А.В. Кобелев1, А.Н. Брико2, С.И. Щукин3

1–3 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Москва, Россия)
1 briko@bmstu.ru

Постановка проблемы. Влияние биотканей на различных глубинах на сигнал электрического импеданса зависит от геометрии электродной системы. Наибольшее влияние на измеряемый сигнал оказывают области, расположенные в непосредственной близости от электродов, но для оптимизации конструкции необходимо понимать предельные возможности электродной системы в плане «чувствительности по глубине». В электроразведке эффективную глубину исследования, отражающую возможности электродной системы, оценивают по эффективной глубине зондирования. Однако данный подход приводит к противоречиям. В иностранной литературе используется термин медианная глубина исследования по Эдвардсу – глубина, ниже которой рассеивается половина общей мощности от источника тока. Полученные оценки медианной глубины в 4–5 раз меньше габаритных размеров электродной системы и не позволяют оценить предельные возможности электродной системы по глубине.

Цель. Проанализировать существующие подходы к оценке чувствительности тетраполярных электродных систем в зависимости от глубины расположения исследуемой области, выявить имеющиеся противоречия и предложить путь их устранения.

Результаты. Введено новое понятие – горизонт событий электродной системы, характеризующий возможности по исследованию неоднородностей на определённой глубине. Это понятие зависит от расположения как токовых, так и измерительных электродов и удовлетворяет принципу взаимности. Представлены результаты эспериментальной проверки полученных аналитических выражений.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть применены при разработке тетраполярных электродных систем для электроимпедансных исследований.

Кобелев А.В., Брико А.Н., Щукин С.И. Глубина зондирования тетраполярных электродных систем в электроимпедансной миографии // Биомедицинская радиоэлектроника. 2024. T. 27. № 6. С. 5−19. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604136-202406-01

1. Sanchez B. et al. Electrical Impedance Myography: A Critical Review and Outlook // Clinical Neurophysiology: Official Journal of the International Federation of Clinical Neurophysiology. 2021. V. 132. № 2. P. 338–344.
2. Rutkove S.B. et al. Reference values for 50‐kHz electrical impedance myography // Muscle & Nerve: Official Journal of the Ame­rican Association of Electrodiagnostic Medicine. Wiley Online Library, 2008. V. 38. № 3. P. 1128–1132.
3. Baisakhiya S., Ganeasn R., Das S.K. IEC 60601-1-2, 2001: new EMC requirements for medical equipment // 8th International Conference on Electromagnetic Interference and Compatibility. IEEE. 2003. P. 409–414.
4. ГОСТ Р МЭК 60601-1-2010 «Изделия медицинские электрические». Часть. 2010.
5. Grimnes S. Bioimpedance and Bioelectricity Basics. Boston, MA: Elsevier, 2014.
6. Sanchez B., Rutkove S.B. Present Uses, Future Applications, and Technical Underpinnings of Electrical Impedance Myography // 72. 2017. V. 17. № 11. P. 86.
7. Geddes L.A. Who introduced the tetrapolar method for measuring resistance and impedance? // IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. IEEE. 1996. V. 15. № 5. P. 133–134.
8. Ragheb A.O. et al. Tetrapolar electrode system for measuring physiological events by impedance // Medical and Biological Engineering and Computing. Springer, 1992. V. 30. № 1. P. 115–117.
9. Grimnes S., Martinsen Ø.G. Sources of error in tetrapolar impedance measurements on biomaterials and other ionic conductors // Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. V. 40. № 1. P. 9–14.
10. Tarulli A.W. et al. Impact of skin-subcutaneous fat layer thickness on electrical impedance myography measurements: An initial assessment // Clinical Neurophysiology. 2007. V. 118. № 11. P. 2393–2397.
11. Shiffman C.A. et al. Resistivity and phase in localized BIA // Physics in Medicine & Biology. IOP Publishing, 1999. V. 44. № 10. P. 2409.
12. Aaron R., Shiffman C.A. Using localized impedance measurements to study muscle changes in injury and disease // Annals of the New York Academy of Sciences. Blackwell Publishing Ltd Oxford, UK, 2000. V. 904. № 1. P. 171–180.
13. Faes T.J.C. et al. The electric resistivity of human tissues (100 Hz-10 MHz): a meta-analysis of review studies // Physiological Measurement. IOP Publishing, 1999. V. 20. № 4. P. R1–R10.
14. Foster K.R., Lukaski H.C. Whole-body impedance--what does it measure? // The American journal of clinical nutrition. Oxford University Press, 1996. V. 64. № 3. P. 388S–396S.
15. Rutkove S.B. Electrical impedance myography: Background, current state, and future directions. // Muscle & nerve. 2009. V. 40. № December. P. 936–946.
16. Chin A.B. et al. Optimizing measurement of the electrical anisotropy of muscle // Muscle & Nerve: Official Journal of the American Association of Electrodiagnostic Medicine. Wiley Online Library, 2008. V. 37. № 5. P. 560–565.
17. Колесников В.П. Основы интерпретации электрических зондирований. М.: Научный мир. 2007.
18. Матвеев Б.К. Электроразведка: Учеб. пособие. М.: Недра. 1990.
19. Жданов М.С. Электроразведка: Учеб. для вузов. М.: Недра. 1986.
20. Акуленко С.А., Березина С.А., Бобачев А.А. Электроразведка методом сопротивлений: Учеб. пособие / Под ред. Хмелевского и Шевнина. М.: МГУ. 1994.
21. Carson J.R. A generalization of the reciprocal theorem // The Bell System Technical Journal. Nokia Bell Labs, 1924. V. 3. № 3. P. 393–399.
22. Altman C., Suchy K. Reciprocity, spatial mapping and time reversal in electromagnetics. Springer Science & Business Media, 2011.
23. Tai C.-T. Complementary reciprocity theorems in electromagnetic theory. University of Michigan. Radiation Laboratory, 1991.
24. Apparao A., Rao T.G. Depth of investigation in resistivity methods using linear electrodes // Geophysical Prospecting. Wiley Online Library, 1974. V. 22. № 2. P. 211–223.
25. Edwards L. A modified pseudosection for resistivity and IP // Geophysics. Society of Exploration Geophysicists, 1977. V. 42. № 5. P. 1020–1036.
26. Schlumberger C. Premières expériences // Carte des courbes équipotentielles, tracées au courant continu Val-Richer (Calvados). 1912.
27. Wenner F. A method for measuring earth resistivity Washington (USA) // Journal of the Washington Academy of Sciences. 1915. V. 5. № 16. P. 561–563.
28. Kobelev A., Shchukin S., Leonhardt S. Application of tetrapolar electrode systems in electrical impedance measurements // Biomedical Engineering. Springer US, 2019. V. 52. № 6. P. 383–386.
29. Заборовский А.И. Электроразведка. М.: Гостоптехиздат. 1963.
30. Apéry R. Irrationalité de ζ (2) et ζ (3) // Astérisque. 1979. V. 61. № 11–13. P. 1.
31. Martinsen O.G., Grimnes S. Bioimpedance and bioelectricity basics. Academic press, 2011.
32. Briko A.N., Kobelev A.V., Shchukin S.I. Electrodes Interchangeability during Electromyogram and Bioimpedance Joint Recording // 2018 Ural Symposium on Biomedical Engineering, Radioelectronics and Information Technology (USBEREIT). Yekaterinburg: IEEE, 2018. P. 17–20.
33. Briko A. et al. A Way of Bionic Control Based on EI, EMG, and FMG Signals: 1 // 172. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. V. 22. № 1. P. 152.
34. Kusche R., Ryschka M. Combining Bioimpedance and EMG Measurements for Reliable Muscle Contraction Detection // IEEE Sensors Journal. IEEE. 2018. V. 19. № 23. P. 11687–11696.