А.Е. Максимов1

1 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (г. Томск, Россия)

1 mae@tusur.ru

Постановка проблемы. В ходе моделирования реальных линий передач (ЛП) и устройств на их основе необходимо создание новых и модернизация существующих вычислительных алгоритмов, обеспечивающих баланс между повышением точности вычислений и уменьшением вычислительных затрат. Задача расчета параметров и характеристик ЛП становится особо актуальной при проектировании сложных радиоэлектронных средств в условиях повышения спроса на отечественные системы.

Цель. Определить влияние формы торцов проводников многопроводной ЛП при изменении их толщин и ширин на точность расчета параметров и характеристик ЛП.

Результаты. Рассмотрено влияние формы поперечного сечения торцов проводников многопроводных ЛП на точность расчета их параметров и характеристик с использованием метода моментов. Исследовано девять вариаций торцов проводников при трех наборах геометрических параметров поперечного сечения трехпроводной микрополосковой ЛП. Рассчитаны матрицы коэффициентов электростатической и электромагнитной индукции и вычислены формы сигналов на дальнем конце ЛП. Показано, что при увеличении ширины проводников влияние формы поперечного сечения их торцов на параметры и характеристики линии уменьшается, а при увеличении толщины – увеличивается.

Практическая значимость. Результаты исследования демонстрируют необходимость учитывать возможные отклонения параметров и характеристик ЛП при их проектировании. Значимым для практики является вывод о том, что наибольшее различие в матрицах коэффициентов электромагнитной индукции наблюдается при переходе от прямоугольных к трапециевидным торцам, а электростатической – от прямоугольных торцов к скругленным в верхней и нижней их частях.

Максимов А.Е. Влияние формы поперечного сечения торцов проводников многопроводных линий передачи на точность расчета их параметров и характеристик // Электромагнитные волны и электронные системы. 2023. Т. 28. № 5. С. 32−41. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202305-04

1. Zemanian A.H. A finite-difference procedure for the exterior problem inherent in capacitance computations for VLSI interconnections // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. V. 35. № 7. P. 985–992. DOI 10.1109/16.3355.
2. Rosloniec S. Fundamental numerical methods for electrical engineering. Heidelberg: Springer. 2008. 284 p.
3. Özgün Ö., Kuzuoğlu M. MATLAB-based finite element programming in electromagnetic modeling. Boca Raton: CRC Press. 2018. 440 p.
4. Makarov S.N., Noetscher G.M., Nazarian A. Low-frequency electromagnetic modeling for electrical and biological systems using MATLAB. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. 2015. 616 p.
5. Ruehli A., Antonini G., Jiang L. Circuit oriented electromagnetic modeling using the PEEC techniques. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. 2017. 465 p.
6. Karkashadze D., Jobava R., Frei S., Soziashvili B. A fast method of auxiliary source based calculation of the capacitance and inductance matrices // Proceedings of 6th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory. Lviv, Ukraine. 2001. P. 187–190. DOI 10.1109/DIPED.2001.965063.
7. Sadiku M.N.O. Numerical techniques in electromagnetics. Boca Raton: CRC Press. 2000. 764 p.
8. Sumant P.S., Cangellaris A.C. Algebraic multigrid Laplace solver for the extraction of capacitances of conductors in multi-layer dielectrics // International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields. 2007. V. 20. №. 5. P. 253–269. DOI 10.1002/jnm.650.
9. Scheinfein M.R., Palusinski O.A. Methods of calculation of electrical parameters for electronic packaging applications // Transactions of The Society for Computer Simulation International. 1987. V. 4. № 3. P. 187–254.
10. Лебедев А.С., Лисейкин В.Д., Хакимзянов Г.С. Разработка методов построения адаптивных сеток // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7. № 3. С. 29–43.
11. Максимов А.Е., Куксенко С.П. О методах адаптивной сегментации при квазистатическом анализе многопроводных линий передачи // Журнал радиоэлектроники. 2023. № 1. С. 1–19.
12. Das A., Nair R.R., Gope D. Efficient adaptive mesh refinement for MoM-based package-board 3D full-wave extraction // IEEE 22nd Conference on Electrical Performance of Electronic Packaging and Systems. San Jose, USA. 2013. P. 239–242. DOI 10.1109/ EPEPS.2013.6703508.
13. Das A., Gope D. Adaptive mesh refinement for fast convergence of EFIE-based 3-D extraction // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. 2015. V. 5. № 3. P. 404–414. DOI 10.1109/TCPMT.2015.2393895.
14. Kim S.K., Peterson A.F. Correlation analysis of error estimators for the EFIE // IEEE International Symposium on Antennas and Propagation. Fajardo, USA. 2016. P. 315–316. DOI 10.1109/APS.2016.7695866.
15. Аширбакиев Р.И., Салов В.К. Адаптивный итерационный выбор оптимальной сегментации границ проводников и диэлектриков в задачах электростатики // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 3(29). C. 159–161.
16. Lee W.H., Kim T.-S., Cho M.H., Lee S.-Y. Content-adaptive finite element mesh generation of 3-D complex MR volumes for bioelectromagnetic problems // IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference. Shanghai, China. 2005. P. 4373–4376. DOI 10.1109/IEMBS.2005.1615434.
17. Zhao Y., Zhang X., Ho S.L., Fu W. An adaptive mesh method in transient finite element analysis of magnetic field using a novel error estimator // IEEE Transactions on Magnetics. 2012. V. 48. № 11. P. 4160–4163. DOI 10.1109/TMAG.2012.2198442.
18. Matsutomo S., Noguchi S., Yamashita H. Adaptive mesh generation method utilizing magnetic flux lines in two-dimensional finite element analysis // IEEE Transactions on Magnetics. 2012. V. 48. № 2. P. 527–530. DOI 10.1109/TMAG.2011.2176471.
19. Noguchi S., Naoe T., Igarashi H., Matsutomo S., Cingoski V. A new adaptive meshing method using non-conforming finite element method // IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation. Miami, USA. 2016. P. 1–10. DOI 10.1109/CEFC.2016.7815979.
20. Noguchi S., Naoe T., Igarashi H., Matsutomo S., Cingoski V., Ahagon A., Kameari A. A New adaptive mesh refinement method in FEA based on magnetic field conservation at elements interfaces and non-conforming mesh refinement technique // IEEE Transactions on Magnetics. 2017. V. 53. № 6. P. 1–4. DOI 10.1109/TMAG.2017.2655049.
21. Liu Y., Sarris C.D. AMR-FDTD: a dynamically adaptive mesh refinement scheme for the finite-difference time-domain technique // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Washington, USA. 2005. V. 1A. P. 134–137. DOI 10.1109/APS. 2005.1551262.
22. Van Londersele A., De Zutter D., Ginste D.V. Huygens subgridding combined with the 2D fully collocated implicit FDTD method // IEEE International Symposium on Antennas and Propagation. Fajardo, USA. 2016. P. 2025–2026. DOI 10.1109/APS.2016. 7696719.
23. Dworsky L.N. Introduction to numerical electrostatics using MATLAB. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. 2014. 452 p.
24. Brongersma M.L., Kik P.G. Surface plasmon nanophotonics. Heidelberg: Springer. 2007. 270 p.
25. Chen T.-S. Determination of the capacitance, inductance, and characteristic impedance of rectangular lines // IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1960. V. 8. № 5. P. 510–519. DOI 10.1109/TMTT.1960.1124779.
26. Cockcroft J.D. The effect of curved boundaries on the distribution of electrical stress round conductors // Journal of the Institution of Electrical Engineers. 1928. V. 66. № 376. P. 385–409. DOI 10.1049/jiee-1.1928.0033.
27. Tarin-Tarin E., Soto-Pacheco P., Boria-Esbert V.E. Accurate modal representation of arbitrarily shaped multiconductor transmission lines enclosed in homogeneous waveguides // EEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. Long Beach, USA. 2005. P. 1067–1070. DOI 10.1109/MWSYM.2005.1516855.
28. Система TALGAT – программный комплекс для моделирования задач электромагнитной совместимости. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://talgat.org/talgat-software, дата обращения 15.04.2023.
29. Gazizov T.R. Analytic expressions for MoM calculation of capacitance matrix of two dimensional system of conductors and dielectrics having arbitrary oriented boundaries // IEEE EMC International Symposium. Symposium Record. International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Montreal, Canada. 2001. V. 1. P. 151–155. DOI 10.1109/ISEMC.2001.950576.
30. Газизов Т.Р. Уменьшение искажений электрических сигналов в межсоединениях. Томск: Изд–во НТЛ. 2003. 212 с.
31. Куксенко С.П., Газизов Т.Р. Усовершенствование алгоритма вычисления методом моментов ёмкостных матриц структуры проводников и диэлектриков в диапазоне значений диэлектрической проницаемости // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. Т. 17. № 10. C. 13–21.
32. Куксенко С.П., Заболоцкий А.М., Мелкозеров А.О., Газизов Т.Р. Новые возможности системы моделирования электромагнитной совместимости TALGAT // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2015. № 2(36). C. 45–50.
33. Газизов Т.Р., Заболоцкий А.М., Куксенко С.П., Газизов Т.Т., Квасников А.А., Комнатнов М.Е., Суровцев Р.С. Моделирование элементов критичной радиоэлектронной аппаратуры: новые подходы, модели и алгоритмы, их реализация и применение // Наноиндустрия. 2020. Т. 13. № S5-2(102). С. 425–432.