Д.В. Шушпанов1

1 Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, Россия)

1 dimasf@inbox.ru

Постановка проблемы. Для упрощения расчета нелинейных электрических цепей используется кусочно-линейная аппроксимация вольтамперной характеристики нелинейных элементов. В этом случае нелинейные элементы заменяются на схемы замещения, содержащие идеальные диоды. В реальных электрических цепях существуют нелинейные элементы, в схемах замещения которых могут присутствовать как идеальные диоды, так и положительные и отрицательные сопротивления. Поэтому важно корректно посчитать такие схемы, особенно при наличии отрицательного сопротивления, которое может привести к неопределенности определения состояния идеального диода. Это поможет расширить класс корректных задач.

Цель. Рассмотреть все возможные состояния идеального диода как при положительном, так и при отрицательном сопротивлении нагрузки и причину неопределенности в определении состояния идеального диода, а также исследовать возможность устранения этой неопределенности посредством расширения «классической» модели идеального диода с двумя состояниями.

Результаты. Рассмотрена возможность существования нового состояния идеального диода. Получена схема замещения идеального диода для этого состояния с учетом законов Кирхгофа и закона сохранения энергии. Приведена обобщенная схема замещения идеального диода, используя которую можно корректно посчитать любые токи и напряжения в любой схеме.

Практическая значимость. Полученная обобщенная модель идеального диода с тремя состояниями расширяет класс корректных задач, ограниченный схемами, в которых невозможно с помощью «классического» идеального диода с двумя состояниями однозначно определить состояние идеального диода.

Шушпанов Д.В. Обобщенная модель идеального диода // Электромагнитные волны и электронные системы. 2024. Т. 29. № 4. С. 23−35. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202404-03

1. Лернер И. М., Файзуллин Р. Р., Хайруллин А. Н., Шушпанов Д.В., Ильин В.И., Рябов И.В. Повышение удельной пропускной способности как фундаментальная проблема теории связи. Стратегия развития в постшенноновскую эпоху. Часть 1. Ретроспективный обзор методов приема и обработки сигналов в частотно-селективных каналах связи при скоростях передачи информации выше скорости Найквиста // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77. № 1. С. 37–50. DOI 10.18127/j20700784-202301-02.
2. Лернер И.М., Файзуллин Р.Р., Хайруллин А.Н., Шушпанов Д.В., Ильин В.И., Рябов И.В. Повышение удельной пропускной способности как фундаментальная проблема теории связи. Стратегия развития в постшенноновскую эпоху. Часть 2. Ретроспективный обзор методов приема и обработки сигналов в частотно-селективных каналах связи при наличии межсимвольных искажений // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 2. С. 16–33. DOI 10.18127/j20700784-202302-02.
3. Лернер И.М., Файзуллин Р.Р., Шушпанов Д.В., Ильин В.И., Рябов И.В., Хайруллин А.Н. Повышение удельной пропускной способности как фундаментальная проблема теории связи. Стратегия развития в постшенноновскую эпоху. Часть 3. Ретроспективный обзор методов оценки пропускной способности частотно-селективных каналов связи при наличии при наличии межсимвольных искажений и использовании ФМн-n и АФМн-N-сигнала // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 3. С. 24–33. DOI 10.18127/j20700784-202303-02.
4. Лернер И.М., Файзулин Р.Р. Рябов И.В. Оптимизированный алгоритм оценки пропускной способности каналов связи, функционирующих на базе теории разрешающего времени // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 4. С. 91–109. DOI 10.18127/ j00338486-202204-13.
5. Lerner I.M., Khairullin A.M. Resolution time theory in the topic of broadband communications. Algorithm for data dependent jitter and capacity estimations with polynomial time execution // T-Comm. 2023. V. 17. № 5. P. 48–57. DOI 10.36724/2072-8735-2023-17-5-48-57.
6. Хайруллин А.Н., Лернер И.М., Аюпов Т.А. Алгоритм оценки пропускной способности на базе теории разрешающего времени с линейной вычислительной сложностью для частотно-селективных каналов связи и АИМ-n-сигналов // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 1. С. 31−43. DOI 10.18127/j00338486-202401-04.
7. Kevenaar T.A.M., Leenaerts D.M.W. A comparison of piecewise-linear model descriptions // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. 1992. V. 39. № 12. P. 996–1004. DOI 10.1109/81.207720.
8. Leenaerts D.M.W., van Bokhoven W.M.G. Piecewise Linear Modeling and Analysis. NY: Springer. 1998. 208 p.
9. Шушпанов Д.В., Шомин А.Ю. Аналитическое решение линейной задачи дополнительности на примере нелинейной резистивной цепи // Междунар. сборник науч. трудов Третьей Междунар. заочной конф. «Синтез, анализ и диагностика электронных цепей». Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет. 2020. Т. 16. С. 25–46.
10. Heemels W.P.M.H., Çamlıbel M.K., Schumacher J.M. On the dynamic analysis of piecewise-linear networks // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. 2002. V. 49. № 3. P. 315–327. DOI 10.1109/81.989165.
11. van Bokhoven W.M.G. Piecewise-linear modelling and analysis. Eindhoven: University of Technology. 1981. 145 p.
12. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 1. / Под ред. М.В. Гальперина. Изд. 3-е. М.: Мир. 1986. 600 с.
13. Берщанский Я.М., Мееров М.В. Теория и методы решения задач дополнительности // Автоматика и телемеханика. 1983. № 6. С. 5–31.
14. Петрова Е.Г. Методы решения задач дополнительности и двухуровневого программирования: дис. … канд. физ.-мат. наук. Иркутск. 2011. 129 c.
15. Cottle R.W., Pang J.-S., Stone R.E. The Linear Complementarity Problem. Boston: Academic. 1992. 184 p.
16. van Bokhoven W.M.G., Leenaerts D.M.W. Explicit Formulas for the Solutions of Piecewise Linear Networks // IEEE Transactions on Circuit and System I: Fundamental Theory and Applications. 1999. V. 46. № 9. P. 1110–1117. DOI 10.1109/81.788812.
17. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. М.: Горячая линия-Телеком. 2019. 540 с.
18. Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ и диакоптика электрических цепей методом схемных определителей: Учеб. пособие. Ульяновск: УлГТУ. 2003. 228 с.
19. Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ линейных аналоговых и дискретно-аналоговых электрических цепей: Учеб. пособие. Ульяновск: УлГТУ. 2008. 284 с.
20. Курганов С.А., Филаретов В.В. Топологические правила и формулы для анализа электрических цепей без избыточности. Ульяновск: УлГТУ. 2010. 109 с.
21. Filaretov V., Gorshkov K. Efficient generation of compact symbolic network functions in a nested rational form // International Journal of Circuit Theory and Applications: Research articles. 2020. V. 48. № 7. P. 1032–1056. DOI 10.1002/cta.2789.
22. DongKe Semiconductor. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.dkpower.cn/uploads/20231219/53b1ece25b12e 25722222c4348458c31.pdf, дата обращения 15.03.2024.