И.Н. Синицын – д.т.н., профессор, гл. науч. сотрудник, 

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)

E-mail: sinitsin@dol.ru

Д.В. Жуков – начальник отдела, 

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)

E-mail: dzhukov@ipiran.ru

Э.Р. Корепанов – к.т.н., вед. науч. сотрудник, 

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)

E-mail: ekorepanov@ipiran.ru

Т.Д. Конашенкова – вед. программист, 

ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва)

E-mail: tkonzshenkova@ipiran.ru

Постановка проблемы: статья продолжает цикл статей по инструментальному программному обеспечению (ИПО) анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности в части развития ИПО экспресс-аналитического моделирования линейных стохастических систем с параметрическими шумами (СтСПШ) на основе методов нормальной аппроксимации и канонических разложений (КР). Во введении, основываясь на [1, 2], описано методическое и ИПО для информационных технологий корреляционного анализа и синтеза нестационарных стохастических систем высокой доступности на основе вейвлет КР (КРВЛ) путем ортогонального разложения элементов матрицы ковариационных функций по двумерным вейвлетам Добеши с компактным носителем. В [3] на базе вейвлет-методов Галеркина–Петрова [4−6] для линейных систем описаны спектральнокорреляционные алгоритмы. При этом использовались как прямые методы аналитического моделирования линейных стационарных и нестационарных систем, так и линейные методы КР (МКР).

Цель: продолжить исследования, представленные в [3], для систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с параметрическими шумами.

Результаты: даны элементы теории линейных СтСПШ; приведены алгоритмы вейвлет-аналитического моделирования соответственно математического ожидания, ковариационной матрицы и матрицы ковариационных функций; исследованы вопросы применения вейвлет-алгоритмов; описан тестовый пример; представлены выводы и направления возможных обобщений. Практическая значимость: на базе последовательных алгоритмов декорреляции и вейвлет-методического обеспечения в среде MATLAB создано экспериментальное ИПО «СтИТ-КР.ВЛ.2».

1. Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55−59.
2. Синицын И.Н., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д., Сергеев И.В. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1.
3. Синицын И.Н., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д., Сергеев И.В. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза систем высокой доступности (VI) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1.
4. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Lectures on Functional Analysis and Applications. М.: Торус Пресс. 2017.
5. Xu J. and Shann W. Galerkin-wavelet methods for two point value problems // Numer. Math. 1992. № 63. P. 123−144.
6. Gagnon L. and Lina J.M. Symmetric Daubechies' wavelets and numerical solutions of NLS2 equations // J. Phys. A: Math. Gen. 1994. № 27. P. 8207−8230.
7. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос. 2000. 2004.
8. Синицын И.Н., Синицын В.И. Лекции по нормальной и эллипсоидальной аппроксимации в стохастических системах. М.: Торус Пресс. 2013.
9. Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций и их применения в задачах компьютерной поддержки научных исследований. М.: Торус Пресс. 2009.
10. Lepik U. Numeral solution of evolution equations by the Haar wavelet metods // Appl. Math. Comput. 2007. № 185. P. 695−704.
11. Lepik U. Application of the Haar wavelet transform to solving integral and differential equations // Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math. 2007. № 56. P. 28−46.
12. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир. 1988.
13. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Лекции по теории систем интегрированной логистической поддержки. М.: Торус Пресс. 2012.
14. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Базовые технологии управления стоимостью жизненного цикла организационно-техникоэкономических систем. Части 1, 2 // Системы высокой доступности. 2014. Т. 10. № 4. С. 18−87.
15. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Базовые технологии управления стоимостью жизненного цикла организационно-техникоэкономических систем. Части 3−5 // Системы высокой доступности. 2015. Т. 11. № 1. С. 23−101.
16. Синицын И.Н., Шаламов А.С. Базовые технологии управления стоимостью жизненного цикла организационно-техникоэкономических систем. Часть 6 // Системы высокой доступности. 2015. Т. 11. № 2. С. 3−12.