350 rub
Journal Neurocomputers №9 for 2011 г.
Article in number:
Solving nonlinear elliptic partial differential equations by neural network approximation of smoothing Newton-s iteration
Keywords: inonlinear elliptic partial differential equat6ions RBF neural network approximation
Authors:
G. F. Oubiennykh
Abstract:
The article is referred to numerical solution of nonlinear elliptic partial differential equations (PDEs) using of neural networks by RBF collocation inside of Newton-s iteration. It-s shown implicit smoothing with Matérn functions improves convergence of non-symmetric RBF collocation for solving of nonlinear PDEs.
Pages: 41-45
References
  1. Fasshauer, G. E., Newton iteration with multiquadrics for the solution of nonlinear PDEs // Comput. Math. Appl. 2002.
    № 43. P. 423 - 438.
  2. Убиенных Г. Ф. Нейросетевая аппроксимация решений линейных эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных на основе методов коллокации // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9.
    С. 160 - 165.
  3. Убиенных Г. Ф. Решение нелинейных краевых задач теории поля на основе нейросетевой реализации ньютоновской итерации // Новые информационные технологии и системы: Труды IX Междунар. научно-технич. конф.: в 2 ч. Пенза: ПГУ. 2010. Ч. 1. С. 122 - 127.