350 rub
Journal Neurocomputers №11 for 2010 г.
Article in number:
Meshless methods and their implementation in the radial-basis neural networks
Keywords: meshless method radial-basis neural network boundary problems of mathematical physics gradient methods of teaching quadratic functional
Authors:
V. I. Gorbachenko, E. V. Artyukhina
Abstract:
Meshless methods for solving the boundary problems of mathematical physics are analysed. The gradient algorithms of teaching the scales of radial-basis neural network are worked out. The experimental research of these algorithms is carried out. It is shown that the offered algorithm on the basis of conjugate gradients has a higher computational efficiency for this class of problems.
Pages: 4-10
References
  1. Buhmann, M. D., Radial Basis Functions: Theory and Implementations. Cambridge University Press. 2004.
  2. Liu, G. R.,Gu, Y. T., An Introduction to Meshfree Methods and Their Programming. Springer. 2005.
  3. Meshfree Methods for Partial Differential Equations / Editors M. Griebel, Marc. A. Schweitzer. Springer. 2008.
  4. Толстых А. И., Широбоков Д. А. Бессеточный метод на основе радиальных базисных функций // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45. № 8. С. 1498-1505.
  5. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: Вильямс. 2006.
  6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансыистатистика. 2002.
  7. Jianyu, L., Siwei, L., Yingjiana, Q., Yapinga, H., Numerical solution of elliptic partial differential equation using radial basis function neural networks // Neural Networks. 2003. 16(5/6). P. 729 - 734.
  8. Горбаченко В. И., Артюхина Е. В. Обучение радиально-базисных нейронных сетей при решении дифференциальных уравнений в частных производных // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 150 - 159.
  9. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1988.
  10. Гилл Ф., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.
  11. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В2-хкн. Кн. 1. М.: Мир.1986.
  12. Fletcher R., Practical Methods of Optimization. V. 1. Unconstrained Optimization. John Weley & Sons. 1980.
  13. Nocedal J., Stephen J. W., Numerical Optimization. Springer. 2006.
  14. Некипелов Н. Метод сопряженных градиентов - математический аппарат // http://www.basegroup.ru/library/analysis/neural/conjugate/
  15. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы. М.: МЭИ. 2008.
  16. Тархов Д. А. Нейронные сети. Модели и алгоритмы. М.: Радиотехника. 2005.