О.С. Еркович – к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Физика», 

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

E-mail: erkovitch@mail.ru

В.Ю. Фёдорова – студентка магистратуры, кафедра «Физика», 

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

E-mail: fedorovavyu@gmail.com

Постановка проблемы. Определение энергетических характеристик наноматериалов представляет интерес как с точки зрения эксперимента, так и теории. Поскольку проведение эксперимента – дорогостоящая и длительная процедура, для получения предварительных результатов и оценки эффективности наноматериалов целесообразнее осуществить теоретическое описание модели и численное моделирование.

Цель работы – определение удельной поверхностной энергии наночастицы алюминия с учетом выбранной пробной функции электронной плотности.

Результаты. В работе представлены результаты численных расчетов энергетических характеристик наночастиц алюминия. Диапазон радиусов наночастиц для численных расчетов был выбран исходя из описываемых в литературе параметров металлических наночастиц, используемых в качестве компонентов ракетного топлива. В рамках теории функционала плотности был построен функционал полной энергии электронного газа, учитывающий неоднородность электронного газа внутри наночастицы металла. Для описания наночастиц, считающихся сферически симметричными, использовалась модель «желе». Предложена пробная функция электронной плотности, описывающая распределение частиц внутри системы. При решении поставленной задачи были учтены осцилляции электронной плотности, возникающие вблизи границы раздела металл–вакуум. 

Практическая значимость. Результаты данной работы могут быть использованы для расчета энергетических характеристик металлических наночастиц, анализа диэлектрических и магнитных свойств, в том числе при исследовании процессов горения и спекания нанопорошков, входящих в состав ракетного топлива.

1. Ягодников Д.А. Актуальные проблемы ракетного двигателестроения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. 295 с.
2. Порязов В.А. Влияние дисперсности частиц алюминия на скорость горения металлизированных смесевых твердых топлив // Вестник Томского государственного университета. 2015. № 1(33). С. 96–104. 
3. Hohenberg P., Kohn W. Density functional theory (DFT). Phys. Rev. 1964. № 136. B864.
4. Takao Tsuneda. Density Functional Theory in Quantum Chemistry. Springer Japan. 2014. P. 207.
5. Smith J.R. Self-consistent many-electron theory of electron work functions and surface potential characteristics for selected metals. Physical Review. 1969. № 181(2). P. 522–529.
6. Сатанин А.М. Введение в теорию функционала плотности. Нижний Новгород. 2009. 64 c.
7. Jones R.O., Gunnarsson O. The density functional formalism, its applications and prospects. Rev. Mod. Phys. 1989. № 61. P. 689. 
8. Gunnarsson O., Lundquist B.I. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism. Phys. Rev. B. 1976. № 13. P. 4274.
9. Демьянов В.Ф., Тамасян Г.Ш. О прямых методах решения вариационных задач // Труды института математики и механики УрО РАН. 2010. № 5(16). С. 36–47.
10. Medasani B., Park Y.H., Vasiliev I. Theoretical study of the surface energy, stress, and lattice contraction of silver nanoparticle. Phys.Rev. B. 2007. № 75. P. 235436(1–6).
11. Федорова В.Ю. Функция распределения электронной плотности для металлических наночастиц в рамках теории функционала плотности // Политехнический молодежный журнал. 2018. № 8. С. 1–8. DOI: 10.18698/2541-8009-2018-8-355.
12. Kiejna A., Wojciechowski K.F. Metal Surface Electron Physics. Oxford: Alden Press. 1996. 312 p.
13. Саркисов П.Д., Байков Ю.А., Мешалкин В.П. Метод самосогласованного поля в приближении Хартри двухэлектронных систем для различных электронных конфигураций // Доклады академии наук. 2008. Т. 423. № 3. С. 331–335.
14. Глушков В.Л., Еркович О.С. Характеристики поверхности щелочных металлов с учетом дискретности кристаллической решетки и фриделевских осцилляций электронной плотности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 4. C. 75–89. DOI: 10.18698/1812-3368-2017-4-75-89.