350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №11 за 2010 г.
Статья в номере:
Бессеточные методы и их реализация на радиально-базисных нейронных сетях
Ключевые слова: бессеточный метод радиально-базисная нейронная сеть краевая задача математической физики градиентные методы обучения
Авторы:
В. И. Горбаченко - д. т. н., проф., зав кафедрой «Вычислительные системы и моделирование», Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского. E-mail: gorvi@mail.ru Е. В. Артюхина - ст. препод. кафедры «Вычислительные системы и моделирование» Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского. E-mail: gorvi@mail.ru
Аннотация:
Проанализированы бессеточные методы для решения краевых задач математической физики на радиально-базисной нейронной сети. Разработаны градиентные алгоритмы обучения весов радиально-базисной нейронной сети. Проведено экспериментальное исследование разработанных алгоритмов. Показано, что предложенный алгоритм на основе метода сопряженных градиентов обладает большей вычислительной эффективностью для данного класса задач.
Страницы: 4-10
Список источников
  1. Buhmann, M. D., Radial Basis Functions: Theory and Implementations. Cambridge University Press. 2004.
  2. Liu, G. R.,Gu, Y. T., An Introduction to Meshfree Methods and Their Programming. Springer. 2005.
  3. Meshfree Methods for Partial Differential Equations / Editors M. Griebel, Marc. A. Schweitzer. Springer. 2008.
  4. Толстых А. И., Широбоков Д. А. Бессеточный метод на основе радиальных базисных функций // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45. № 8. С. 1498-1505.
  5. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: Вильямс. 2006.
  6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансыистатистика. 2002.
  7. Jianyu, L., Siwei, L., Yingjiana, Q., Yapinga, H., Numerical solution of elliptic partial differential equation using radial basis function neural networks // Neural Networks. 2003. 16(5/6). P. 729 - 734.
  8. Горбаченко В. И., Артюхина Е. В. Обучение радиально-базисных нейронных сетей при решении дифференциальных уравнений в частных производных // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 150 - 159.
  9. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1988.
  10. Гилл Ф., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.
  11. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В2-хкн. Кн. 1. М.: Мир.1986.
  12. Fletcher R., Practical Methods of Optimization. V. 1. Unconstrained Optimization. John Weley & Sons. 1980.
  13. Nocedal J., Stephen J. W., Numerical Optimization. Springer. 2006.
  14. Некипелов Н. Метод сопряженных градиентов - математический аппарат // http://www.basegroup.ru/library/analysis/neural/conjugate/
  15. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы. М.: МЭИ. 2008.
  16. Тархов Д. А. Нейронные сети. Модели и алгоритмы. М.: Радиотехника. 2005.