350 rub
Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems №10 for 2010 г.
Article in number:
The Numerical Solution of Integral Equations of Electromagnetic Scattering: from 1D to 3D Vector Scalar Case
Keywords: the integral equation of electromagnetic 1D- 3D scattering by a dielectrics iterative methods the method of optimal simple iteration two-steps method of minimal residuals the discrete and continuous spectrum of operator
Authors:
S.P. Kulikov, A.B. Samokhin
Abstract:
Proposed and substantiated iterative methods for the numerical solution of integral equations of electromagnetic scattering. That such methods as proposed by the authors of the method of the optimum simple iteration, two-step method of minimal residuals and the method with a complex set of Chebyshev parameters. The application and validation of these methods for solving the integral equation of the second kind with complex spectrum of an integral operator is devoted to this and several previous articles in this journal authors. In particular, the main practical application of these methods accounted for the numerical solution of integral equations of electromagnetic and acoustic scattering. The cases from one-dimensional (1D) scalar to the three-dimensional (3D) vector scattering by inhomogeneous translucent body, in which the integral operator of the problem shows different properties: from compact Fredholm operator with different types of features of the kernel to a singular integral operator with the selected feature in the integrated terms. Numerically investigated by specific examples of the behavior of continuous and discrete spectrum of an integral operator of electromagnetic scattering. We study numerically the relative accuracy and efficiency of iterative methods on the examples of comparison with the rigorous solution 1D-3D problems in homogeneous and heterogeneous environments, provides guidance on the applicability of the Born approximation is optimized for quasi-static and near-resonant scattering
Pages: 32-48
References
  1. Купрадзе В.Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. М.-Л.: ГИТТЛ. 1950.
  2. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1978.
  3. ВладимировВ.С.Уравнения математической физики. М.: Наука. 1971.
  4. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1977.
  5. Самохин А.Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромагнитном рассеянии. М: Радио и связь. 1998.
  6. Samokhin A. Volume Integral Equation Method in Problems of Mathematical Physics. COE Lecture Note Vol.16: Kyushu University. 2009.
  7. Куликов С.П. Метод оптимальной простой итерации и численное решение интегрального уравнения электромагнитного рассеяния // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.14. №10. С.6-13.
  8. Куликов С.П., Самохин А.Б. Подход к изучению задач дифракции в неоднородных средах// Известия вузов СССР.  Радиоэлектроника. 1980. Т. 23. № 2.
  9. Куликов С.П. Численное решение 2D и 3D задач рассеяния на диэлектрическом теле методом оптимальной простой итерации и борновское приближение// Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.14. №11. С.6-14.
  10. Richmond, J. H. Scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape. IEEETrans. AntennasPropagat.May 1965. V. AP-13. P. 334-341.
  11. Куликов С.П., Самохин А.Б. Метод последовательных приближений для задач рассеяния волн на диэлектриках // Известия вузов СССР. Радиофизика. 1986. т.29. №1. с.99-105.
  12.  Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука. 1989.
  13.  Saad Y.Iterative Methods for Spars Linear Systems. SIAM. 2003.
  14. Foster, K. R., Schwan H. P., Stuchly M. A., «Dielectric properties of tissues and biological materials: A critical review», Crit. Rev. Biomed. Eng. 1989. V. 17. P. 25-104.
  15.  Livesay D.E., Chen K.M.  Electromagnetic fields induced inside arbitrarily shaped biological bodies // IEEE Trans. on MTT.1974.  V. 22. P. 1273-1280.
  16. Куликов С.П., Самохин А.Б. Ряд простой итерации для решения объемного интегрального уравнения в задачах рассеяния электромагнитных волн // Труды МЭИ. 1981. Bып. 553. C.24-27.
  17. Куликов С.П. Итерационный метод с комплексным чебышевским набором параметров для численного решения интегрального уравнения электромагнитного рассеяния // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. T.15. №6. С.6-14.
  18.  Дейрменджан Д.Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир. 1971.