350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №10 за 2014 г.
Статья в номере:
Приближенное решение продукционно-логического уравнения на булевой решетке
Ключевые слова: булева решетка продукционно-логическое отношение каноническое отношение структурное расслоение отношения продукционно-логическое уравнение
Авторы:
И.Ю. Иванов - магистрант, кафедра математического обеспечения ЭВМ, Воронежский государственный университет. E-mail: hour1scorp@gmail.com
Аннотация:
Введен класс продукционно-логических уравнений на конечной булевой решётке. Рассмотрены вопросы разрешимости таких уравнений. Даны понятия канонического отношения на булевой решетке и структурного расслоения канонического отношения, которые позволяют свести поиск приближённого решения уравнения к задаче обхода вершин ориентированного графа. Результаты могут быть применены для оптимизации логического вывода и верификации соответствующих баз знаний.
Страницы: 53-63
Список источников

  1. Расёва Е. Математика метаматематики: пер. с англ. / Е. Расёва, Р. Сикорски. М.: Наука, 1972. 591 с.
  2. Чечкин А. В. Математическая информатика. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит. 1991. 416 с.
  3. Махортов С.Д. LP-структуры на решетках типов и некоторые задачи рефакторинга / С. Д. Махортов // Программирование. 2009. № 4. С. 5 - 14.
  4. Тейз А., Грибомон П. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию: пер. с франц. М.: Мир. 1990. 432 с.
  5. Махортов С. Д. Математические основы искусственного интеллекта: теория LP-структур для построения и исследования моделей знаний продукционного типа / под ред. В. А. Васенина. М.: МЦНМО, 2009. 304 с.
  6. Махортов С. Д. Логические уравнения на решетках / С. Д. Махортов // Вестник ВГУ. Сер. «Физика, математика». Воронеж: 2004, № 2. С. 170 - 178.
  7. Биркгоф Г. Теория решёток: пер. с англ. / Г. Биркгоф. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1984. 568 с.
  8. Гретцер Г. Общая теория решёток: пер. с англ. / Г. Гретцер. Под ред. Д. М. Смирнова. М.: Мир, 1981. 456 с.
  9. Артамонов В. А., Салий В. Н., Скорняков Л. А. и др. Общая алгебра. Т. 2. / Под общ. ред. Л. А. Скорнякова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. 480 с.
  10. Болотова С. Ю., Махортов С. Д. Алгоритмы релевантного обратного вывода, основанные на решении продукционно-логических уравнений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2011. № 2. С. 40 - 50.
  11. Махортов С. Д. Основанный на решетках подход к исследованию и оптимизации множества правил условной системы переписывания термов // Интеллектуальные системы. 2009. Т. 13. Вып. 1-4. С. 51 - 68.
  12. Чечкин А. В. Нейрокомпьютерная парадигма информатики // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2011. № 7. С. 3-9.