350 rub
Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems №8 for 2009 г.
Article in number:
The Auxiliary Current and the Null Field Methods
Keywords: diffraction integral equations scatterer auxiliary current method null field method T-matrix method analytic continuation of wave field singularities
Authors:
A.G. Kyurkchan, N.I. Smirnova
Abstract:
The idea of diversity the currents carrier surface and the surface were view point is selected is very efficient at solving diffraction problems. This idea allows producing effective algorithms of the boundary problems solution of the diffraction theory. The method of continued boundary condition (MCBC), the auxiliary current method (ACM) and its special case - the discrete (auxiliary) sources method, the null field method (NFM) and its popular realization - the T-matrix method (MTM) are based on this idea. Comparison of ACM and NFM is executed in the article. It is shown, that accuracy of a null field condition satisfaction (in the uniform metrics) on an auxiliary surface inside of a scatterer corresponds to accuracy of calculations of scattering integral characteristics. Because of the mistaken terminology MCBC sometimes is floundered with NFM and MTM and NFM are imagined the same. The mess in terminology existing already more than 40 years because of which completely different methods are perceived as one is explained. The additional researches confirming expediency of construction of an auxiliary surface in ACM and NFM by means of analytical deformation of scatterer boundary are carried out.
Pages: 4-12
References
  1. Кюркчан А.Г., Анютин А.П. Метод продолженных граничных условий и вейвлеты // Докл. РАН. 2002. Т. 385. №3. С. 309-313.
  2. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Решение задач дифракции методами продолженных граничных условий и дискретных источников // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. №10. С. 1231-1238.
  3. Кравцов В.В. Приближение электромагнитного поля антенным потенциалом // ДАН СССР. 1979. Т. 248. № 2. С. 328-331.
  4. Кюркчан А.Г. О методе вспомогательных токов и источников в задачах дифракции волн // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 11. С. 2129-2139.
  5. Купрадзе В.Д. О приближенном решении задач математической физики // УМН. 1967. Т. 22. Вып. 2. С. 58-109.
  6. Алексидзе М.А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М.: Наука. 1978.
  7. Waterman P.C. Matrix formulation of electromagnetic scattering //Proc. IEEE. 1965. V. 53. Р. 805-812.
  8. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987, 312 с.
  9. Kyurkchan A.G., Smirnova N.I. Solution of wave diffraction problems on impedance scatterers by method of continued boundary conditions // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2007. V. 106. No. 1-3. P. 203-211.
  10. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Обобщение метода продолженных граничных условий // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 7. С. 809-817.
  11. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Учет особенностей аналитического продолжения волнового поля при использовании методов нулевого поля и Т-матриц //Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 8. С. 78-86.
  12. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. О решении задач дифракции волн методами нулевого поля и Т-матриц // Ежегодник РАО, 2008. Вып. 9. Акустика неоднородных сред. С. 176-187.
  13. Еремин Ю.А. Представление полей в методе неортогональных рядов через источники в комплексной плоскости // ДАН СССР. 1983. Т. 270. № 4. С. 864-866.
  14. Kюркчан А.Г., Минаев С.А., Соловейчик А.Л. Модификация метода дискретных источников на основе априорной информации об особенностях дифракционного поля // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 6. С. 666-672.
  15. Barber P.W., Yeh C. Scattering of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric bodies // Appl. Opt. 1975. V. 14.
    P.2864-2872.
  16. Doicu A., Eremin Yu. A., Wriedt T. Projection schemes in the null field method // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 1999. 63. Р. 175-189.
  17. Кюркчан А.Г.Об одном новом интегральном уравнении в теории дифракции // Доклады АН. 1992. Т. 325. № 2. С. 273-279.
  18. Кюркчан А.Г. Решение векторных задач рассеяния методом диаграммных уравнений. - Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 9. С. 1078-1083.
  19. Кюркчан А.Г., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е.Особенности продолжения волновых полей // УФН. 1996. Т. 166. № 12. С. 1285-1308.