А.В. Денисов - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Радиотехника и телекоммуникации», Санкт-Петербургский госу-дарственный политехнический университет. E-mail: A.V.Denisov@inbox.ru М.А. Белянский - соискатель, зам. начальника отдела, ОАО «НТЦ «Завод Ленинец» (Санкт-Петербург). E-mail: maxim_belyansky@mail.ru

На основе аппарата спектрально-ортогональных разложений случайных функций рассмотрена задача моделирования случайного поля определенного вида, например, случайно-неоднородной составляющей профиля флуктуаций электронной концентрации. Методика, использованная В.А. Котельниковым для моделирования случайных импульсных помех, применена для моделирования более сложного случая знакопеременных флуктуаций. Показан предельный переход от дискретного спектрального-ортогонального разложения к разложению в виде непрерывного «белого шума». Приведены условия, накладываемые на случайное поле, для которого возможна аппроксимация.

 

1. Денисов А.В., Белянский М.А. Особенности моделирования случайно-неоднородной верхней стенки волновода Земля-ионосфера // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2014. № 3.
2. Денисов А.В., Белянский М.А.Моделирование случайно-неоднородных профилей ионосферной концентрации электронов с использованием спектрально-ортогональных канонических разложений // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. T. 19. № 3.  C.4-13.
3. Пугачев В.С. Общая теория корреляции случайных функций // Известия АН СССР. Сер. Математическая. 1953. Т. 5. № 17. С. 401-420.
4. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления.  М.: Гос. издание физ.-мат. литературы. 1960. 883 с.
5. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Гос. энергетическое изд-во. 1956. 152 с.
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1. Изд. 24-е. СПб.: БХВ-Петербург. 2008. 624 с.