350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №1 за 2009 г.
Статья в номере:
Физика, существование и синтез кластерных структур связанных динамических систем
Ключевые слова: кластерные структуры структурообразование синтез
Авторы:
Н.Н. Веричев
Аннотация:
Предложена теория кластерных структур в решетках осцилляторов, основой которой является классическая синхронизация кластерообразующих и структурообразующих объектов, названных К- осцилляторами и простыми клетками; те и другие представляются системами связанных осцилляторов и физически интерпретированы как обобщенные осцилляторы, показана физическая природа кластерных структур, как синхронизация обобщенных осцилляторов; тип К-осциллятора определен класс структур, и задача исследования существования различных классов сведена к исследованию существования различных типов К-осцилляторов; представлена ограниченность и установлены полные наборы типов К-осцилляторов и простых клеток в цепочке, кольце и в двумерной решетке; указаны общие свойства кластерных структур, а также принципы синтеза решеток различной геометрической формы, обладающих заданными кластерными свойствами
Страницы: 28
Список источников
  1. Pecora L.M., Carroll T.L., Johnson G.A. Fundamentals of Synchronization in Chaotic Systems, Concepts and Applications. - Chaos, 1997, vol. l7, no. 4, pp. 520.
  2. Pecora L.M. Synchronization conditions and desynchronizing patterns in coupled limit-cycle and chaotic systems. - Physical Review E, 1998, vol. 58, pp. 347 - 360.
  3. Kaneko K. Clustering, coding, switching, hierarchical ordering, and control in a network of chaotic elements. - Physica D., 1990, vol. 41, pp. 137 - 172.
  4. Belykh V.N. and Mosekilde E. One Dimensional Map Lattices: Synchronization, Bifurcations and Chaotic Structures. - Phys. Rev., 1996, E 54, pp. 3196 - 3203.
  5. Watanabe S., van der Zant H.S.J., Strogatz S.H. and Orlando T.P. Dynamics of circular arrays of Josephson junctions and the discrete sine-Gordon equation. - Physica D., 1996, vol. 97, pp. 429 - 470.
  6. Kaneko K. Relevance of Clustering to Biological Networks. - Physica D., 1994, vol. 75, pp. 55 - 73. 
  7. Josic K. Invariant Manifolds and Synchronization of Coupled Dynamical Systems. - Phys. Rev. Lett. 1998, vol. 80, pp. 3053 - 3056.
  8. Belykh V.N., Belykh I.V., and Hasler M. Hierarchy and stability of partially synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems. - Phys.Rev., 2000, E 62, pp. 6332 - 6345.
  9. Belykh V.N., Belykh I.V., and Mosekilde E. Cluster synchronization modes in an ensemble of coupled chaotic oscillators. - Phys.Rev., 2001, E 63, 036216.
  10. Belykh V.N., Belykh I.V., Nevidin K.V. Spatiotemporal synchronization in lattices of locally coupled oscillators. - Int. Journal Mathematics and Computers in Simulation (NH Elsevier Publishing), 2002, vol. 58, pp. 477 - 492.
  11. Belykh V., Belykh I., Hasler M., and  Nevidin K. Cluster synchronization in three-dimensional lattices of diffusively coupled oscillators. ? Int. Journal of Bifurcation and Chaos, 2003, vol. 13, pp. 755 - 779.
  12. Chua L.O. A zoo of strange attractors from the canonical Chua's circuits, Proceedings of the 35th Midwest Symposium on Circuits and Systems (Cat. No.92CH3099-9). - IEEE, 1992, vol. 2, pp. 916 - 926.
  13. Yamada T. and Fujisaka H. Stability Theory of Synchronized Motion in Coupled-Oscillator Systems. II - The Mapping Approach. - Prog. Theor. Phys., 1983, vol. 70, pp. 1240 - 1248.
  14. Afraimovich V.S., Verichev N.N., and Rabinovich M.I. Stochastic synchronization of oscillation in dissipative systems. - Radiophys. Quantum Electron, 1986, vol. 29, pp. 795 - 803.
  15. BelykhI., Verichev N. Global synchronization and strange attractors in coupled superconducting junctions. - Proceedings of the Int. Conference NDES-97 (Nonlinear Dynamics of Electronic Systems), Moscow, Russia, 1997, pp. 145 - 149.
  16. Verichev, N.N., Verichev S.N., Wiercigroch M. Physical interpretation and theory of existence of cluster structures in lattices of dynamical systems. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, vol. 34, no. 4, pp. 1082 - 1104.
  17. Магнус. К. Колебания. Введение в исследование колебательных систем. - М.: Мир, 1982.
  18. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применения. - М.: Мир, 1984.
  19. Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. - М.: Наука, 1985.
  20. Josepson B.D. The discovery of tunnely supercurrents. - Rev. Mod. Phys., 1974, vol. 46, pp. 252 - 254.
  21. McCumber D.E. Effect of AC impedance on DC voltage-current characteristics of superconductor weak-link junctions. - Journal of Applied Physics, 1968, vol. 39, p. 3113.
  22. Веричев Н.Н., Веричев С.Н., Ерофеев В.И. ? Нелинейный мир, 2008, т.6, №5-6, с.398.