350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №10 за 2010 г.
Статья в номере:
Численное решение интегрального уравнения электромагнитного рассеяния: от 1D скалярного до 3D векторного случая
Ключевые слова: интегральное уравнение электромагнитного 1D-3D рассеяния на диэлектрике итерационный методы метод оптимальной простой итерации двухшаговый метод минимальных невязок дискретный и непрерывный спектр оператора
Авторы:
С.П. Куликов - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика», МИРЭА. Е-mail: ksp@list.ru А.Б. Самохин - д.ф.-м.н., проф., зав. кафедрой «Прикладная математика», МИРЭА
Аннотация:
Предложены и обоснованы итерационные методы численного решения интегрального уравнения электромагнитного рассеяния; рассмотрены случаи от одномерного (1D) скалярного до трехмерного (3D) векторного рассеяния на диэлектрике, в которых интегральный оператор задачи проявляет различные свойства: от Фредгольмова компактного оператора с различным типом особенностей ядра до сингулярного интегрального оператора с выделяемой во внеинтегральный член особенностью; численно исследованы на конкретных примерах поведение непрерывного и дискретного спектра интегрального оператора электромагнитного рассеяния, а также сравнительная точность и эффективность итерационных методов оптимальной простой итерации, метода минимальных невязок и предложенного двухшагового метода минимальных невязок на примерах сравнения со строгим решением 1D-3D задач в однородной и неоднородной среде; представлены рекомендации по применимости оптимизированного борновского приближения для квазистатического и ближнего резонансного рассеяния.
Страницы: 32-48
Список источников
  1. Купрадзе В.Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. М.-Л.: ГИТТЛ. 1950.
  2. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1978.
  3. ВладимировВ.С.Уравнения математической физики. М.: Наука. 1971.
  4. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1977.
  5. Самохин А.Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромагнитном рассеянии. М: Радио и связь. 1998.
  6. Samokhin A. Volume Integral Equation Method in Problems of Mathematical Physics. COE Lecture Note Vol.16: Kyushu University. 2009.
  7. Куликов С.П. Метод оптимальной простой итерации и численное решение интегрального уравнения электромагнитного рассеяния // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.14. №10. С.6-13.
  8. Куликов С.П., Самохин А.Б. Подход к изучению задач дифракции в неоднородных средах// Известия вузов СССР.  Радиоэлектроника. 1980. Т. 23. № 2.
  9. Куликов С.П. Численное решение 2D и 3D задач рассеяния на диэлектрическом теле методом оптимальной простой итерации и борновское приближение// Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.14. №11. С.6-14.
  10. Richmond, J. H. Scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape. IEEETrans. AntennasPropagat.May 1965. V. AP-13. P. 334-341.
  11. Куликов С.П., Самохин А.Б. Метод последовательных приближений для задач рассеяния волн на диэлектриках // Известия вузов СССР. Радиофизика. 1986. т.29. №1. с.99-105.
  12.  Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука. 1989.
  13.  Saad Y.Iterative Methods for Spars Linear Systems. SIAM. 2003.
  14. Foster, K. R., Schwan H. P., Stuchly M. A., «Dielectric properties of tissues and biological materials: A critical review», Crit. Rev. Biomed. Eng. 1989. V. 17. P. 25-104.
  15.  Livesay D.E., Chen K.M.  Electromagnetic fields induced inside arbitrarily shaped biological bodies // IEEE Trans. on MTT.1974.  V. 22. P. 1273-1280.
  16. Куликов С.П., Самохин А.Б. Ряд простой итерации для решения объемного интегрального уравнения в задачах рассеяния электромагнитных волн // Труды МЭИ. 1981. Bып. 553. C.24-27.
  17. Куликов С.П. Итерационный метод с комплексным чебышевским набором параметров для численного решения интегрального уравнения электромагнитного рассеяния // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.15. №6. С.6-14.
  18.  Дейрменджан Д.Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир. 1971.