А.А. Коляда - д.ф.-м.н., доцент, гл. науч. сотр., Научно-исследовательский институт прикладных физических проблем им. А.Н. Севченко, Белорусский государственный университет (г. Минск) E-mail: razan@tut.by П.В. Кучинский - д.ф.-м.н., доцент, директор Научно-исследовательского института прикладных физических проблем им. А.Н. Севченко, Белорусский государственный университет (г. Минск) E-mail: niipfp@bsu.by Н.И. Червяков - д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики и математического моделирования, Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) E-mail: Chervyakov@yandex.ru

Рассмотрена проблема денормировки базовых преобразований в криптосистеме RSA с минимально избыточной модулярной кодовой организацией. Предложен новый метод, основанный на мультипликативно-субстрактивной вычислительной схеме рекурсивного типа, теоретическую базу которого составляет аппарат интервально-модулярных форм чисел и интервально-индексных характеристик. Показано, что используемый инструментарий позволяет достичь существенного упрощения немодульных операций, входящих в состав синтезированной процедуры расчета денормирующего коэффициента для криптографических RSA-преобразований.

 

1. Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Протько Т.Г., Шабинская Е.В. Компьютерно-арифметическая и реализационная база быстрых процедур умножения по большим модулям на основе модифицированной модулярной схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2012. № 7. C. 114-118.
2. Каленик А.Н., Коляда А.А., Коляда Н.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Умножение и возведение в степень по большим модулям с использованием минимально избыточной модулярной арифметики // Информационные технологии. 2012. № 4. С. 37-44.
3. Коляда А.А., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Мн.: Университетское. 1992. 256 с.
4. Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интегрально-характеристическая база модулярных систем счисления // Информатика. 2013. № 1. С. 106-119.
5. Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Интервально-индексный метод четного модуля для расчета интегральных характеристик кода неизбыточной МСС с симметричным диапазоном // Доклады НАН Беларуси. 2013. Т. 57. № 1. С. 38-45.
6. Коляда А.А., Чернявский А.Ф., Шабинская Е.В. Генерирование и функционально-структурная оптимизация базового комплекта таблиц для мультипликативной МИМА-схемы Монтгомери // Электроника инфо. 2013. № 4. С. 35-41.
7. Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В. и др. Математические и компьютерные основы криптологии. Мн.: Новое знание. 2003. 382 с.
8. Червяков Н.И. и др. Применение искусственных нейронных сетей и системы остаточных классов в криптографии. М.: Физматлит. 2012. 280 с.
9. Чернявский А.Ф., Коляда А.А. Вычисление интегральных характеристик минимально избыточного модулярного кода // Доклады НАН Беларуси. 2015. Т. 59. № 6. С.40-46.