И.Ю. Братухин1, Г.М. Ревунов2

1,2 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, Россия)

1 bratukhinIY@signal-spb.ru, 2 revunpank@gmail.com

Постановка проблемы. При обработке результатов измерений в научных или промышленных исследованиях свойств объектов чаще всего находят усредненные характеристики этих свойств, в частности, их средние значения и параметры разброса. Однако при контроле параметров изделий центральная характеристика наблюдений – среднее значение – не является лучшей оценкой результата контрольного измерения, т.е. существует различие между обработкой результатов при исследовании параметров объектов и при контроле параметров на соответствие допустимым значениям. Поэтому необходимо рассмотреть метод оценки неопределенности экстремального (минимального или максимального) наблюдения, который базируется на свойствах порядковых статистик и позволяет вычислить стандартную и расширенную неопределенность экстремальных наблюдений.

Цель. Провести оценку неопределенности результатов измерений методом Монте–Карло.

Результаты. Проведен анализ результатов, полученных путем моделирования методом Монте–Карло, который показал, что для различных типов распределений параметры, описывающие нормированное отклонение минимального наблюдения,
достаточно близки между собой. Отмечено, что метод может быть использован для оценки расширенной неопределенности минимального (максимального) наблюдения при отсутствии информации о распределении самих наблюдений.

Практическая значимость. Предложенный подход можно использовать для оценки неопределенности результатов при исследовании на разрыв, растяжение или перпендикулярность, плоскостность других механических или геометрических свойств параметров функциональных материалов в производственном процессе.

Братухин И.Ю., Ревунов Г.М. Обработка результатов экспериментальных исследований и моделирование методом Монте–Карло // Успехи современной радиоэлектроники. 2024. T. 78. № 1. С. 95–104. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202401-09

1. Петрушин В.Н, Ульянов М.В. Информационная чувствительность компьютерных алгоритмов. М.: Физматлит. 2010.
2. Кособуцкий П. Статистические и Монте-Карло алгоритмы моделирования случайных процессов в макро- и микросистемах в MathCAD. Львов: Изд-во Национального университета «Львовская политехника». 2014.
3. Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the «Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement» – Propagation of distributions using a Monte-Carlo method. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML.JCGM 101:2008.p.82.
4. Хофман Д. Техника измерений и обеспечения качества: Справочная книга / Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат. 1983.
5. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Монография. Л.: Энергоатомиздат. 1991.
6. Dorozhovets М., Bubela I. Computing uncertainty of the extreme values in random samples // International Journal of Computing. 2016. V. 15 (2). P. 127–135.
7. Линник Ю.В. Разложения вероятностных законов. Л.: Изд-во ЛГУ. 1960.
8. Гмурман В. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. школа. 2003.
9. Братухин И.Ю., Крячко А.Ф. Методика приближенного решения задач моделирования физических характеристик радиопоглощающих материалов // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. Т. 76. № 12. С. 29–36. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202212-05.
10. Братухин И.Ю., Крячко А.Ф., Шакин О.В. Метод синтеза микроуровневых структур радиопоглощающих материалов // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. Т. 76. № 12. С. 37–45. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202212-06.