А.В. Гуляев1, С.В. Пивнева2

1,2 Российский государственный социальный университет (Москва, Россия)
1,2 Gulyaev81@gmail.com

Постановка проблемы. Проблема декомпозиции временного ряда на аддитивные компоненты актуальна в различных областях науки и техники – финансах, экономике, медицине, где анализ временных рядов играет важную роль в прогнозировании, моделировании и принятии решений. При расчете прогнозных значений временного ряда различными моделями и методами прогнозирования качество прогноза значительно улучшается в случае составления прогноза по каждой компоненте временного ряда раздельно.

Цель. На примере исследования реального временного ряда рассмотреть два метода декомпозиции на аддитивные составляющие – вейвлет-преобразование и сингулярный спектральный анализ. Провести сравнение сложности определения начальных параметров, протестировать применимость к разложению реальных временных рядов, сравнить качество разложения обоими методами одного эталонного временного ряда.

Результаты. Рассмотрены методы разложения временных рядов. Обобщены основные выводы и потенциальная применимость рассмотренных методов.

Практическая значимость. Улучшение качества прогнозирования временных рядов при построении моделей с применением сингулярного спектрального анализа.

Гуляев А.В., Пивнева С.В. Применение вейвлет-преобразования и сингулярного спектрального анализа при декомпозиции временного ряда // Системы высокой доступности. 2024. Т. 20. № 2. С. 76−84. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202402-06

1. Александров Ф.И., Голяндина Н.Э. Выбор параметров при автоматическом выделении трендовых и периодических составляющих временного ряда в рамках подхода “Гусеница”-SSA // Труды IV МК «Идентификация систем и задачи управления». М. 2005. С. 1849–1864.
2. Бурнаев Е.В. Применение вейвлет-преобразования для анализа экономических временных рядов. М.: Экомод. 2006. С. 130–143.
3. Голяндина Н.Э. Автоматизация выделения трендовых и периодических составляющих временного ряда в рамках метода «Гусеница» SSA // Методы Алгоритмы Программы. 2004. № 3–4(7–8). С. 58–61.
4. Мицель А.А. Анализ затрат предприятий с помощью вейвлет-преобразования // Экономический анализ. Теория и практика. 2013. № 46 (349). С. 52–60.
5. Поршнев С.В. Исследование особенностей применения метода сингулярного спектрального анализа в задаче анализа и прогнозирования временных рядов: Монография. Ульяновск. 2016. С. 21–24.
6. Сычев С.В. Методика выбора оптимального материнского вейвлета на основе критериев энергии и энтропии. / Известия Тульского государственного университета // Технические науки. 2017. № 7. С. 33–41.
7. Liang X., Guo Z., Zhang Q., Yang M., Wang S. An analysis and decomposition ensemble prediction model for air passenger demand based on singular spectrum analysis. Xitong gongcheng lilun yu shijian. 2020.V. 40 №7. P. 1844–1855.
8. Swart S.B., Den Otter A.R., Lamoth C.J.C. Singular spectrum analysis as a data-driven approach to the analysis of motor adaptation time series. Biomedical signal processing and control. 2022. V. 71. P.103.
9. Golyandina N. Particularities and commonalities of singular spectrum analysis as a method of time series analysis and signal processing. Wiley interdisciplinary reviews: computational statistics. 2020. V. 12. № 4. P. e1487.
10. Golyandina N., Zhigljavsky A. Singular spectrum analysis for time series. Springer, 2013.
11. Singh Ju., Singla M. Image steganography technique based on singular value decomposition and discrete wavelet transform. International journal of electrical and electronics research. 2022. V.10. № 2. P. 122–125.
12. Dou H., Wang G. Data denoising and compression of intelligent transportation system based on two-dimensional discrete wavelet transform. International journal of communication systems. 2021. P. 1–15.
13. Гродзенский С.Я., Калачева Е.А. Информационные технологии: история развития и становления // Нелинейный мир. 2016. № 5. С. 74–79.
14. Гродзенский С.Я., Чесалин А.Н. Использование аппарата нечеткой логики для оценки надежности автоматизированных систем // Нелинейный мир. 2017. Т. 15. № 4. С. 17–24.
15. Гродзенский С.Я., Еманаков И.В., Овчинников С.А. Методика выявления потерь в производственной системе // Наукоемкие технологии. 2018. Т. 19. № 1. С. 10–13.
16. Гродзенский С.Я., Гродзенский Я.С, Марещенков П.В. Статистико-физический анализ надежности изделий радиоэлектроники на основе смеси распределений // Успехи современной радиоэлектроники, 2021. Т. 75. № 12. С. 63–68.