350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №9 за 2011 г.
Статья в номере:
Решение нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных на основе нейросетевой аппроксимации сглаженной ньютоновской итерации
Ключевые слова: эллиптические дифференциальные управления радиальные базисные функции нейросетевая аппроксимация
Авторы:
Г. Ф. Убиенных - к. т. н., доцент, кафедра «Информационно-вычислительные системы», Пензенский государственный университет E-mail: ugf@mail.ru
Аннотация:
Рассмотрено численное решение нелинейных эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) с использованием нейронных сетей на основе РБФ-коллокации внутри ньютоновской итерации. Показано, что использование функций Матерна приводит к неявному сглаживанию ньютоновского итерационного процесса, что улучшает сходимость несимметричной РБФ-коллокации при решении нелинейных ДУЧП.
Страницы: 41-45
Список источников
  1. Fasshauer, G. E., Newton iteration with multiquadrics for the solution of nonlinear PDEs // Comput. Math. Appl. 2002.
    № 43. P. 423 - 438.
  2. Убиенных Г. Ф. Нейросетевая аппроксимация решений линейных эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных на основе методов коллокации // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9.
    С. 160 - 165.
  3. Убиенных Г. Ф. Решение нелинейных краевых задач теории поля на основе нейросетевой реализации ньютоновской итерации // Новые информационные технологии и системы: Труды IX Междунар. научно-технич. конф.: в 2 ч. Пенза: ПГУ. 2010. Ч. 1. С. 122 - 127.