350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №11 за 2009 г.
Статья в номере:
Псевдочастичный подход в описании дискретных стохастических процессов сложных систем
Ключевые слова: фоточувствительная эпилепсия проекционная техника Цванцига-Мори
Авторы:
С.А. Дёмин - научн. сотр. физического факультета Казанского государственного университета, ст. преподаватель кафедры теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета. Е-mail: serge_demin@mail.ru О.Ю. Панищев - ст. преподаватель кафедры теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета. Е-mail: Halien@mail.ru А.В. Яценко - аспирант кафедры теоретической физики Татарского государственного гуманитарно-педагогического университета. Е-mail: yaceni4@mail.ru Р.М. Юльметьев - д. ф.-м. н., проф.
Аннотация:
Показано, как на основе проекционного формализма Цванцига-Мори для дискретных временных корреляционных функций памяти развивается псевдочастичный метод описания сложных систем; проведен анализ вызванных нейромагнитных откликов коры головного мозга здоровых людей и пациента с фоточувствительной эпилепсией.
Страницы: 820-834
Список источников
  1. Yulmetyev R.M., Mokshin A.V., Hänggi P. Universal approach to overcoming nonstationarity, unsteadiness and non-Markovity of stochastic processes in complex systems. Physica A. 2005. V. 345. P. 303-325.
  2. Stratonovich R.L. Topics in the Theory of Random Noise. New York.: Gordon and Breach. 1963. V. 1; 1967. V. 2.
  3. Witt A., Kurths J., Pikovsky A. Testing stationarity in time series // Phys. Rev. E. 1998. V. 58. No. 2. P. 1800-1810.
  4. Bernaola-Galvan P., Ivanov P.Ch., Amaral L.A.N., Stanley H.E. Scale Invariance in the Nonstationarity of Human Heart Rate // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. No. 16. P. 168105-1-4; 
  5. Chen Z., Ivanov P.Ch., Hu K., Stanley H.E. Effect of nonstationarities on detrended fluctuation analysis // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. No. 4. P. 041107-1-15.
  6. Gell-Mann M. What is complexity - // Complexity. 1995. V. 1. No. 1. P. 16-19.
  7. Lloyd S. Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos. New York: Alfred A. Knopf. 2006.
  8. Anderson P.W. Physics: The opening to complexity // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1995. V. 92. P. 6653-6654.
  9. Weaver W. Science and Complexity // American Scientist. 1948. V. 36. No. 4.P. 536-544.
  10. Solomon S., Shir E. Complexity; a science at 30 // Europhysics News. 2003. V. 34. No. 2. P. 54-57.
  11. Louzoun Y., Solomon S., Atlan H., Cohen I.R. Modeling complexity in biology // Physica A. 2001. V. 297. P. 242-252.
  12. Anderson P.W. More is different // Science. 1972. V. 177. No. 4047. P. 393-396.
  13. Levy M., Levy H., Solomon S.Microscopic Simulation of Financial Markets: From Investor Behaviour To Market Phenomena.  New York: Academic Press. 2000.
  14. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York.: W.H. Freeman. 1983.
  15. УчайкинВ.В. Методдробныхпроизводных. Ульяновск: Артишок. 2008.
  16. Учайкин В.В. Фрактальные блуждания и блуждания на фракталах // Журнал технической физики. 2004. Т. 74. № 7. С. 123-126.
  17. Boyarsky A., Góra P. Laws of chaos: invariant measures and dynamical systems in one dimension. Birkhauser: New York. 1997.
  18. Boyarsky A., Góra P. Energy and information of chaotic dynamical systems // Chaos, Solitons and Fractals. 2001. V. 12. P. 1611-1618.
  19. Zwanzig R. Nonequilibrium Statistical Mechanics. New York: Oxford University Press. 2001.
  20. Zwanzig R. Ensemble method in the theory of irreversibility // J. Chem. Phys. 1960. V. 3. P. 106-141.
  21. Zwanzig R. Memory effects in irreversible thermodynamics // Phys. Rev. 1961. V. 124. P. 983-992.
  22. Mori H. Transport collective motion and Brownian motion // Prog. Theor. Phys. 1965. V. 33. P. 423-455.
  23. Mori H. A continued fraction representation of the time correlation functions // Prog. Theor. Phys. 1965. V. 34. P. 399-416.
  24. Yulmetyev R., Hänggi P., Gafarov F. Stochastic dynamics of time correlation in complex systems with discrete time // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. 6178-6194.
  25. Yulmetyev R., Hänggi P., Gafarov F. Quantification of heart rate variability by discrete nonstationary non-Markov stochastic processes // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. P. 046107-1-15.
  26. Shurygin V.Yu., Yulmetyev R.M., Vorobjev V.V. Physical criterion of the degree of non-Markovity of relaxation processes in liquids // Phys. Lett. A. 1990. V. 148. P. 199-203.
  27. Шурыгин В.Ю., Юльметьев Р.М. Пространственная дисперсия структурной релаксации в простых жидкостях // ЖЭТФ. 1991. Т. 99. С. 144-154.
  28. Шурыгин В.Ю., Юльметьев Р.М., Воробьев В.В. О спектре параметра немарковости релаксационных процессов в жидкостях // ЖЭТФ. 1992. Т. 102. С. 852-862.
  29. Shurygin V.Yu., Yulmetyev R.M. The spectrum of the non-Markovity parameter for relaxation processes in liquids // Phys. Lett. A. 1993. V. 174. P. 433-436.
  30. Mokshin A.V., Yulmetyev R.M., Hänggi P. Simple Measure of Memory for Dynamical Processes Described by a Generalized Langevin Equation // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95. P. 200601-1-4.
  31. Bhattacharya J., Watanabe K., Shimojo S. Nonlinear dynamics of evoked neuromagnetic responses signifies potential defensive mechanisms against photosensitivity // Int. J. Bifur. Chaos. 2004. V. 14. P. 2701-2720.
  32. Watanabe K., Imada T., Nihei K., Shimojo S. Neuromagnetic responses to chromatic flicker: Implication for photosensitivity // Neuroreport. 2002. V. 13. No. 16. P. 2161-2165.
  33. Yulmetyev R.M., Yulmetyeva D.G., Hänggi P., Shimojo S. Bhattacharya J. Strong memory in time series of human magnetoencephalograms can identify photosensitive epilepsy // JETP. 2007. V. 104. P. 644-650.
  34. Yulmetyev R.M., Hänggi P., Yulmetyeva D.G., Shimojo S., Khusaenova E.V., Watanabe K., Bhattacharya J. Relaxation and phase space singularities in time series of human magnetoencephalograms as indicator of photosensitive epilepsy // Physica A. 2007.
    V. 383. P. 443-454.
  35. Yulmetyev R.M., Khusaenova E.V., Yulmetyeva D.G., Hänggi P., Shimojo S., Watanabe K., Bhattacharya J. Statistical memory of MEG's signals at photosensitive epilepsy // IJBC. 2008. V. 18. No. 9. P. 2799-2805.
  36. Timashev S.F., Polyakov Yu.S., Yulmetyev R.M., Demin S.A., Panischev O.Yu, Shimojo S.,  Bhattacharya J. Analysis of biomedical signals by flicker-noise spectroscopy: Identification of photosensitive epilepsy using magnetoencephalograms // Laser Physics. 2009. V. 19. No. 4. P. 836-854.
  37. Yulmetyev R.M., Khusaenova E.V., Yulmetyeva D.G., Hänggi P., Shimojo S., Watanabe K., Bhattacharya J. Dynamic effect and information quantifiers of statistical memory of MEG's signals at photosensitive epilepsy // MBE. 2009. V. 6. No. 1. P. 189-206.