350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №7 за 2012 г.
Статья в номере:
Компьютерное моделирование дифракции Фраунгофера на H-фракталах и кривых Пеано
Ключевые слова: дифракция Фраунгофера компьютерное моделирование кривая Пеано H-фрактал хаусдорфова размерность
Авторы:
Г.В. Арзамасцева - к.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: arzamastseva@mail.ru М.Г. Евтихов - к.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: emg2002@mail.ru Ф.В. Лисовский - д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: lisf@df.ru, lisf@rambler.ru Е.Г. Мансветова - к.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. E-mail: mansvetova_eg@mail.ru
Аннотация:
Представлены результаты компьютерного моделирования дифракции Фраунгофера на H-фракталах и кривых Пеано с различными алгоритмами конструирования и коэффициентами масштабирования; по распределению интенсивности дифрагированного излучения определены и сопоставлены с расчетными хаусдорфовы размерности изучаемых фрактальных объектов.
Страницы: 48-58
Список источников
  1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
  2. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.
  3. Stoyan D., Stoyan H. Fractals, random shapes and point fields. Chichester: John Wiley and Sons. 1994.
  4. Peitgen H.-O., Jürgens H., Saupe D. Chaos and fractals. New frontiers of science. New York: Springer-Verlag. 2004.
  5. ФедерЕ., Фракталы. М.: Мир. 1999.
  6. Witten T.A., Sander L.M. Diffusion-limited aggregation // Phys. Rev. 1983. V. B27. №9. Р. 5686-5697.
  7. Kjems J., Freltoft T. Scaling Phenomena in Disordered Systems. New York: Plenum Press.1985.
  8. Alain C., Cloitre M. Optical diffraction on fractals. Phys. Rev. 1986. V. B33. №5. Р. 3566-3569.
  9. Uozumi J., Kimura H., Asakura T. Fraunhofer diffraction by Koch fractals: the dimensionality // J. Mod. Optics. 1991. V. 38. №7. Р. 1335-1347.
  10. Sakurada Y., Uozumi J., Asakura T. Diffraction fields of fractally bounded apertures // Optical review. 1994. V. 1. №1. Р. 3-7.
  11. Uozumi J., Sakurada Y., Asakura T. Fraunhofer diffraction from apertures bounded by regular fractals // J. Mod. Optics. 1995. V. 42. №11. Р. 2309-2322.
  12. Hou B., Xu G., Wen W., Wong G.K.L . Diffraction by an optical fractal grating // Appl. Phys. Letters. 2004. V. 85. №25. Р. 6125-6127.
  13. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН. 1993. Т. 163. №12. С. 1-50.
  14. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос, 2002.
  15. Lauwerier H.A. Fractals: Meetkundige figuren in endelose herhaling. Amsterdam: Aramith Uitgevers. 1987.
  16. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2004.
  17. Sagan H. Space-filling curves. NewYork: SpringerVerlag. 1994.
  18. Арзамасцева Г.В., Евтихов М.Г., Лисовский Ф.В., Лукашенко Л.И. Компьютерное моделирование дифракции света на фрактальных доменных структурах // Тр. XIX Междунар. школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». М., 2004. С. 632-634.
  19. Арзамасцева Г.В., Евтихов М.Г., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г.,Темирязева М.П.Аморфизация бипериодических доменных структур в квазиодноосных магнитных пленках критической толщины // ЖЭТФ. 2008. Т. 134. №2(8). С. 282-290.
  20. Арзамасцева Г.В., Евтихов М.Г., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г.Фурье-образы фрактальных объектов // Изв. РАН. Сер. физическая. 2010. Т. 74. №10. С. 1430-1432.
  21. Uozumi J., Kimura H., Asakura T. Fraunhofer diffraction by Koch fractals // J. Mod. Optics. 1990. V. 37. №6. Р. 1011-1031.
  22. Зинчик А.А., Музыченко Я.Б., Стафеев С.К. О принципах амплитудной и амплитудно-фазовой пространственной фильтрации // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50. №7. С. 46-52.
  23. Зинчик А.А., Музыченко Я.Б., Смирнов А.В. Стафеев С.К.Расчет фрактальной размерности регулярных  фракталов  по картине дифракции в дальней зоне // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2009. №2(60). С. 17-24.
  24. Cayley A. On the theory of the analytical forms called trees // Phylosophical Magazine. 1857. Series 4. V. 13. №85. Р. 172-176.
  25. Cayley A. On the analytical forms called trees. - Phylosophical Magazine, 1859, series 4, vol. 18, issue 121, pp. 374-378.
  26. Bethe H.A. Statistical theory of superlattices // Proc. Roy. Soc. 1935. Ser. A. V. 150. №871. Р. 552-575.
  27. http://library.thinkquest.org/26242/full/types/ch3.html
  28. Ullman J.D. Computational aspects of VLSI: Rockville: Computer Science Press. 1984.
  29. Bakoglu H.B. Circuits, interconnections and packaging of VLSI: Reading: Addison Wesley. 1990.
  30. Hajmiri A., Hashemi H., Natorajan A., Guan X., Komijani A. Integrated phase array systems in silicon // Proc. of IEEE. 2005. V. 93. №9.  Р. 1637-1655.
  31. Werner D.H., Ganguly S. An overview of fractal engineering research // IEEE Antennas and Prop. Mag. 2003. V. 45. №1. Р. 38-57.
  32. Бобрешов А.М., Калашников А.Е., Потапов А.А. Фрактальные антенны // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. №7. С. 47-60.
  33. Потапов А.А. Фракталы, скейлинг и дробные операторы как основа новых методов обработки информации и конструирования фрактальных радиосистем // Технология и конструирование в радиоэлектронной аппаратуре. 2008. №5(77). С. 3-19.
  34. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. М.: Радиотехника. 2009.
  35. Chang S.-W. A. H-tree CMOS logic circuit. - Proc. of 15-th IEEE Conf. on Electronics, Circuits and Systems, 2008, pp. 542-545.
  36. Cantor G. Ein Beitrag zur Manninfaltigkeitslehre // J. Reine und Angew. Math. 1878.№84. Р. 242-258
  37. Cantor G. Über Ubendliche Lineare Punktmanninfaltigkeiten // Math. Ann. 1883.№XV.Р. 1-7;№XVII. Р. 355-358;№X. Р. 113-121;№XXI.Р. 51-58, 545-591.
  38. Gödel K. What is Cantor-s continuum problem - // Philosophy of mathematics: Selected reading, ed. by Benacerraf P. and Putnam H.J. Englewood Chiffs, Prentice Hall. 1964.
  39. Peano G. Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane // Math. Ann. 1890.№XXXVI. Р. 157-160.
  40. Lawler G.F.,Schramm O., Werner W. The dimension of the planar Brownian frontier is 4/3 // Math. Res. Lett. 2001. V. 8. №4.  Р. 401-411.
  41. Box G.E.P, MullerM.E. A note on the generation of random normal deviates // Ann. Math. Stat. 1958. V. 29. №2. Р. 610-611.