В.И. Кошелев1, Н.Х. Чинь2

1,2 Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина (г. Рязань, Россия)
1 koshelev.v.i@rsreu.ru, 2 ngochieu.radioscientist@mail.ru

Постановка проблемы. Одним из методов оценки частоты радиоимпульсов является многоканальная частотная фильтрация, основанная на быстром преобразовании Фурье. Для такого метода характерна погрешность оценки частоты, связанная с дискретностью частотных отсчетов. Дополнительная погрешность при оценке частоты сигнала возникает в радиотехнических приложениях с неэквидистантными периодами следования радиоимпульсов (вобуляцией). Применение в этом случае классического быстрого преобразования Фурье приводит к дополнительному снижению точности оценки частоты по сравнению с оценкой частоты эквидистантной последовательности импульсов, в том числе ввиду снижения отношения сигнал-шум по сравнению с согласованной обработкой. Поэтому актуальным является разработка алгоритма оценки частоты, учитывающего характер модуляции неэквидистантных радиоимпульсов.

Цель. Повышение точности оценки частоты в многоканальной частотной фильтрации радиоимпульсов с неэквидистантным периодом следования.

Результаты. На основе модифицированного алгоритма быстрого преобразования Фурье вычислены поправки оценки частоты на выходе блока быстрого преобразования Фурье, учитывающие параметры вобуляции периода повторения радиоимпульсов. В качестве примера приведены результаты оценки частоты при отношении сигнал-шум 30 дБ и степени вобуляции периода следования радиоимпульсов 0,2. Вычислены поправки к оценке частоты, полученные методом максимального правдоподобия, который для 16- и 128-точечного быстрого преобразования Фурье обеспечивает минимальное среднее значение средней отнесенной погрешности 1,53⸱10–2 и 0,65⸱10–2 соответственно. Однако такой метод применим только к прямоугольному окну при вычислении быстрого преобразования Фурье. Метод интерполирующей параболы позволяет применить различные весовые окна для вычисления быстрого преобразования Фурье, он не критичен к количеству каналов быстрого преобразования Фурье. Так при 16- и 128-точечном быстром преобразовании Фурье с использованием окна Блэкмана–Харриса средние значения средней отнесенной погрешности оценки частоты составляют соответственно 4,27⸱10–2 и 4,30⸱10–2.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют существенно снизить погрешность оценки частоты радиоимпульсов с неэквидистантным периодом следования, что в частности применимо в задачах доплеровской фильтрации радиолокационных сигналов.

Кошелев В.И., Чинь Н.Х. Повышение точности оценки частоты неэквидистантных импульсных радиосигналов // Успехи современной радиоэлектроники. 2025. T. 79. № 4. С. 35–47. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202504-04

1. Hikawa H., Jain V.K. Jamming canceler using interpolated FFT // IEEE International Conference on Communications, Including Supercomm Technical Sessions, Atlanta, GA, USA. 1990. V. 4. P. 1275–1279, doi:10.1109/ICC.1990.117276
2. Кравченко Н.И., Бакумов В.Н. Предельная погрешность измерения регулярного доплеровского смещения частоты метеосигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 1999. Т. 42. № 4. С. 3–10.
3. Кравченко Н.И., Ленчук Д.В. Предельная точность измерения доплеровского смещения частоты метеосигнала при использовании пачки когерентных сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2001. Т. 44. № 7. С. 68–80.
4. Gasior M., Gonzalez J.L. Improving FFT Frequency Measurement Resolution by Parabolic and Gaussian Spectrum Interpolation // AIP Conf. Proc. 2004. V. 732. № 1. P. 276–285. https://doi.org/10.1063/1.1831158
5. Wang M., Zhang X. Method for frequency measurement with ApFFT based on FPGA // 2015 IEEE Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC), Chongqing, China. 2015. P. 1177–1180. doi: 10.1109/IAEAC.2015.7428745
6. Кошелев В.И., Горкин В.Н. Методы спектрального анализа в технике цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. Рязань: РГРТА. 2002. 96 с.
7. Горкин В.Н. Оптимизация алгоритмов многоканальной спектральной обработки сигналов в доплеровском процессоре: Дисс. к.т.н.: 05.12.04: защищена 2002.
8. Кошелев В.И., Андреев В.Г., Белокуров В.А. Современные методы повышения эффективности обнаружения радиолокационных сигналов. М.: Горячая линия – Телеком. 2016. 154 с.
9. Luo J., Xiao H., Li C., Yang Y. A comparative study of interpolation discrete fourier transform algorithms under strong noise / 2016 Prognostics and System Health Management Conference (PHM-Chengdu), Chengdu, China. 2016. P. 1–7. doi: 10.1109/PHM.2016.7819777
10. Fan L., Qi G., Xing J., Jin J., Liu J., Wang Z. Accurate Frequency Estimator of Sinusoid Based on Interpolation of FFT and DTFT // IEEE Access. 2020. V. 8. P. 44373–44380. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2977978
11. Khettaoui B., Boudour M. Synchrophsor Estimation Using The Three-point Interpolated DFT Based On Polynomial Approximation / 2018 International Conference on Electrical Sciences and Technologies in Maghreb (CISTEM), Algiers, Algeria. 2018. P. 1–5. doi: 10.1109/CISTEM.2018.8613613
12. Kumar B.R., Mohapatra A., Chakrabarti S. Combined Two-Point and Three-Point Interpolated DFT for Frequency Estimation // 2020 21st National Power Systems Conference (NPSC), Gandhinagar, India. 2020. P. 1–6. doi: 10.1109/NPSC49263.2020.9331874
13. Альрубеи М.А., Поздняков А.Д. Оценка частоты при симметричной и несимметричной структуре спектральных компонент дискретизированного гармонического сигнала // Труды МАИ. 2023. № 129. doi: 10.34759/trd-2023-129-15
14. Савельев Т.Г. Улучшение параметров радиолокационной наблюдаемости цели в РЛС УВД методами цифровой адаптивной пространственно-доплеровской обработки эхо-сигналов: Дисс. к.т.н.: 05.12.04: защищена 2000.
15. Профатилова Г.А., Соловьев Г.Н., Ефремов В.С., Соловьев А.Г. Повышение эффективности систем селекции движущихся тел в РЛС управления воздушным движением // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012. № 3. С 87–92.
16. Справочник по радиолокации / Под ред. М.И. Сколника; пер. с англ. под ред. В.С. Вербы. В 2 кн. Кн. 1. М.: Техносфера. 2014. 672 с.
17. Беляков Е.С., Кострова Т.Г., Антуфьев Р.В., Костров В.В. Устройство отображения информации о целях в импульсной обзорной РЛС с вобуляцией периода следования зондирующих сигналов. Патент РФ №2386978.
18. Горбунов Ю.Н. Повышение эффективности обработки и формирования сигналов в РЛС с СДЦ методами рандомизации // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 10.
19. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника. 2015. 437 с.
20. Елагина К.А. Эффективность обнаружителей сигналов в условиях точечных пассивных помех // Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». 2016. № 1. С. 69–75.
21. Белокуров В.А., Кошелев В.И., Логинов С.Н. Реализация алгоритмов доплеровской фильтрации сигналов на базе современных сигнальных процессоров analog device // Вопросы радиоэлектроники. 2010. Т. 2. № 3. С. 65–76.
22. Кошелев В.И. Многоканальная доплеровская фильтрация радиолокационных сигналов // Радиотехника. 2012. № 3. С. 30–35.
23. Букварев Е.А., Рябков А.П. Оптимизация многоканального когерентного накопителя пачки импульсов при вобуляции периода зондирования // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2012. № 2 (95). С. 31–40.
24. Кошелев В.И. Когерентная фильтрация неэквидистантных последовательностей импульсов в системах первичной обработки радиолокационных систем // Успехи современной радиоэлектроники. 2014. № 10. С. 16–22.
25. Кошелев В.И., Чинь Н.Х. Эффективность многоканальной доплеровской фильтрации неэквидистантных последовательностей импульсов // Цифровая обработка сигналов. 2023. № 2. С. 3–8.
26. Браммер Ю. А., Пащук И.И. Импульсные и цифровые устройства. М.: Высшая школа. 2003. 351 с.
27. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. Изд. 11-е, стерео. М.: Наука. 1975. 432 с.
28. Кошелев В.И. Методы и алгоритмы цифрового спектрального анализа сигналов. М.: КУРС. 2021. 144 с.