А.П. Давыдов - к.ф.-м.н., доцент, кафедра прикладной математики и информатики, физико-математический факультет, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова. E-mail: ap-dav@yandex.ru

На основе уравнений Максвелла для свободного электромагнитного поля в рамках одночастичного подхода введена волновая функция фотона в координатном представлении (волновой пакет) с целью построения плотности вероятности обнаружения фотона в окрестности заданной точки конфигурационного пространства. Для этого в терминах квантовой механики сконст-руирован и использован базис собственных функций операторов энергии, импульса и спиральности применительно к случаю непрерывного спектра импульса.

 

1. Landau L., Peierls R. Quantenelectrodynamik im Konfigurationsraum // Zeit. f. Phys. 1930. Vol. 62. P. 188-198; Ландау Л., Пайерлс Р. Квантовая электродинамика в конфигурационном пространстве // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. М.: Наука. 1969. С. 32-46.
2. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.Квантовая электродинамика. М.: Наука. 1980.
3. Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука. 1981.
4. Левич В. Г., Вдовин Ю. А., Мямлин В. А. Курс теоретической физики. Т. II. М.: Наука. 1971.
5. Scully M.O., Zubairy M.S. Quantum Optics. Cambridge Univ. Press, 1997. Сhs. 1 and 21.
6. Матукришнан А., Скалли М., Зубайры С. Ревизия концепции фотона. 2004. URL:http://bourabai.narod.ru/articles/muthukrishnan/ revisited.htm(дата обращения 17.05.14).
7. Фущич В.И., Никитин А.Г. О новых и старых симметриях уравнений Максвелла и Дирака // W.I. Fushchych. ScientificWorks. V. 2. Kyiv: EditorVyacheslavBoyko. 2000. P. 233-278. 
8. Гаврилин А.Т. Об амплитуде вероятности местоположения фотона // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 6 (1). С. 70-74.
9. Звездин А.К. Квантовая механика плененных фотонов, оптические микрорезонаторы, волноводы, фотонные кристаллы // Природа. 2004. № 10. С. 12-23.
10. Занимонский Е.Е., Степановский Ю.П. Прецессия спина фотонов и геометрические фазы. // Вiсник ХНУ. 2010. № 914. СерiяФiзика. Вып. 13. С. 36-39.  
11. Mignani R., Recami E., Baldo M.About a Diraclike Equation for the Photon, According to Ettore Majorana // Lett. Nuovo Cimento. 1974. V. 11.№ 12. P. 568-572.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука. 1988.
13. Давыдов А.П. О построении специальной теории относительности (СТО) из симметрии пространства и времени без постулатов СТО // Электромагнитные волны и электронные системы. 2003. Т. 8. № 1. С. 49-58.
14. Давыдов А.П. Волновая функция фотона в координатном представлении // Вестник МаГУ: Периодический научный журнал. Вып. 5. Естественные науки. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского гос. ун-та. 2004. С. 235-243.
15. Давыдов А. П. Доказательство соотношения неопределенностей для энергии и времени в рамках квазиклассического подхода описания электромагнитных сигналов и излучения // Материалы XLVII внутривуз. науч. конф. преподавателей МаГУ «Современные проблемы науки и образования». Магнитогорск: МаГУ. 2009. С. 344-346.
16. Давыдов А.П. О соотношении неопределенностей для энергии и времени при квазиклассическом описании электромагнитного излучения // Материалы VII Междунар. симпозиума «Фундаментальные и прикладные проблемы науки». М.: РАН. 2012. Т. 1. С. 80-88.
17. Давыдов А.П. Об одной реализации дисперсионной интерпретации соотношения неопределенностей для энергии и времени // Сб. трудов участников Всеросс. научн.-практич. конф. «Физико-математические науки и образование» / под общ. ред.: В.П. Семенова, В.А. Кузнецова, Т.П. Злыдневой. Магнитогорск: МаГУ. 2012. С. 107-114.
18. Давыдов А.П. Курс лекций по квантовой механике. Математический аппарат квантовой механики: Учеб. пособие. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. 2014. 188 с.
19. Weinberg S., Witten E. Limits of massless particles // Phys. Lett. 1980. V. B 96. P. 59-62.
20. Давыдов А.П. Волновая функция фотона, вакуумные процессы на планковских расстояниях и современная квантовая механика // Тезисы докл. XLIV внутривуз. науч. конф. преподавателей МаГУ «Современные проблемы науки и образования». Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского гос. ун-та. 2006. С. 175.
21. Давыдов А.П. Фотон как квазичастица при возбуждении спиновой волны в физическом вакууме на планковских расстояниях // Тезисы докл. XLIV внутривуз. науч. конф. преподавателей МаГУ «Современные проблемы науки и образования». Магнитогорск: МаГУ. 2006. С. 174.
22. Давыдов А.П.Новые квантовые объекты космомикрофизики - элементарные бессингулярные черные дыры - как следствие КЭД и ОТО // Сб. науч. трудов «Фундаментальные и прикладные исследования». Магнитогорск: Изд-во МГПИ. 1997. С. 22-41.
23. Давыдов А.П. Возможность квантовых бессингулярных черных дыр с планковскими параметрами и экстремальной метрикой в физике и космологии // Электромагнитные волны и электронные системы. 1998. Т. 3. № 2. С. 67-78.
24. Давыдов А.П. Экстремальные максимоны, структура фундаментальных частиц, КЭД, ОТО и РТГ А.А. Логунова // Электромагнитные волны и электронные системы. 2001. Т. 6. № 5. С. 4-13.
25. Давыдов А.П. Эволюция в пространстве и во времени волнового пакета фотона фемтосекундного излучения с точки зрения квантовой механики // Тезисы докл. XLIII внутривуз. науч. конф. преподавателей МаГУ «Современные проблемы науки и образования» / под ред. П.Ю. Романова и Е.М. Разинкиной. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорского гос. ун-та. 2005. С. 269-270.