М.В. Джапаридзе1, Л.Ю. Фетисов2, Ф.А. Федулов3

1–3 МИРЭА – Российский технологический университет (Москва, Россия)
1 m.v.dzhaparidze@mail.ru, 2 fetisovl@yandex.ru, 3 ostsilograf@ya.ru

Постановка проблемы. До настоящего момента было создано большое количество моделей магнитоэлектрических (МЭ) композитов в различных программных средах, однако они позволяли получить либо распределения различных физических величин по объему композита, либо приблизительные зависимости МЭ от постоянного магнитного поля (при отсутствии переменного). Предложен новый алгоритм расчета магнитоэлектрического эффекта в программном пакете COMSOL Multiphysics 6.0, позволяющий учесть появление нелинейных гармоник в спектре МЭ-напряжения при приложении к образцу как постоянного, так и переменного поля. Этот метод был основан на способности программного пакета COMSOL Multiphysics составлять с помощью функции join линейных комбинаций из имеющихся решений, а сам метод основан на составлении из решений дифференциальных уравнений МЭ-эффекта, полученных в различные моменты времени, линейных комбинаций. Основное достоинство предлагаемого метода состоит в возможности вычленения отдельных составляющих спектра МЭ-напряжения, каждая из которых соответствует определенной гармонике магнитоэлектрического сигнала.

Цель. Провести компьютерный расчет полевых зависимостей отдельных гармоник нелинейного МЭ-эффекта в композитных структурах «магнитостриктор/пьезоэлектрик/магнитостриктор».

Результаты. Предложенный метод был использован для вычисления полевых и амплитудных зависимостей амплитуд первых трех гармоник МЭ-эффекта в трехслойной композитной структуре на основе пьезоэлектрического монокристалла лангатата и напыленных слоев аморфного сплава метглас. Продемонстрировано, что зависимости, полученные с помощью этого метода, достаточно хорошо описывают имеющиеся экспериментальные данные, благодаря чему этот метод пригоден для создания моделей различных магнитоэлектрических систем.

Практическая значимость. Разработанный метод пригоден для создания моделей различных магнитоэлектрических систем, а потому сможет найти широкое применение в будущем, поскольку позволяет предсказывать поведение различных МЭ-композитов без проведения измерений, что может быть полезно при поиске новых, наиболее перспективных МЭ-композитов.

Джапаридзе М.В., Фетисов Л.Ю., Федулов Ф.А. Моделирование отдельных гармоник магнитоэлектрического эффекта в программном пакете COMSOL Multiphysics // Нанотехнологии: разработка, применение – XXI век. 2025. Т. 17. № 4. С. 15–27. DOI: https://doi.org/ 10.18127/ j22250980-202504-02

1. Van Suchtelen J. Product properties: A new application of composite materials. Philips Res. Rep. 1972. V. 27. P. 28–37.
2. Nan C.-W., Bichurin M.I., Dong S., Viehland D., Srinivasan G. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions. JAP. 2008. V. 103. P. 031101.
3. Фетисов Ю.К. Магнитоэлектрический эффект в многослойных структурах магнетик-пьезоэлектрик и его применения // Радиотехника. 2007. № 9. С. 78–82.
4. Bichurin M., Petrov R., Sokolov O., Leontiev V., Kuts V., Kiselev D., Wang Y. Magnetoelectric magnetic field sensors: A review. Sensors. 2021. V. 21. P. 6232.
5. Liang X., Chen H., Sun N. X. Magnetoelectric materials and devices. APL Mater. 2021. V. 9. P. 041114.
6. Pereira N., Lima A.C., Lanceros-Mendez S., Martins P. Magnetoelectrics: Three centuries of research heading towards the 4.0 industrial revolution. Materials. 2020. V. 13. P. 4033.
7. Бухарев А.А., Звездин А.К., Пятаков А.П., Фетисов Ю.К. Стрейнтроника – новое направление микро- и наноэлектроники и науки о материалах // Успехи физических наук. 2018. №188. С. 1288–1330.
8. Тьерселан Н., Душ Ю., Преображенский В., Перно П. Магнитоэлектрическая ячейка памяти на основе мультиферроидных наноструктур и магнетоупругого переключения // Наукоемкие технологии. 2011. № 12. С. 16–20.
9. Fetisov Y.K., Srinivasan G. Nonlinear magnetoelectric effects in layered multiferroic composites. J. Appl. Phys. 2024. V. 135.
   P. 024102.
10. Fedulov F.A., Fetisov L.Y., Fetisov Y.K., Makovkin A.V. Magnetic field sensor based on magnetoelectric effect of frequency doubling in a ferromagnetic-piezoelectric structure. Nano Microsyst. 2021. V. 5, 6. P. 59–62.
11. Fetisov Y.K., Burdin D.A., Chashin D.V., Ekonomov N.A. High-sensitivity wideband magnetic field sensor using nonlinear resonance magnetoelectric effect. IEEE Sens. J. 2012. V. 14. P. 2252–2256.
12. Burdin D., Chashin D., Ekonomov N., Fetisov L., Fetisov Y., Shamonin M. D.C. Magnetic field sensing based on the nonlinear magnetoelectric effect in magnetic heterostructures. J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. V. 49. P. 375002.
13. Burdin D.A., Chashin D.V., Ekonomov N.A., Fetisov Y.K., Stashkevich A.A. High-sensitivity DC field magnetometer using nonlinear resonance magnetoelectric effect. J. Magn. Magn. Mater. 2016. V. 405. P. 244–248.
14. Chu Z., Shi H., PourhosseiniAsl M.J., Wu J., Shi W., Gao X., Yuan X., Dong S. A magnetoelectric flux gate: New approach for weak DC magnetic field detection. Sci. Rep. 2017. V. 7. P. 8592.
15. Li M., Dong C., Zhou H., Wang Z., Wang X., Liang X., Lin Y., Sun N.-X. Highly sensitive DC magnetic field sensor based on nonlinear ME effect. IEEE Sens. Lett. 2017. V. 1(6). P. 1–4.
16. Chen R., Deng T., Chen Z., Wang Y., Di W., Lu L., Jiao J., Luo H. Differential configuration for highly sensitive DC magnetic field sensing based on nonlinear magnetoelectric effect. IEEE Sens. J. 2022. V. 22(18). P. 17754–17760.
17. Fedulov F.A., Fetisov L.Y., Chashin D.V., Saveliev D.V., Burdin D.A., Fetisov Y.K. Magnetic field spectrum analyzer using nonlinear magnetoelectric effect in composite ferromagnet – piezoelectric heterostructure. J. Magn. Magn. Mater. 2022. V. 346. P. 113844.
18. Avellaneda M., Harshé G. Magnetoelectric effect in piezoelectric/magnetostrictive multilayer (2–2) composites. J. Intell Mater Syst Struct. 1994. V. 5. P. 501–513.
19. Srinivasan G., Rasmussen E., Levin B., Hayes R. Magnetoelectric effects in bilayers and multilayers of magnetostrictive and piezoelectric perovskite oxides. Phys. Rev. B. 2002. V. 65. P. 134402.
20. Mori K., Wuttig M. Magnetoelectric coupling in Terfenol-D/Polyvinylidenedifluoride composites. Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81. P. 100–101.
21. Nan C.-W., Li M., Huang J.H. Calculations of giant magnetoelectric effects in ferroic composites of rare-earth–iron alloys and ferroelectric polymers. Phys. Rev. B. 2001. V. 63. P. 144415.
22. Li J.Y. Magnetoelectric Green’s functions and their application to the inclusion and inhomogeneity problems. Int. J. Solids Struct. 2002. V. 39. P. 4201–4213.
23. Nan C.-W., Liu G., Lin Y., Chen H. Magnetic field induced electric polarization in multiferroic nanostructures. Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. P. 197203.
24. Ryu J., Carazo A.V., Uchino K., Kim H.-E. Magnetoelectric properties in piezoelectric and magnetostrictive laminate composites. Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V. 40. P. 4948–4951.
25. Filippov D.A. Theory of the magnetoelectric effect in ferromagnetic–piezoelectric heterostructures. Phys. Solid State. 2005. V. 47. P. 1118–1121.
26. Cao H., Zhang N. Elastomechanical study of interface coupling in magnetoelectric bilayers. Acta Phys. Sin. 2008. V. 57. P. 3237–3243.
27. Bao B., Luo Y. Theory of magnetoelectric effect in laminate composites considering two-dimensional internal stresses and equivalent circuit. J. Appl. Phys. 2011. V. 109. P. 094503.
28. Dong S.-X., Zhai J.-Y. Equivalent circuit method for static and dynamic analysis of magnetoelectric laminated composites. Chin. Sci. Bull. 2008. V. 53. P. 2113–2123.
29. Blackburn J.F., Vopsaroiu M., Cain M.-G. Verified finite element simulation of multiferroic structures: solutions for conducting and insulating systems. J. Appl. Phys. 2008. V. 104. P. 074104.
30. Pan E., Wang R. Effects of geometric size and mechanical boundary conditions on magnetoelectric coupling in multiferroic composites. J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. V. 42. P. 245503–245509.
31. Zadov B., Elmalem A., Paperno E., Gluzman I., Nudelman A., Levron D., Grosz A., Lineykin S., Liverts E. Modeling of small DC magnetic field response in trilayer magnetoelectric laminate composites. Adv. Condens. Mater. Phys. 2012. P. 448–454.
32. Gao Y.-W., Zhang J.-J. Nonlinear magneto-electric response of a giant magnetostrictive/piezoelectric composite cylinder. Acta Mech. Sin. 2012. V. 28. P. 385–392.
33. Shi Y., Gao Y.-W. Theoretical study on nonlinear magnetoelectric effect and harmonic distortion behavior in laminated composite. J. Alloys Compd. 2015. V. 646. P. 351–359.
34. Zhang J., Gao Y. Effects of hysteresis and temperature on magnetoelectric effect in giant magnetostrictive/piezoelectric composites. Int. J. Solids Struct. 2015. V. 69–70. P. 291–304.
35. Shi Y., Li N., Wang Y., Ye J. An analytical model for nonlinear magnetoelectric effect in laminated composites. Comp. Struct. 2021. V. 263. P. 113652.
36. Fetisov L.Y., Burdin D.A., Ekonomov N.A., Chashin D.V., Zhang J., Srinivasan G., Fetisov Y.K. Nonlinear magnetoelectric effects in high magnetic field amplitudes in composite multiferroics. J. Phys. D. 2018. V. 51. P. 154003.
37. Вонсовский С.В. Магнетизм. Магнитные свойства диа-, пара-, ферро-, антиферро- и ферримагнетиков. М.: Наука. 1971. 1032 с.
38. Никитин А.О. Симуляция магнитоэлектрической структуры в СВЧ-диапазоне // Вестник НовГУ. 2018. № 3(109). С. 27–30.
39. Fetisov L.Y., Dzhaparidze M.V., Savelev D.V., Burdin D.A., Turutin A.V., Kuts V.V., Milovich F.O., Temirov A.A., Parkhomenko Y.N., Fetisov Y.K. Magnetoelectric Effect in Amorphous Ferromagnetic FeCoSiB/Langatate Monolithic Heterostructure for Magnetic Field Sensing. Sensors. 2023. V. 23. P. 4523.
40. Fetisov L., Chashin D., Saveliev D., Plekhanova D., Makarova L., Stognii A. Magnetoelectric effect in ferromagnetic-semiconductor layered composite structures. EPJ Conferences. 2018. V. 185. P. 07005.
41. Fetisov L.Y., Saveliev D.V., Fedulov F.A., Chashin D.V., Fetisov Y.K. Frequency Doubler Based on Nonlinear Magnetoelectric Effect in a Planar Metglas/Langatate/Metglas Heterostructure. J. of Communication Technology and Electronics. 2023. V. 68. № 3. P. S299–S303.