350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №10 за 2016 г.
Статья в номере:
Разработка нового нейросетевого метода вычисления модульного умножения в системе остаточных классов
Ключевые слова: система остаточных классов приближенный метод нейронная сеть конечного кольца алгоритм Монтгомери ПЛИС
Авторы:
Н.И. Червяков - д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики и математического моделирования, Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: k-fmf-primath@stavsu.ru М.Г. Бабенко - к.ф-м.н., доцент, кафедра прикладной математики и математического моделирования, Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) E-mail: mgbabenko@ncfu.ru А.Н. Черных - профессор, директор лаборатории параллельных вычислений, Центр научных исследований и высшего образования Энсенады (Мексика) E-mail: chernykh@cicese.mx В.А. Кучуков - аспирант, кафедра прикладной математики и математического моделирования, Институт математических и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (Ставрополь) E-mail: viktor-kuchukov@yandex.ru М.А. Дерябин - ассистент, кафедра прикладной математики и математического моделирования, Институт математических и естественных наук; мл. науч. сотрудник, лаборатория математического моделирования и теоретико-числовых систем, Северо-Кавказский федеральный университет (Ставрополь) E-mail: maderiabin@ncfu.ru Н.Н. Кучукова - аспирант, кафедры прикладной математики и математического моделирования Институт математических и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (Ставрополь) E-mail: knn.storage@yandex.ru
Аннотация:
Предложен новый нейросетевой метод вычисления модульного умножения, основанный на нахождении приближенным методом остатка от деления произведения на заданный модуль в системе остаточных классов (СОК) и нейронной сети конечного кольца. Показано, что использование приближенного метода для нахождения остатка от деления не требует дорогостоящих модульных операций, которые заменяются быстрыми битовыми операциями сдвига вправо и взятия младших бит; эффективная реализация предложенного метода с использованием нейронной сети конечного кольца позволяет увеличить скорость выполнения операций.
Страницы: 41-48
Список источников

 

  1. Manochehri K., Sadeghian B., Pourmozafari S. A modified radix-2 Montgomery modular multiplication with new recoding method // IEICE Electronics Express. 2010. V. 7. № 8. P. 513-519.
  2. Choi S.-H., Lee K.-J. New systolic modular multiplication architecture for efficient Montgomery multiplication // IEICE Electronics Express. 2014, V. 12. № 2. P. 2014-1051.
  3. Choi S.-H., Lee, K.-J. Enhancement of a modified radix-2 Montgomery modular multiplication // IEICE Electronics Express. 2014. V. 11. № 19. P. 2014-0782.
  4. Zivaljevic D., Stamenkovic N., Stojanovic V. Digital filter implementation based on the RNS with diminished-1 encoded channel // Telecommunications and Signal Processing (TSP), 35th International Conference // IEEE. 2012. July. P. 662-666.
  5. Yatskiv V., Jun S., Yatskiv N., Sachenko A., Osolinskiy O. Multilevel method of data coding in WSN. // IDAACS, IEEE 6th International Conference. 2011. P. 863-866.
  6. Chervyakov N.I., Babenko M.G., Lyakhov P.A., Lavrinenko I.N. An Approximate method for comparing modular numbers and its application to the division of numbers in residue number systems // Cybernetics and Systems Analysis. 2014. V. 50. № 6. P. 977-984.
  7. Schinianakis D., Stouraitis T. Multifunction residue architectures for cryptography // Circuits and Systems I: Regular Papers. IEEE Transactions. 2014. V. 61. № 4. P. 1156-1169.
  8. Montgomery P. L. Modular multiplication without trial division // Mathematics of computation, 1985. V. 44. № 170. P. 519-521.
  9. Schinianakis D., Stouraitis T. A RNS Montgomery multiplication architecture // Circuits and Systems (ISCAS). IEEE International Symposium. 2011. P. 1167-1170.
  10. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. М.: ИНРЖР. 2000. 416 с.
  11. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников В.А., Макоха А.Н. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. Кн. 11. М.: Радиотехника. 2003. 272 с.
  12. Zhang D. Parallel designs for Chinese remainder conversion // International Conference on Parallel Processing - ICPP. 1987. P. 557-559.
  13. Zhang D. Parallel VLSI Neural System Designs. Berlin, Germany: Springer-Verlag. 1998. 257 p.
  14. Zang D. Jullien G.A., Miller W.C. A neural-like approach to finite ring computation // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1990. V. 37. № 8. P. 1048-1052.
  15. Zhang D., Jullien G.A., Miller W.C. VLSI implementations of neural-like networks for finite ring computations // Proceedings of the 32nd Midwest Symposium on Circuits and Systems. 1989. V.1. P. 485-488.
  16. Патент № 2317584 РФ. Конвейерная нейронная сеть конечного кольца / Н.И. Червяков. 2008.
  17. Патент № 2279132 РФ. Нейронная сеть конечного кольца / Н.И. Червяков, В.А. Галкина, Ю.А. Стрекалов, С.В. Лавриненко. 2006.