodynamical fields // Joint. Proceeding of Aeronautics & Austronautics (JPAA). Ed. Zhu. Jianying, G.L.Degtyarev. Nanjing, China: China Aviation Industry Press. 1993. P. 157-160.
  16. Евдокимов Ю.К. Распределенный электрохимический датчик: основы и применение в измерении потока // Электрохимия. РАН. 1993. Т. 29. № 1. С. 13 -16.
  17. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука. 1980. 286 с.
  18. Клибанов М.В., Данилаев П.Г. О решении коэффициентных обратных задач методом квазиобращения // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310. № 3. С. 528 -532.
  19. Электрическое сопротивление // В кн. Физический энциклопедический словарь. Т. 5. М.: Изд-во «Советская энциклопедия». 1966. С.449 -450.
  20. Файзрахманов Э.Р. Исследование приближенных решений интегрального уравнения Фредгольма I-го рода методом регуляризации / XVI Туполевские чтения: Международная молодежная научная  конференция, 28 - 29 мая 2008 г. Материалы конф. II. Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та. 2008. С.155 -157.
  21. Демидович В.Б. Восстановление функции и ее производных по экспериментальной информации // Вычислительные методы и программирование. Вып. VIII. М.: Изд-во Московского ун-та. 1967. С.96 -103.
  22. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 285 с.
  23. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1990. 230 с.
  24. Щеголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука. 1969. 344 с.
  25. Danilaev P.G. Coefficient inverse problems for parabolic type equations and their application //VSP publishers. 2001. 115 p.
  26. Файзрахманов Э.Р. Численное исследование коэффициентной устойчивости решения краевой задачи для уравнения параболического типа // Материалы Всеросс. семинара, посвященного столетию М.Ш. Аминова, 4 -5 февраля 2008 г. Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та. 2008. С.76 -77.
  27. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение. 1988. 279 с.
  28. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1988. 286 с.