А.А. Лучин

Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Экпертно-аналитический центр» (Москва, Россия)
lu4in.tol@mail.ru

Постановка проблемы. Повышение качества информации, поставляемой радиолокационными системами, для решения задач обнаружения и классификации объектов, а также принятия решений – актуальное направление технического совершенствования, в том числе для систем, формирующих радиолокационные изображения. Для борьбы с действием помех и искажениями сигналов, влияющими на качество выдаваемой информации, применяются различные методы фильтрации, в том числе с использованием преобразований, переводящих сигнал в иное пространство. Наиболее часто в этих целях применяется преобразование Фурье, однако при анализе нестационарных сигналов приходится прибегать к дополнительным приёмам, снижающим энергетическую и вычислительную эффективность преобразования, в связи с чем рассматриваются альтернативные преобразования, в том числе с хорошей локализацией базисных функций, например, разложение по фрейму Вейля–Гейзенберга. Ввиду избыточности фрейма возникает вопрос создания алгоритма фильтрации, использующего данное свойство.

Цель. Изучить корреляционные свойства коэффициентов разложения по функциям фрейма Вейля-Гейзенберга на примере радиолокационных изображений; разработать алгоритм фильтрации пространственных помех и искажений изображения на основе изученных свойств; получить и описать результаты работы алгоритма.

Результаты. Проведён анализ коэффициентов разложения при помощи построения ковариационной матрицы для совокупности локальных групп коэффициентов разложения, имеющих место ввиду дискретных частотно-временных сдвигов инициализирующей функции в основе процедуры построения фрейма; введён параметр общей корреляции, используемый для пороговой обработки локальных групп коэффициентов в основе алгоритма фильтрации; в ходе экспериментов выявлена взаимосвязь объектов на исходном изображении с локальными группами коэффициентов разложения с определёнными значениями параметра общей корреляции.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм фильтрации может применяться при обработке радиолокационных изображений, полученных от наземных локаторов кругового обзора для минимизации влияния посторонних объектов, а также для построения карты местности контролируемой зоны.

Лучин А.А. Использование «хорошо» локализованных фреймов Вейля–Гейзенберга для фильтрации радиолокационных изображений на основе корреляционных свойств коэффициентов разложения // Успехи современной радиоэлектроники. 2025. T. 79. № 6. С. 83–91. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202506-10

1. Аветисян Т.В., Питолин М.В., Преображенский Ю.П. Моделирование процессов восстановления радиолокационных изображений // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2023. Т. 12. № 4(43). DOI 10.26102/2310-6018/2023.43.4.008. EDN RPHSJQ.
2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. Изд-е 3-е, испр. и доп. М.: Техносфера. 2012. 1104 с.
3. Jindal D., Vashisht L. Nonstationary frames of translates and frames from the Weyl–Heisenberg group and the extended affine group // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2023. Т. 56. № 345204. 20 с. DOI: 10.48550/arXiv.2209.15054
4. Мирошниченко А.В., Волчков В.П. Применение фреймов Вейля–Гейзенберга в задачах интерполяции и экстраполяции сигналов // Телекоммуникации и информационные технологии. 2019. Т. 6. № 1. С. 134–141. EDN MSBJQG.
5. Мирошниченко А.В., Волчков В.П.  Экстраполяция нестационарных зашумленных сигналов с помощью фреймов Вейля–Гейзенберга // Телекоммуникации и информационные технологии. 2019. Т. 6. № 2. С. 42–50. EDN PREPMA.
6. Huang Y.J., Wang X., Li X., Moran B. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging Using Frame Theory // IEEE Transactions on Signal Processing. 2012. № 60(10). С. 5191–5200. DOI:10.1109/tsp.2012.2208107
7. Amosov O.S., Amosova S.G., Muller N.V. Identification of Potential Risks to System Security Using Wavelet Analysis, the Time-and-Frequency Distribution Indicator of the Time Series and the Correlation Analysis of Wavelet-Spectra / International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies. 2018. DOI:10.1109/fareastcon.2018.8602675
8. Волчков В.П. Новые технологии передачи и обработки информации на основе хорошо локализованных сигнальных базисов // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер.: Экономика. Информатика. 2009. № 15(70). С. 181–189. EDN ORKFYJ.
9. Wang H., Jiang W., Lei C., Qin S., Wang J. A Robust Image Fusion Method Based on Local Spectral and Spatial Correlation // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2014. № 11(2). С. 454–458. DOI:10.1109/lgrs.2013.2265915
10. Волчков В.П., Асирян В.М. Сжатие изображений с использованием дискретного преобразования Вейля–Гейзенберга // Экономика. Информатика. 2020. Т. 47. № 2. С. 412–421. DOI 10.18413/2687-0932-2020-47-2-412-421. EDN UWKSPC.
11. Волчков В.П. Синтез комплексных сигнальных фреймов Вейля–Гейзенберга с хорошей частотно-временной локализацией // Инфокоммуникационные и радиоэлектронные технологии. 2019. Т. 2. № 1. С. 86–99. DOI 10.15826/icrt.2019.02.1.08. EDN QJEVEE.
12. Волчков В.П., Санников В.Г. Синтез комплексных дуальных фреймов Вейля–Гейзенберга для спектрального анализа нестационарных сигналов // Инфокоммуникационные и радиоэлектронные технологии. 2019. Т. 2. № 4. С. 503–514. EDN MDHXNM.
13. Huang F., Chen D., Zhou L. Rotating machine fault diagnosis based on correlation filtering and reconstructed Morlet wavelet power spectral entropy / 6th International Conference on Mechanical Engineering and Automation Science (ICMEAS). 2020. DOI:10.1109/icmeas51739.2020.00008
14. Wang S., Huang W., Zhu Z. K. Transient modeling and parameter identification based on wavelet and correlation filtering for rotating machine fault diagnosis // Mechanical Systems and Signal Processing. 2011. № 25(4). С. 1299–1320. DOI: 10.1016/ j.ymssp.2010.10.013
15. Petrov D. Algorithms for construction of orthogonal well-localized bases // Mathematical Models and Computer Simulations. 2010. № 2. С. 74–581. DOI: 10.1134/S2070048210050030