Ф.К. Алиев1, А.П. Баранов2, А.В. Ивахин3, А.В. Корольков4, В.И. Рудской5

1 Департамент информационных систем МО РФ (Москва, Россия)
2 АО «Аналитический центр» (Москва, Россия)
3 АО «СберТех» (Москва, Россия)
4 ФГБУ ВО Российский технологический университет – МИРЭА (Москва, Россия)
5 Технический комитет по стандартизации «криптографическая защита информации» (ТК26) (Москва, Россия)
1alievfk@mail.ru, 2 baranov.ap@yandex.ru, 3 alexvaiv@mail.ru, 4 ankor11111@mail.ru, 5 rudskoy_vi@tc26.ru

Постановка проблемы. В декабре 2020 года специалистами из Китая было заявлено [1] о достижении квантового превосходства [2] на основе применения разработанного и построенного ими квантового фотонного компьютера Цзючжан (Jiuzhang) для решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения [2, 3]. Данное событие означало достижение существенных результатов в развитии и применении квантовой вычислительной технологии, реализуемой с использованием линейных оптических квантовых компьютеров [2], одним из прототипов которых и является китайский квантовый фотонный компьютер Цзючжан [1]. В дальнейшем указанные результаты были последовательно с нарастанием улучшены и усилены путем создания: в Китае в 2021 году квантового фотонного компьютера Цзючжан-2 (Jiuzhang 2.0) [4], в Канаде в 2022 году квантового фотонного компьютера Бореалис (Borealis) [5] и еще раз в Китае в 2023 году квантового фотонного компьютера Цзючжан-3 (Jiuzhang 3.0) [6]. Созданные квантовые фотонные компьютеры, выполняя решение единственной задачи – задачи отбора проб бозонов из заданного распределения в некоторых частных случаях, позволили экспериментально доказать возможность эффективной имитации поведения «системы невзаимодействующих идентичных (тождественных) бозонов» [7]. [8] для использования в процессах квантовых вычислений. Данное достижение является значимым научно-техническим и технологическим прорывом в области разработки и создания квантовых компьютеров. Однако остались непроработанными существенно важные вопросы теоретического плана и каковы могут быть практические применения квантовых вычислителей такого рода. Среди них и следующие: об архитектуре и составе элементов квантового фотонного вычислителя, их численности и схеме соединений, а также настройке параметров, определяющей требуемое вероятностное распределение, из которого осуществляется отбор проб бозонов.

Научная проблема, рассматриваемая в статье, заключается в получении ответов на указанные выше вопросы путем разработки теоретических основ создания квантового фотонного вычислителя, решающего задачу отбора проб бозонов из заданного распределения в самом общем случае без ограничений на распределение.

Цель. Разработать теоретические основы создания квантового фотонного вычислителя для решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения в самом общем случае без ограничений на распределение; описать его (т.е. квантового фотонного вычислителя) архитектуру и составные элементы, определить их численность, установить и описать схемы межэлементных соединений; разработать алгоритм настройки параметров его элементов по заданной матрице при использовании квантового фотонного вычислителя для решения задачи оценки (вычисления приближенного значения) перманента этой матрицы, а также описать процесс его функционирования.

Результаты. Разработаны теоретические основы создания квантового фотонного вычислителя (названного в статье бозонным сэмплером Физули, кратко – bsF (bosonic sampler Fizuli)), решающего задачу отбора проб бозонов из заданного распределения, для использования в качестве квантовой вычислительной подсистемы гибридной вычислительной системы для решения задачи оценки перманентов матриц. Определены и исследованы составные элементы квантового фотонного вычислителя для решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения, установлена их (т.е. составных элементов) численность, разработаны схемы межэлементных соединений. Разработан алгоритм настройки квантового фотонного вычислителя для решения задачи оценки перманентов матриц; приведено описание процесса функционирования квантового фотонного вычислителя.

Практическая ценность. Результаты, представленные в данной статье, расширяют и существенно усиливают арсенал методов и способов создания и применения вычислительных комплексов для решения задач, возникающих на различных этапах жизненного цикла систем высокой доступности [9].

Алиев Ф.К., Баранов А.П., Ивахин А.В., Корольков А.В., Рудской В.И. Теоретические основы создания квантового фотонного вычислителя // Системы высокой доступности. 2024. Т. 20. № 2. С. 5−27. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202402-01

1. Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng et al. Quantum computational advantage using photons. URL: https://science.sciencemag.org/. content/370/6523/1460.full (дата обращения: 25.01.2024).
2. Ааронсон С. Квантовые вычисления со времен Демокрита: Пер. с англ. М.: Альпина нон-фикшн. 2018. 494 с.
3. Aaronson S, Arkhipov A. The computational complexity of linear optics. In Proceedings of Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 2011. P. 333–342.
4. Han-Sen Zhong et al. Phase Programmable Gaussian Boson Sampling Using Stimulated Squeezed Light. Phys. Rev. Lett. 127/180502 Published 25 October 2021.
5. Lars S. Madsen et al. Quantum computational advantage with a programmable fotonic proceccor. Nature. 2022. V.606. P. 75–81. DOI: 10. 1038/s41586-022-04725-x.
6. Yu-Hao Deng and others. Gaussian Boson Sampling with Pseudo-Photon Number Resolving Detectors and Quantum Computational Advantage. arXiv: 2304.12240v3 [quant-ph] 1 Sep. 2023. URL: https//arxiv.org/pdf/2304.12240.pdf (дата обращения 25.01.2024)
7. Фейнман Р. Статистическая механика. М.: Платон. 2000. 407 с.
8. Troyansky L., Tishby N. Permanent uncertainty: On the quantum evaluation of the determinant and the permanent of a matrix. In Proceedings of PhysComp. 1996.
9. Соколов И.А., Будзко В.И., Синицын И.Н. Построение информационно-телекоммуникационных систем высокой доступности // Системы высокой доступности. 2005. № 1. С. 6–14.
10. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике. М.: БИНОМ. 2018. 192 с.
11. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. М.: Издательство ЛКИ, 2010. 600 с.
12. Алиев Ф.К., Букин Е.Г., Корольков А.В., Матвеев Е.А. Квантовая фотонная компьютерная технология решения сложных вычислительных задач систем высокой доступности // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 4. С. 34–54.
13. Сачков В.Н. Курс комбинаторного анализа. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2013. 336 с.
14. Алиев Ф.К., Баранов А.П., Ивахин А.В., Корольков А.В., Рудской В.И., Сенцов А.Г. Математические основы применения квантовой фотонной компьютерной технологии решения сложных вычислительных задач систем высокой доступности // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 1. С. 14–27.
15. Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука. 1977. 320 с.
16. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука. 1982. 384 с.
17. Сачков В.Н., Тараканов В.Е. Комбинаторика неотрицательных матриц. М.: ТВП. 2000. 448 с.
18. Эвнин А.Ю. Перманент матрицы и его вычисление // Математическое образование. 2008. № 2(46). С. 45–49.
19. Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке: Пер. с англ. СПб.: БХВ – Петербург. 2021. 720 с.
20. Алиев Ф.К., Корольков А.В., Матвеев Е.А. Несепарабельные состояния многокубитных квантовых систем. Монография / Под ред. Ф.К. Алиева. М.: Радиотехника. 2017. 320 с.
21. Просолов В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры. М.: МЦНМО. 2015. 576 с.
22. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука. 1982. 272 с.
23. Масленников О.В., Алиев Ф.К., Беспалов С.А., Гайнов А.Е. Военные приложения задач о потоках и разрезах в сети // Военная мысль. 2024. № 2. С. 92–103.
24. Масленников О.В., Алиев Ф.К., Беспалов С.А., Мишин В.Е. Вычислительные системы военного назначения: перспективы развития в современных условиях // Военная мысль. 2022. № 6. С. 71–78.
25. Масленников О.В., Алиев Ф.К., Беспалов С.А., Митрошин Е.С. О вычислительной сложности современных военных задач // Военная мысль. 2023. № 2. С. 72–85.
26. Львовский А. Отличная квантовая механика. В 2 ч: Пер. с англ. М.: Альпина нон-фикшн. 2019. 422 с., 304 с.
27. Имре Ш., Балаж Ф. Квантовые вычисления и связь. Инженерный подход: Пер. с англ. М.: Физматлит. 2008. 320 с.
28. Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация: Пер. с англ. М.: Мир. 2006. 824 с.
29. Ulf Leonhardt. Measuring the quantum state of light. Cambridge University Press. 208 p. 1997.
30. Ulf Leonhardt. Essential Quantum Optics: From Quantum Measuremens to Black Holes. Cambridge University Press. 277 p. 2010.
31. Фейнман Р., Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып.8, 9. М.: Изд-во ЛКИ. 2008. 528 с.
32. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука. 1970. 664 с.
33. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа: Пер. с англ. М.: Изд-во физико-математической литературы. 1961. 524 с.
34. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып.3. М.: Изд-во ЛКИ. 2008. 320 с.