Н.А. Борсук1, А.В. Максимов2, Т.А. Онуфриева3

1-3 Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, (г. Калуга, Россия)

1 borsur65@yandex.ru, 2 av_maximov@bk.ru, 3 onufrievata@mail.ru

Постановка проблемы. Сегодня широко используется метод анализа частотных свойств сложных технических систем автоматического управления на основе двумерных графиков их амплитудно-фазочастотных характеристик. Однако модели в трехмерной графике при одинаковых исходных данных дают больше информации, чем модели в двумерных графиках.

Цель. Показать возможность повышения информативности исследования частотных свойств динамических звеньев САУ путем применения метода частотных поверхностей передаточных функций.

Результаты. Предложен метод оценки частотных свойств двумерных звеньев и систем управления на основе построения частотных поверхностей этих объектов. Рассмотрены пять примеров построения частотных поверхностей для одного класса двумерной системы с прямыми перекрестными связями.

Практическая значимость. Полученные результаты показывают хорошую чувствительность формирования частотной поверхности системы управления к изменению многих параметров этой системы, что значительно повышает качество исследования таких объектов.

Борсук Н.А., Максимов А.В., Онуфриева Т.А. Частотные поверхности двумерных систем управления // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2026. Т. 24. № 2. С. 11−17. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202602-02

1. Климанова Е.В., Максимов А.В., Максимова Е.А. Комплекснозначные и гиперкомплексные модели типовых звеньев систем управления. Часть 1. Математический аппарат для двумерных систем // Электромагнитные волны и электронные системы. 2016. № 9. Т. 21. С. 66−72.
2. Корнюшин Ю.П., Климанова Е.В., Максимов А.В. Многомерные графики частотных передаточных функций динамических звеньев систем управления // Сб. тезисов XLV Академических чтений по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых – пионеров освоения космического пространства. В 4-х томах. М.: 2021. С. 289−291.
3. Корнюшин Ю.П., Климанова Е.В., Максимов А.В. Метод построения поверхностей частотных характеристик комплекснозначных передаточных функций систем управления // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2021. Т. 19. № 5. С. 58−66.
4. Алакин В.М., Максимов А.В., Чухраев И.В. Применение метода частотной поверхности для анализа двумерных звеньев систем управления / Сб. тезисов XLVIII Академических чтений по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых – пионеров освоения космического пространства. М.: 2024. С. 461−462.
5. Янке Е., Эмде Ф. Графики функций с формулами и кривыми: Пер. с нем. Л.И. Седова и Г.В. Толстовой. Изд. 2‑е, стереотип. М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы. 1949. 420 с.
6. Бесекерсий В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Изд. 3‑е, испр. М.: Наука. 1975. 768 с.
7. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти томах. Изд. 2‑е, перераб. и доп. Т. 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004. 656 с.
8. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Ч. 1, 2. М.: Энергия. 1965. 1966. 472 с.
9. Крассовский А.А. О двухканальных системах автоматического регулирования с антисимметричными связями // Автоматика телемеханика. 1957. Т. ХVIII. № 2. С. 126−136.
10. Казамаров А.А., Палатник А.М., Роднянский Л.О. Динамика двумерных систем автоматического регулирования. М.: Наука. 1967. 308 с.
11. Барский А.Г. К теории двумерных и трехмерных систем автоматического регулирования. М.: Логос. 2015. 192 с.