Е.А. Некрасов1, А.В. Дегтярь2, Т.А. Маркина3, И.Б. Государев4

1–4 ИТМО (Санкт-Петербург, Россия)

1 evgeniy@nekrasov.pw, 2 degtyar.avlad@gmail.com, 3 markina_t@itmo.ru, 4 goss@itmo.ru

Постановка проблемы. Значительное количество распределенных, сложных, высокоразмерных процессов или объектов контроля сегодня наблюдаются не одним сенсором, а комплексом измерительных средств, позволяющих измерять одни и те же величины многократно, обеспечивая избыточность измерений, а следовательно, и основу для повышения достоверности контроля с применением различных методов распознавания образов. Получить максимальное количество информации о таких объектах или процессах можно на основе извлечения данных не только об абсолютных значениях контролируемых характеристик, но и об их взаимном соотношении, что позволяет сделать групповое точечное представление. Однако обработка таких представлений имеет свои особенности, требующие применения метрических методов, устойчивых к шумам и искажениям образов.

Цель. Рассмотреть основные объекты и процессы, представимые в форме группового точечного представления, и определить основной инструментарий их обработки.

Результаты. Рассмотрены групповые точечные представления объектов или процессов, обладающих комплементарной структурой, распределенной во времени или пространстве и позволяющей интерпретировать физический и геометрический смысл каждой отметки в образе. Отмечено, что информация, позволяющая достоверно сличить входной образец (процесс) с одним из представителей классов (шаблонов), содержится в уникальном взаимном расположении k точек (вершин графов) и характеристиках самих точек многоточечного представления. В практических приложениях математические описания группового точечного представления, как правило, представлены в матричном виде, контурными моделями или ассоциированными сплошными образами, а все математические модели ГТО по способам синтеза селективных признаков можно свести к трем видам: декартовы, полярные и цепные.

Практическая значимость. Анализ известных методов распознавания изображений группового точечного представления показывает, что в настоящее время отсутствует универсальный метод, обладающий совместно такими качествами, как приемлемая трудоемкость, высокая помехоустойчивость, работоспособность при наличии пропусков сигнальных отметок, появлении ложных отметок и, самое главное, – неупорядоченности точек распознаваемого образа. Представленные в работе подход позволяет реализовать методологию представления и последующего распознавания контролируемых объектов и процессов с достаточной степенью достоверности и точности. Полученные результаты позволяют использовать рассмотренную методологию для построения практических конструктивных алгоритмов распознавания состояний объектов или процессов, представимых в виде групповых точечных представлений.

Некрасов Е.А., Дегтярь А.В., Маркина Т.А., Государев И.Б. Методы представления и обработки информации о множествах многомерных процессов и объектах в форме групповых точечных представлений // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2025. Т. 23. № 1. С. 19−32. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202501-03

1. Евин И.А. Введение в теорию сложных сетей // Компьютерные исследования и моделирование. 2014. Т. 2. № 2. C. 121–141.
2. Cun-Lai Pu, Wen, Jiang Pei, Andrew Michaelson. Robustness analysis of network controllability // Physica A. 2022. Т. 391. V. 18. P. 4420–4425.
3. Albert-laszlo Barabasi, Frangos J. Linked: The New Science of Networks. Perseus Publishing. Cambridge. 2022. 324 p.
4. Kitsak M., Gallos L.K., Havlin S., Liljeros F., Muchnik L., Stanley H.E., Makse H.A. Influential Spreaders in Networks // Nature Physics. 2019. Т. 6. V. 11. P. 888–893.
5. Mile Sikic, Alen Lancic, Nino Antulov-Fantulin, Hrvoje Stefancic. Epidemic centrality -- is there an underestimated epidemic impact of network peripheral nodes? // European Physical Journal B. 2023. T. 86. № 10. P. 440–457.
6. Timóteo S., Correia M., Rodríguez-Echeverría S., Freitas H., Heleno R. Multilayer networks reveal the spatial structure of seed-dispersal interactions across the Great Rift landscapes // Nature Communications. 2018. Т. 9. V. 1. P. 745–755.
7. Battiston F., Nicosia V., Latora V. Structural measures for multiplex networks // Physical Review E. 2021. Т. 89. V. 3. P. 328–349.
8. vDe Domenico M., Sole-Ribalta A., Omodei E., Gomez S., Arenas A. Ranking in interconnected multilayer networks reveals versatile nodes // Nature Communications. 2019. Т. 6. P. 68–79.
9. Doerry A.W., Dubbert D.F., Thompson M.E., Gutierrez V.D. A portfolio of fine resolution Ka-band SAR images: Part I. Sandia National Laboratories / SPIE Defense and Security Symposium. 2005. – March 28–April 1.
10. Галерея РСА изображений Sandia National Laboratories. URL: http://www.sandia.gov/RADAR/imagery.html (дата обращения: 25.06.2020).
11. A Sourcebook for the Use of the FGAN Tracking and Imaging Radar for Satellite Imaging. – URL: https://fas.org/spp/military/ program/track/fgan.pdf (дата обращения: 07.04.2019).
12. Каплин А.Ю., Коротин А.А., Назаров А.В., Якимов В.Л. Алгоритм классификации и восстановления искаженных n-мерных групповых точечных объектов на основе комбинаторного поиска фрагментов // Труды СПИИРАН. 2016. Вып. 6(49).
    C. 167–189.
13. Фурман Я.А., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г. и др. Точечные поля и групповые объекты / под ред. Я.А. Фурмана. М.: Физматлит. 2014. 340 с.
14. Furman Ya.A., Egoshina I.L., Eruslanov R.V. Matching angular and vector descriptions of three-dimensional group point objects // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2022. V. 48. № 6. Р. 537‒549.