350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №9 за 2011 г.
Статья в номере:
Итерационные алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений с линейно преобразованным аргументом
Ключевые слова: атомарные функции итерационные методы дифференциальные уравнения со смещенным аргументом
Авторы:
Я. Ю. Коновалов - ст. преподаватель, кафедра «Высшая математика» ФН-1, МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: kon20002000@mail.ru
Аннотация:
Рассмотрен итерационный подход к отысканию финитных решений дифференциальных уравнений с линейно преобразованным аргументом; показано, что он применим для вычисления атомарных функций, которые также являются финитными решениями дифференциальных уравнений со смещенным аргументом; предложена процедура построения численных алгоритмов решения таких уравнений; приведены примеры применения алгоритмов к решению конкретных уравнений.
Страницы: 49-57
Список источников
  1. Кравченко В. Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника. 2003.
  2. Кравченко В. Ф., Рвачев В. Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит. 2006.
  3. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях / под ред. В. Ф. Кравченко. М.: Физматлит. 2007.
  4. Kravchenko, V. F., Perez-Meana, H. M., and Ponomaryov, V. I. Adaptive Digital Processing of Multidimentional Signals with Applications. Moscow. Fizmatlit. 2009.
  5. Кравченко В. Ф., Лабунько О. С., Лерер А. М., Синявский Г. П. Вычислительные методы в современной радиофизике / под ред. В. Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2009.
  6. Рвачев В. Л., Рвачев В. А. Неклассические методы теории приближений в краевых задачах. Киев: Наукова думка. 1979.
  7. Рвачев В. А. Некоторые финитные функции и их применения // Математическая физика. Вып. 13. 1973. C. 139-148.
  8. Рвачев В. А., Рвачев В. Л. О представлении многочленов финитными функциями // Математическая физика. Вып. 11. 1972. С. 126-129.
  9. Старец Г. А. Один класс атомарных функций и его применение. Дисс. ... к.ф.-м.н. Харьков. ХГУ. 1984.
  10. Колмогоров А. Н., Фомин А. С. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука. 1989.
  11. Wolfgang Hilberg. Impulse und Impulsfolgen, die durch Integration oder Differentiation in einem veranderten Zeitmasstab reproduziert warden // AEU. Band 25. 1971. Heft 1. P. 39-48.
  12. Коновалов Я. Ю. Быстрое вычисление атомарных функций на основе самоподобных последовательностей // Докл. 12-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва. 2010. Т. 1. С. 134-136.
  13. Коновалов Я. Ю.Самоподобные последовательности и атомарные функции. Актуальные проблемы фундаментальных наук // Сб. трудов. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2010. С. 20-22.
  14. Коновалов Я. Ю., Кравченко О. В. Алгоритм быстрого нахождения финитных решений функционально дифференциальных уравнений с линейно-преобразованным аргументом // Сб. трудов Междунар. науч. конф., посвященной 180-летию МГТУ им. Н. Э. Баумана «Актуальные направления развития прикладной математики в энергетике, энергоэффективности, и информационно-коммуникационных технологиях». М. 2010. С. 218-222.
  15. Konovalov, Y. Y., Iterative computation of compactly supported solutions of functional-differential equations with linearly transformed argument // Days on diffraction-2011 international conference. Saint Petersburg, May 30 - June 3. 2011. Abstracts. P. 56-57.