А.С. Николаев - к.т.н., доцент, кафедра «Компьютерные системы и сети», Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: nikolanta@yandex.ru

Отмечено, что так как сложность реализации мажоритарной функции резко растет с ростом числа ее аргументов, то проведение минимизации функции создает предпосылки для физической реализации функции многих аргументов. Приведен алгоритм минимизации функции многовходового мажоритарного элемента, который можно использовать при числе аргументов, не доступном для классических методов минимизации. Показано, что при этом всегда функция описывается более простым выражением, чем в классических методах минимизации.

 

1. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ. / Под ред. С.Д. Бермана. М.: Мир. 1971. 477 с.
2. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. / Под ред. Р.Л. Добрушина и И.С. Самойленко. М.: Мир. 1976. 594 с.
3. Кассами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования: Пер. с япон. / Под ред. Б.С. Цыбакова и И.С. Гельфанда. М.: Мир. 1978. 576 с.
4. Ф. Дж. Мак-Вильямс, Н. Дж. А. Слоэн. Теория кодов, исправляющих ошибки: Пер. с англ. / Под ред. Л.А. Вассалыго. М.: Связь. 1979. 744 с.
5. Дж. Кларк, мл., Дж. Кэйн. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. / Под ред. Б.С. Цыбакова. М.: Радио и связь. 1987. 391 с.
6. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов. М.: Связь. 1968. 252 с.
7. Дж. Месси. Пороговое декодирование: Пер. с англ. / Под ред. Э.Л. Блоха М.: Мир. 1966. 207 с.
8. Дадаев Ю.Г. Теория арифметических кодов. М.: Радио и связь. 1981. 272 с.
9. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. СПб.: Питер. 2002. 206 с.
10. Николаев А.С. Минимизация мажоритарного элемента в базисе И-ИЛИ // Сб. статей Междунар. научно-практ. конф. «Современная наука: Теоретический и практический взгляд».  25 декабря 2014 г. В 2-х частях. Ч. 2. Уфа, Аэтерна. 2014. С. 54−56.