350 rub
Journal Nonlinear World №2 for 2009 г.
Article in number:
Vibrogenic equilibrium states in systems of magnetic needles Summary
Keywords: Nonlinear oscillating system Mathieu equation Kapitza pendulum compass magnetic needle oscillating magnetic field vibrogenic equilibrium state dynamic behavior threshold value state diagram
Authors:
F.V. Lisovskiĭ, E.G. Mansvetova
Abstract:
Vibrogenic equilibrium states dynamically stabilized by oscillating magnetic field in oscillatory systems formed by one or two compass magnetic needles have been implemented. Complete state diagrams for the systems studied have been both theoretically and experimentally determined. It was shown that in the presence of oscillating magnetic field single magnetic needle exhibits properties completely analogous to the Kapitza pendulum with vibrating suspension point. Effective potential energy for vibrogenic equilibrium states always exceeds energy of ground state; that is, vibrogenic equilibrium states are metastable. System of two magnetic needles having no mechanical analogue demonstrates more complex behavior, main feature of which is a possibility of realization of two vibrogenic equilibrium states with parallel and antiparallel orientations of magnetic needles. Vibrogenic equilibrium states for oscillating magnetic field intensity above the threshold value may be both absolutely stable and metastable. Subject to orientation of oscillating magnetic field intensity vector both parallel and antiparallel orientations of magnetic needles may correspond to metastable vibrogenic equilibrium states
Pages: 118
References
  1. Mathieu E., J. Mémoire sur le mouvement vibratoire d-une membrane de forme elliptique. - Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, 1868, vol. 13, pp. 137 - 203.
  2. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1964.
  3. Бурд В.Ш. Об одной задаче теории нелинейных колебаний // Математика в Ярославском университете. Сб. обзорных статей к 20-летию математического факультета. - Ярославль, 1995, с. 43 - 49.
  4. Широносов В.Г. Резонанс в физике, химии, биологии. - Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.
  5. Stephenson A. On a new type of dynamical stability. - Memoirs & Proceedings of Manchester Literary Philosophical Society, 1908, vol. 52, no. 8, pt. II, pp. 1 - 10.
  6. Stephenson A. On induced stability. - Philosophical Magazine, 1909, vol. 15, no. 8, pp. 233 - 236.
  7. Боголюбов Н.Н. Теория возмущений в нелинейной механике. // Труды Института строительной механики АН УССР, 1950, т. 14, № 2,  с. 9 - 34.
  8. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса. - ЖЭТФ, 1951, т. 21, № 5, с. 588 - 607.
  9. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом. - УФН, 1951, т. 44, № 1, с. 7 - 20.
  10. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. - Киев: Изд-во АН УССР, 1937.
  11. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Наука, 1994.
  12. Юдович В.И. Вибродинамика и виброгеометрия механических систем со связями. www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/courses/asympt/
  13. Блехман И.И. Вибрация «изменяет законы механики». - Природа, 2003, № 11, с. 42 - 53.
  14. Гаряев П.П. Волновой генетический код. - М.: ИПУ РАН, 1997.
  15. Иванов А.А., Лукьянов А.А., Раевский А.О. Подавление неустойчивости Рэлея-Тейлора на быстро осциллирующей во времени границе раздела двух жидкостей. - Физическое образование в вузах, 2001, т. 7, № 3, с. 51 - 53.
  16. Курин А.Ф. Устойчивые колебания и эффективное ускорение заряженных частиц в пучности электрического поля стоячей электромагнитной волны. - Письма в ЖТФ, 2005, т. 31, № 1, с. 1 - 9.
  17. Фрадков Ф.Л. О применении кибернетических методов в физике. - УФН, 2005, т. 175, № 2, с. 113 - 138.
  18. Фомин И.А. Эффект маятника Капицы в аморфном магнетике со слабым беспорядком. - Письма в ЖЭТФ, 2007, т. 85, № 9, с. 533 - 537.
  19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. - М.: Наука, 1988.
  20. Поляков О.П. Возникновение новых состояний устойчивого равновесия в системе двух взаимодействующих магнитных диполей во внешнем осциллирующей магнитном поле. - Физическая мысль России, 2001, № 1, с. 28 - 34.
  21. Поляков О.П. Возникновение хиральных состояний в нелинейной системе двух взаимодействующих намагниченных тел в осциллирующей электромагнитном поле. - Известия РАН. Серия физическая, 2001, т. 67, с. 2003 - 2008.
  22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982.
  23. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Магнитный аналог маятника Капицы // Сб. докл. XVIII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 24 - 28 июня 2002 г.). - М.: Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002, с. 438 - 440.
  24. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 2. - М.: Дрофа, 2004.
  25. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Хаос и самоорганизация в открытой неконсервативной системе двух плоских компланарных намагниченных тел с моментами инерции. - Письма в ЖЭТФ, 2001, т. 73, № 9, с. 546 - 550.
  26. Endofullerenes: A new family of carbon cluster, ed. by T.Kasaka and S.Nagase. - Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2002.
  27. Hirahara K., Suenaga K., Bandow S.,Kato H., Okazaki T., Shinohara H., Iijima S. One-dimensional metallofullerene crystal generated inside single-walled carbon nanotubes. - Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 85, no. 25, pp. 5384 - 5387.
  28. Ивановский А.Л. Гибридные наноматериалы: структура и свойства углеродных пиподов и родственных наносистем. - International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology, 2004, № 7, с. 28 - 40.
  29. Suenaga K.,  Okazaki T.,  Hirahara K., Bandow S., Kato H., Taminaka A., Shinohara H., Iijima S. High-resolution electron microscopy of individual metallofullerene molecules on the dipole orientation in peapods. - Appl. Phys. A (Materials Science and Processing), 2003, vol. A76, no. 4, pp. 445 - 447.
  30. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Аналог маятника Капицы на стрелке компаса в осциллирующем магнитном поле, // Сб. докл. XX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 12 - 16 июня 2006 г.). - М.: Изд-во физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006, с. 70 - 72.
  31. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Аналог маятника Капицы на стрелке компаса в осциллирующем магнитном поле. - Известия РАН. Серия физическая, 2007, т. 71, № 11, с. 1545 - 1547.