350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №8 за 2016 г.
Статья в номере:
Вычисление функции Малюжинца в задаче дифракции на клине с импедансными гранями
Ключевые слова: дифракция на клине импедансные граничные условия функция Малюжинца
Авторы:
В.В. Ахияров - к.т.н., вед. науч. сотрудник, НИИ Радиоэлектронной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: vakhiyarov@gmail.com
Аннотация:
Рассмотрены методы вычисления функции Малюжинца Θ(z), которая необходима для расчета коэффициента дифракции в задаче рассеяния на импедансном клине. Предложен новый способ аппроксимации Θ(z) с использованием двойного экспо-ненциального преобразования. Выполнены оценки относительных погрешностей вычисления функции Малюжинца, и показано, что полученная в работе формула обеспечивает существенно более высокую точность аппроксимации данной функции по сравнению с известными методами. Приведены результаты расчетов коэффициента дифракции для импедансного клина и выполнены оценки относительных погрешностей его вычисления с использованием предложенной аппроксимации функции Малюжинца.
Страницы: 41-49
Список источников

 

  1. Бабич В.М., Лялинов М.А., Грикуров В.Э. Метод Зоммерфельда-Малюжинца в теории дифракции. СПб.: СПБГУ. 2003. 104 с.
  2. Малюжинец Г.Д. Излучение звука колеблющимися гранями произвольного клина. Ч.  I // Акустический журнал. 1955. Т. 1. № 2. С. 144−164.
  3. Завадский В.Ю., Сахарова М.П. О применении специальной функции yФ(z) в задачах дифракции волн в клиновидных областях // Акустический журнал. 1967. Т. 13. № 1. С. 60−69.
  4. Osipov A.V., Norris A.N. The Malyuzhinets theory for scattering from wedge boundaries: a review // Wave Motion. 1999. V. 29. P. 313−340.
  5. Hongo K., Nakajima E. Polynomial approximation of Maliuzhinets? function // IEEE Trans. on AP. 1986. V. 34. № 7. P. 942−947.
  6. Осипов А.В. Вычисление функции Малюжинца в комплексной области // Акустический журнал. 1990. Т. 36. № 1. С. 116−121.
  7. Osipov A.V. A Simple Approximation of the Maluzhinets Function for Describing Wedge Diffraction // IEEE Trans. on AP. 2005. V. 53. № 8. P. 2773−2776.
  8. Herman M.I., Volakis J.L., Senior T.B.A. Analytic Expressions for a Function Occurring in Diffraction Theory // IEEE Trans. on AP. 1987. V. 35. № 9. P. 1083−1086.
  9. Aboserwal N.A., Balanis C.A. Closed-Form Expression of the Maliuzhinets Function using Tan-Sinh Quadrature Rule // Antennas and Propagation Society International Symposium. IEEE. Memphis. USA. 2014. 6−11 July. P. 2040−2041.
  10. Mori M., Sugihara M. The double-exponential transformation in numerical analysis // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. V. 127. № 1. P. 287−296.
  11. Mori M. Quadrature formulas obtained by variable transformation and the DE‑rule // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1985. V. 12−13. № 3. P. 119−130.
  12. Ахияров В.В. Решение задачи дифракции на импедансном клине // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 11. С. 19−27.