О.Н. Крахмалев1

1 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Моделирование манипуляционных роботов позволяет проводить исследования их функциональных характеристик, а также решать различные задачи кинематики и динамики при моделировании их движения. Так, при решении прямой задачи кинематики определяются такие кинематические параметры, как линейные и угловые скорости и ускорения звеньев манипуляционной системы робота. Основой для разработки систем управления манипуляционных роботов являются математические модели для моделирования их движения. Несмотря на то, что исследования задач кинематики и динамики манипуляционных роботов проводились и ранее, в настоящее время они по-прежнему актуальны.

Цель. Провести анализ вычислительной сложности математических моделей и алгоритмов моделирования кинематики манипуляционных роботов с целью существенного повышения эффективности вычислений.

Результаты. Представлен метод составления объектных схем, позволяющий автоматизировать составление алгоритмов вычисления кинематических параметров манипуляционных роботов. Рассмотрены примеры объектных схем для вычисления скоростей и ускорений точек, выбранных на звеньях таких роботов. Проведен анализ вычислительной сложности составленных алгоритмов и предложен метод, позволяющий значительно увеличить эффективность вычислений путем уменьшения выполняемых операций сложения и умножения. Разработан двухуровневый алгоритм параллельных вычислений, позволяющий дополнительно повышать эффективность вычислений при использовании многопроцессорных и, в перспективе, нейроморфных вычислительных систем. Разработанный алгоритм проиллюстрирован с помощью информационных и вычислительных графов.

Практическая значимость. Проведенные исследования позволяют автоматизировать процесс моделирования движения манипуляционных роботов. Объектный подход и разработанные на его основе методы моделирования могут быть также реализованы в системах управления манипуляционными роботами.

Крахмалев О.Н. Объектное моделирование в кинематике манипуляционных роботов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2022. T. 24. № 5. С. 55-66. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j19998554-202205-06

1. Белоусов И.Р. Применение метода символьных преобразований для формирования алгоритма параллельных вычислений в задачах кинематики и динамики роботов // Отчет ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 5-19-93. 1993. 25 c.
2. Второв В.Б., Иншаков Д.Ю. Моделирование динамики робота-манипулятора на параллельных вычислительных структурах // Известия ТЭТУ. 1997. № 513. С. 65-70.
3. Малашонок Г.И., Аветисян А.И., Валеев Ю.Д., Зуев М.С. Параллельные алгоритмы компьютерной алгебры // Труды ИСП РАН. 2004. Т. 8. № 2. С. 169-180.
4. Внуков А.А., Лисенков М.А. Параллельный алгоритм обработки данных на примере решения основных задач динамики роботов-манипуляторов // Доклады V Междунар. конф. «Параллельные вычисления и задачи управления». М. 2010. С. 1025-1036.
5. Внуков А.А., Лисенков М.А. Разработка алгоритмов параллельной обработки данных в многопроцессорных системах на примере решения задач динамики промышленных роботов // Вестник РУДН. Сер. Инженерные исследования. 2010. № 4. С. 60-72.
6. Нелаева Е.И., Челноков Ю.Н. Решение прямых и обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием дуальных матриц и бикватернионов на примере стэнфордского манипулятора. Ч. 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. № 6(16). С. 373-380. https://doi.org/10.17587/mau.16.373-380.
7. Нелаева Е.И., Челноков Ю.Н. Решение прямых и обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием дуальных матриц и бикватернионов на примере стэнфордского манипулятора. Ч. 2 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. № 7(16). С. 456-463. https://doi.org/10.17587/mau.16.456-463.
8. Смирнов П.А., Яковлев Р.Н. Решение прямой и обратной задач кинематики в системе позиционирования звеньев манипулятора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. № 12(20). С. 732-739. https://doi.org/10.17587/mau.20.732-739.
9. Колпащиков Д.Ю., Гергет О.М. Сравнение алгоритмов обратной кинематики для многосекционных непрерывных роботов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. № 8(22). С. 420-424. https://doi.org/10.17587/mau.22.420-424.
10. Крахмалев О.Н. Моделирование манипуляционных систем роботов: Учеб. пособие. Саратов: Ай Пи Эр Медиа. 2018. 165 с.
11. Крахмалев О.Н. Объектно-ориентированное моделирование манипуляционных систем роботов // Робототехника и техническая кибернетика. 2018. № 4(21). С. 41-47.
12. Krakhmalev O., Korchagin S., Pleshakova E., Nikitin P., Tsibizova O., Sycheva I., Liang K., Serdechnyy D., Gataullin S., Krakhmalev N. Parallel Computational Algorithm for Object‐Oriented Modeling of Manipulation Robots // Mathematics. 2021. V. 9. 2886. https://doi.org/10.3390/math9222886.
13. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем:
    Учеб. пособие. Н. Новгород: ННГУ. 2003. 184 с. 
14. Каляев И.А., Дордопуло А.И., Левин И.И., Федоров А.М. Развитие отечественных многокристальных реконфигурируемых вычислительных систем: от воздушного к жидкостному охлаждению // Труды СПИИРАН. 2017. № 1(50). С. 5-31.
15. Kalyaev I.A., Levin I.I., Semernikov E.A., Shmoilov V.I. Reconfigurable multipipeline computing structures. New York: Nova
    Science Publishers. 2012. 330 p.
16. Кольцов В.А., Милов В.Р., Шиберт Р.Л. Динамическая модель процесса перегрузки для управления манипуляционным роботом // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2013. № 7. С. 72-76.