350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №2 за 2009 г.
Статья в номере:
Виброгенные состояния равновесия в системах магнитных стрелок
Ключевые слова: нелинейная колебательная система уравнение Матье маятник Капицы магнитная стрелка компаса осциллирующее магнитное поле виброгенное состояние равновесия динамическое поведение пороговое значение диаграмма состояния
Авторы:
Ф.В. Лисовский, Е.Г. Мансветова
Аннотация:
Реализованы виброгенные (т.е. динамически стабилизируемые осциллирующим магнитным полем) состояния равновесия в колебательных системах из одной и двух магнитных стрелок; определены теоретически и экспериментально полные диаграммы состояний таких систем, которые в присутствии осциллирующего поля обнаруживают свойства, аналогичные маятнику Капицы; установлено, что в определенном интервале изменения амплитуды и направления осциллирующего поля система из двух магнитных стрелок обладает двумя динамически стабилизируемыми состояниями равновесия
Страницы: 118
Список источников
  1. Mathieu E., J. Mémoire sur le mouvement vibratoire d-une membrane de forme elliptique. - Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, 1868, vol. 13, pp. 137 - 203.
  2. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1964.
  3. Бурд В.Ш. Об одной задаче теории нелинейных колебаний // Математика в Ярославском университете. Сб. обзорных статей к 20-летию математического факультета. - Ярославль, 1995, с. 43 - 49.
  4. Широносов В.Г. Резонанс в физике, химии, биологии. - Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.
  5. Stephenson A. On a new type of dynamical stability. - Memoirs & Proceedings of Manchester Literary Philosophical Society, 1908, vol. 52, no. 8, pt. II, pp. 1 - 10.
  6. Stephenson A. On induced stability. - Philosophical Magazine, 1909, vol. 15, no. 8, pp. 233 - 236.
  7. Боголюбов Н.Н. Теория возмущений в нелинейной механике. // Труды Института строительной механики АН УССР, 1950, т. 14, № 2,  с. 9 - 34.
  8. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса. - ЖЭТФ, 1951, т. 21, № 5, с. 588 - 607.
  9. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом. - УФН, 1951, т. 44, № 1, с. 7 - 20.
  10. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. - Киев: Изд-во АН УССР, 1937.
  11. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Наука, 1994.
  12. Юдович В.И. Вибродинамика и виброгеометрия механических систем со связями. www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/courses/asympt/
  13. Блехман И.И. Вибрация «изменяет законы механики». - Природа, 2003, № 11, с. 42 - 53.
  14. Гаряев П.П. Волновой генетический код. - М.: ИПУ РАН, 1997.
  15. Иванов А.А., Лукьянов А.А., Раевский А.О. Подавление неустойчивости Рэлея-Тейлора на быстро осциллирующей во времени границе раздела двух жидкостей. - Физическое образование в вузах, 2001, т. 7, № 3, с. 51 - 53.
  16. Курин А.Ф. Устойчивые колебания и эффективное ускорение заряженных частиц в пучности электрического поля стоячей электромагнитной волны. - Письма в ЖТФ, 2005, т. 31, № 1, с. 1 - 9.
  17. Фрадков Ф.Л. О применении кибернетических методов в физике. - УФН, 2005, т. 175, № 2, с. 113 - 138.
  18. Фомин И.А. Эффект маятника Капицы в аморфном магнетике со слабым беспорядком. - Письма в ЖЭТФ, 2007, т. 85, № 9, с. 533 - 537.
  19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. - М.: Наука, 1988.
  20. Поляков О.П. Возникновение новых состояний устойчивого равновесия в системе двух взаимодействующих магнитных диполей во внешнем осциллирующей магнитном поле. - Физическая мысль России, 2001, № 1, с. 28 - 34.
  21. Поляков О.П. Возникновение хиральных состояний в нелинейной системе двух взаимодействующих намагниченных тел в осциллирующей электромагнитном поле. - Известия РАН. Серия физическая, 2001, т. 67, с. 2003 - 2008.
  22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982.
  23. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Магнитный аналог маятника Капицы // Сб. докл. XVIII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 24 - 28 июня 2002 г.). - М.: Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002, с. 438 - 440.
  24. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 2. - М.: Дрофа, 2004.
  25. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Хаос и самоорганизация в открытой неконсервативной системе двух плоских компланарных намагниченных тел с моментами инерции. - Письма в ЖЭТФ, 2001, т. 73, № 9, с. 546 - 550.
  26. Endofullerenes: A new family of carbon cluster, ed. by T.Kasaka and S.Nagase. - Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2002.
  27. Hirahara K., Suenaga K., Bandow S.,Kato H., Okazaki T., Shinohara H., Iijima S. One-dimensional metallofullerene crystal generated inside single-walled carbon nanotubes. - Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 85, no. 25, pp. 5384 - 5387.
  28. Ивановский А.Л. Гибридные наноматериалы: структура и свойства углеродных пиподов и родственных наносистем. - International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology, 2004, № 7, с. 28 - 40.
  29. Suenaga K.,  Okazaki T.,  Hirahara K., Bandow S., Kato H., Taminaka A., Shinohara H., Iijima S. High-resolution electron microscopy of individual metallofullerene molecules on the dipole orientation in peapods. - Appl. Phys. A (Materials Science and Processing), 2003, vol. A76, no. 4, pp. 445 - 447.
  30. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Аналог маятника Капицы на стрелке компаса в осциллирующем магнитном поле, // Сб. докл. XX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 12 - 16 июня 2006 г.). - М.: Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006, с. 70 - 72.
  31. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Аналог маятника Капицы на стрелке компаса в осциллирующем магнитном поле. - Известия РАН. Серия физическая, 2007, т. 71, № 11, с. 1545 - 1547.