350 руб
Журнал «Электромагнитные волны и электронные системы» №8 за 2009 г.
Статья в номере:
Методы вспомогательных токов и нулевого поля
Ключевые слова: дифракция интегральные уравнения рассеиватель метод вспомогательных токов метод нулевого поля метод Т-матриц особенности аналитического продолжения волнового поля
Авторы:
А. Г. Кюркчан - д.ф.-м.н., проф., зав. кафедрой «Теория вероятностей и прикладная математика», Московский технический университет связи и информатики (МТУСиИ) Н. И. Смирнова - к.ф.-м.н., ассистент кафедры «Теория вероятностей и прикладная математика» МТУСиИ. E-mail: Kyurkchan@yandex.ru
Аннотация:
Выполнено сравнение методов вспомогательных токов (МВТ) и нулевого поля (МНП), в которых используется идея разнесения поверхностей - носителя токов и той, которая порождает соответствующее интегральное уравнение в МВТ и МНП; показано, что эта идея позволяет строить эффективные алгоритмы решения краевых задач теории дифракции; выявлено, что точность выполнения условия нулевого поля (в равномерной метрике) на вспомогательной поверхности внутри рассеивателя соответствует точности расчетов интегральных характеристик рассеяния; разъяснена существующая уже более 40 лет путаница в терминологии, из-за которой совершенно разные методы воспринимаются как один; осуществлены дополнительные исследования, подтверждающие целесообразность построения вспомогательной поверхности в МВТ и МНП при помощи аналитической деформации границы рассеивателя.
Страницы: 4-12
Список источников
  1. Кюркчан А.Г., Анютин А.П. Метод продолженных граничных условий и вейвлеты // Докл. РАН. 2002. Т. 385. №3. С. 309-313.
  2. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Решение задач дифракции методами продолженных граничных условий и дискретных источников // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. №10. С. 1231-1238.
  3. Кравцов В.В. Приближение электромагнитного поля антенным потенциалом // ДАН СССР. 1979. Т. 248. № 2. С. 328-331.
  4. Кюркчан А.Г. О методе вспомогательных токов и источников в задачах дифракции волн // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 11. С. 2129-2139.
  5. Купрадзе В.Д. О приближенном решении задач математической физики // УМН. 1967. Т. 22. Вып. 2. С. 58-109.
  6. Алексидзе М.А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М.: Наука. 1978.
  7. Waterman P.C. Matrix formulation of electromagnetic scattering //Proc. IEEE. 1965. V. 53. Р. 805-812.
  8. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987, 312 с.
  9. Kyurkchan A.G., Smirnova N.I. Solution of wave diffraction problems on impedance scatterers by method of continued boundary conditions // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2007. V. 106. No. 1-3. P. 203-211.
  10. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Обобщение метода продолженных граничных условий // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 7. С. 809-817.
  11. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Учет особенностей аналитического продолжения волнового поля при использовании методов нулевого поля и Т-матриц //Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 8. С. 78-86.
  12. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. О решении задач дифракции волн методами нулевого поля и Т-матриц // Ежегодник РАО, 2008. Вып. 9. Акустика неоднородных сред. С. 176-187.
  13. Еремин Ю.А. Представление полей в методе неортогональных рядов через источники в комплексной плоскости // ДАН СССР. 1983. Т. 270. № 4. С. 864-866.
  14. Kюркчан А.Г., Минаев С.А., Соловейчик А.Л. Модификация метода дискретных источников на основе априорной информации об особенностях дифракционного поля // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 6. С. 666-672.
  15. Barber P.W., Yeh C. Scattering of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric bodies // Appl. Opt. 1975. V. 14.
    P.2864-2872.
  16. Doicu A., Eremin Yu. A., Wriedt T. Projection schemes in the null field method // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 1999. 63. Р. 175-189.
  17. Кюркчан А.Г.Об одном новом интегральном уравнении в теории дифракции // Доклады АН. 1992. Т. 325. № 2. С. 273-279.
  18. Кюркчан А.Г. Решение векторных задач рассеяния методом диаграммных уравнений. - Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 9. С. 1078-1083.
  19. Кюркчан А.Г., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е.Особенности продолжения волновых полей // УФН. 1996. Т. 166. № 12. С. 1285-1308.