С. Г. Бурлуцкий1, Ю. А. Кузьмичев2, Н. А. Овчинникова3

1-3 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
(Санкт-Петербург, Россия)

1 sergey_burluckiy@mail.ru, 2 y.kuzmichev63@mail.ru, 3 NA_Ovchinnikova@guap.ru

Постановка проблемы. Применение в системах управления цифровых вычислительных устройств требует учета их динамических свойств как звеньев, обладающих характеристиками чистого запаздывания или транспортной задержки. В настоящее время для оценки устойчивости систем, содержащих звенья чистого запаздывания, используются графические критерии. Представляет интерес исследование возможности использования алгебраического критерия для анализа влияния чистого запаздывания на устойчивость системы автоматического управления.

Цель. Усовершенствовать способы оценки устойчивости систем автоматического управления, содержащих звенья чистого запаздывания.

Результаты. Разработан алгоритм приближенного нахождения корней характеристического уравнения, имеющего вид квазиполинома. Предложен алгоритм определения устойчивости, который позволяет определить требования к информационным характеристикам цифровых вычислительных устройств для обеспечения устойчивости и запасов устойчивости систем автоматического управления.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм позволяет на этапе проектирования систем автоматического управления формировать требования к характеристикам устройств, динамические свойства которых описываются уравнениями с чистым запаздыванием.

Бурлуцкий С.Г., Кузьмичев Ю.А., Овчинникова Н.А. Применение алгебраического критерия для оценки устойчивости систем автоматического управления, содержащих звенья с чистым запаздыванием // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2023. Т. 21. № 4. С. 14−18. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202304-02

1. Тхан В.З., Берчук Д.Ю. Системы автоматического управления объектами с запаздыванием: робастность, быстродействие, синтез // Программные продукты и системы. 2017. Т. 30. № 1. С. 45–50.
2. Долгий Ю.Ф., Сурков П.Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием. Екатеринбург: Издательство Уральского университета. 2012.
3. Тхан В.З., Дементьев Ю.Н., Гончаров В.И. Повышение точности расчета систем автоматического управления с запаздыванием // Программные продукты и системы. 2018. Т. 31. № 3. С. 521–526.
4. Ставицкий В.Н. Алгоритм идентификации транспортной задержки конвейера // Научные труды Донецкого национального технического университета. Сер. «Вычислительная техника и автоматизация». 2011, Выпуск 20 (182). С. 58–65.
5. Николаев Е.В. Технологические объекты второго порядка с запаздыванием // Молодой ученый. 2017. № 23 (157). С. 149–152. [Электронный ресурс] / URL: https://moluch.ru/archive/157/44323/.
6. Бороденко В.А. Моделирование систем с запаздыванием в среде MatLab // Вестник ПГУ. 2010. № 4. С. 16–27.
7. Ботоян Г.А., Аргучинцев А.В. Методы решения дифференциальных уравнений с запаздыванием [Электронный ресурс] / URL: http://math.isu.ru/ru/students/docs/studconf2021/s1/Botoyan.pdf.
8. Курганов В.В., Цавнинe А.В. Управление объектом с запаздыванием // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 2 (12). С. 9–13.
9. Федосеев Б.Т. Об анализе систем автоматического регулирования со звеном задержки в контуре [Электронный ресурс] / URL: http://model.exponenta.ru.
10. Sabanovic A., Ohnishi K., Yashiro D., Sabanovic N., Baran E.A. Motion control systems with network delay // Automatika. 2010. V. 51. № 2. P. 119–126.
11. Грушун А.И., Грушун Т.А. Параметрический анализ на ЭВМ устойчивости систем автоматического управления с запаздыванием // The Scientific Heritage. 2022. № 90. С. 128–132.