И.М. Лернер1, Р.Р. Файзуллин2, А.Н. Хайруллин3, Д.В. Шушпанов4, В.И. Ильин5, И.В. Рябов6

1–3 Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
(г. Казань, Россия)

4 Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
(Санкт-Петербург, Россия)

5 Казанский (Приволжский) федеральный университет (г. Казань, Россия)

6 Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола, Россия)

Постановка проблемы. Повышение удельной пропускной способности является одной из центральных проблем радиотехники и теории связи. Ключевой фактор ее решения – борьба с межсимвольными искажениями, обусловленными частотной селективностью реального составного канала связи. Для преодоления указанного фактора используются радиотехнических систем передачи информации, в которых передача информации осуществляется: 1) параллельным образом, реализуемым по технологии мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов и/или с пространственно-временным кодированием; 2) последовательным образом, а прием – в условиях межсимвольных искажений, в том числе при скоростях передачи информации выше скорости Найквиста. Несмотря на то, что в настоящее время первый класс систем нашел широкое применение в области высокоскоростной передачи информации, он обладает рядом существенных недостатков по отношению ко второму.

Цель. Провести ретроспективный анализ методов приема и обработки информации в фазовых радиотехнических системах передачи информации с последовательной передачей информации в частотно-селективных каналах связи с межсимвольными искажениями для выработки подходов к повышению их удельной пропускной способности.

Результаты. Представлены результаты по решению первой из поставленных задач в части 1 статьи, связанной с исследованием функциональной сложности приемника при использовании третьей формы реализации приемных устройств в  форме оценки их достоинств и недостатков, и ограничений на применение. Третья форма реализации заключается в применении двух классов методов, первый из которых, реализует оптимальный прием на базе алгоритма Витебри или метода Кловского – Николаева и их модификаций, второй – канальное выравнивание.

Практическая значимость. Определены строгие ограничения на использование приемников третьей формы реализации, работающих в условиях межсимвольных искажений в частотно селективных каналах связи, проведен критический анализ реализующих их алгоритмов, сформированы рекомендации по их использованию.

1. Лернер И.М., Файзуллин Р.Р., Хайруллин А.Н., Шушпанов Д.В., Ильин В.И., Рябов И.В. Повышение удельной пропускной способности как фундаментальная проблема теории связи. Стратегия развития в постшенноновскую эпоху. Часть 1. Ретроспективный обзор методов приема и обработки сигналов в частотно-селективных каналах связи при скоростях передачи информации выше скорости Найквиста // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. T. 77. № 1. С. 37–50. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202301-02.
2. Мордвинов А.Е. Исследование возможности повышения частотной эффективности линий связи за счет использования сигналов с взаимной интерференцией символов: Дисс. … к.т.н. МЭИ (ТУ). 2008.
3. Proakis J.G. Digital Communications. N.Y.: McGraw-Hill, 2001.
4. Said A., Anderson J.B. Bandwidth-Efficient Coded Modulation with Optimized Linear Partial-Response Signals // IEEE Trans.
   Inform. Theory. 1998. V. 44. № 2. P. 701–713.
5. Kabal P., Pasupathy S. Partial-response signaling // IEEE Transaction on Communications. 1975. V. 23. № 9. P. 921–934.
6. Howson R. An analysis of the capabilities of polybinary data transmission // IEEE Trans, on Communication Technology. 1965. V. 13. № 3. Sept. P. 312–319.
7. Kretzmer E.R. Generalization of a technique for binary data communication // IEEE Transactions on Communication Technology. 1966. V. 14. № 1. P. 67–68.
8. Lender A. The duobinary technique for high-speed data transmission // IEEE Trans. Commun. Electron. 1963. V. 82. № 2. P. 214–218.
9. Нормы 19-02. Нормы на ширину полосы радиочастот и внеполосные излучения радиопередатчиков гражданского применения. М. 2002.
10. Нормы 19-13. Нормы на ширину полосы радиочастот и внеполосные излучения радиопередатчиков гражданского применения. М. 2013.
11. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с переменными параметрами. Дисс. … к.т.н. Л.: ЛЭИС. 1960.
12. Кловский Д.Д. Системы оптимального приема в каналах с эхо сигналами // Труды учеб. ин-тов связи. 1964. Вып. 19. С. 19–30.
13. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1982.
14. Мишин Д.В. Методы повышения эффективности обработки сигналов в каналах с памятью: Дисс. … д.т.н. Самара. 2004.
15. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции). М.: Связь. 1975.
16. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1982.
17. Карташевский В.Г. Методы повышения эффективности последовательных систем передачи дискретных сообщений в пространственно-временных радиоканалах: Дисс. … д.т.н.. СПб. 1995
18. Карташевский В.Г. Методы повышения эффективности последовательных систем передачи дискретных сообщений в пространственно-временных радиоканалах: автореферат дисс. … к.т.н. СПб. 1995.
19. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь. 2000.
20. Хабаров Е.О. Разработка и исследование методов передачи дискретных сигнальных последовательностей по каналам с межсимвольной интерференцией. Дисс. … к.т.н. Самара. 2013.
21. Карташевский В.Г., Шутов Д.А. Алгоритм демодуляции сигналов ФМ-8 в канале с память // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2011. Т. 1. № 1. С. 28–30.
22. Abend К., Fritchman B.D. Statistical detection for communication channels with intersymbol interference // Proc. IEEE. 1970. V. 58. № 5. P. 779–785.
23. Chang R.W., Hancock J.C. On Receiver structures for Channels having memory // IEEE Trans. 1966. V. IT-12. № 4. P. 463–468.
24. Ungerboeck G. Nonlinear equalization of binary signals in Gaussian Noise // IEEE Trans. Commun. Technol. 1971. V. 19. № 6. P. 1128–1137.
25. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь. 1988.
26. Omura J.K. On optimum receivers for channels with intersymbol interference // IEEE Int. Symp. Information Theory. Noordwijk, Noordwijk. June 1970.
27. Kobayashi H. Application of probabilistic decoding to digital magnetic recording systems // IBM Journal of Research and Development. 1971. V. 15. № 1. P. 64–74.
28. Kobayashi H. Correlative level coding and maximum-likelihood decoding // IEEE Trans. Inform. Theory. 1971. V. 17. № 5. P. 586–594.
29. Kobayashi H. A Survey of Coding Schemes for Transmission or Recording of Digital Data // IEEE Transactions on Communication Technology. 1971. V. 19. № 6. P. 1087–1100.
30. Forney G. Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the presence of intersymbol interference // IEEE Transactions on Information Theory. 1972. V. 18. № 3. P. 363–378.
31. Andersen I. Sample-Whitened Matched Filter // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19. № 5. P. 653–659.
32. Ungerboeck G. Nonlinear equalization of binary signals in Gaussian Noise // IEEE Trans. Commun. Technol. 1971. V. 19. № 6. P. 1128–1137.
33. Ungerboeck G. Adaptive Maximum-Likelihood Receiver for Carrier-Modulated Data-Transmission Systems // IEEE Transactions on Communications. 1974. V. 22. № 5. P. 624–636.
34. Mackechnie L.K. Receivers for channels with intersymbol interference // IEEE Int. Symp. Information Theory, Pacific Grove, CA, USA. January 1972.
35. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. под ред. К.Ш. Зигангирова. М.: Радио и связь. 1982.
36. Lucky R.W. Automatic equalization for digital communication // The Bell System Technical Journal. 1965. V. 44. № 4. P. 547–588.
37. Lucky R.W. Techniques for adaptive equalization of digital communication systems // The Bell System Technical Journal. 1966. V. 45. № 2. P. 255.
38. Widrow B. Adaptive filters I: Fundamentals. SU-SEL-66-126; Stanford University, Systems Theory Laboratory: Stanford, CA, USA. 1966.
39. Widrow B., Hoff M.E. Adaptive switching circuits // Convention record of Western Electronic Show and Convention (1960 I.R.E. WESCON), Los Angeles, CA, USA, 23–26 August 1960. The Institute of Radio Engineers, Inc.: New York, N.Y., USA. 1960. V. 4. P. 96–104.
40. Proakis J., Miller J. Adaptive receiver for data transmission over time-dispersive channels // IEEE Transactions on Information Theory. 1969. V. 15. № 4. P. 484–497.
41. Qureshi S., Newhall E. Adaptive receiver for data transmission over time-dispersive channels // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19. № 4. P. 448–457.
42. Saltzberg B.R. Intersymbol interference error bounds with application to ideal bandlimited signaling // IEEE Transactions on Information Theory. 1968. V. 14. № 4. P. 563–568.
43. Lugannani R. Intersymbol Interference and Probability of Error in Digital Systems // IEEE Transactions on Information Theory. 1969. V. 15. № 6. P. 682–688.
44. Ho E.Y., Yeh Y.S. A new approach for evaluating the error probability in the presence of intersymbol interference and additive Gaussian noise // The Bell Systems Technical Journal. 1970. V. 49. № 9. P. 2249–2265.
45. Shimbo O., Celebiler M. The Probability of Error due to Intersymbol Interference and Gaussian Noise in Digital Communication Systems // IEEE Transactions on Communication technology. 1971. V. 19. № 2. P. 113–119.
46. Glave F. An Upper Bound on the Probability of Error due to Intersymbol Interference for Correlated Digital Signals // IEEE Transactions on Information Theory. 1972. V. 18. № 3. P. 356–363.
47. Yao K. On minimum average probability of error expression for binary pulse-communication system with intersymbol interference // IEEE Transactions on Information Theory. 1972. V. 18. № 4. P. 528–531.
48. Yao K., Tobin R.M. Moment Space Upper and Lower Error Bounds for Digital Systems with Intersymbol Interference // IEEE Transactions on Information Theory. 1976. V. 22. № 1. P. 65–74.
49. Ungerboeck G. Theory on the Speed of Convergence in Adaptive Equalizers for Digital Communication // IBM Journal of Research and Development. 1972. V. 16. № 6. P. 546–555.
50. Gitlin R.D., Weinstein S.B. On the Required Tap-Weight Precision for Digitally Implemented, Adaptive, Mean-Squared Equalizers // Bell System Technical Journal. 1979. V. 58. № 2. P. 301–321.
51. Proakis J.G. Advances in Equalization for Intersymbol interference. In Advances of communication systems / Viterbi A.J. Ed.; Elsevier, Inc.: 1975. V. 4. P. 123–198.
52. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер с англ. / Под ред Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь. 2000.
53. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: о редукции к идеальному прибору в физике и техники. М.: Сов. радио. 1979.
54. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. Киев: Наукова думка. 1986.
55. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979.
56. Ungerboeck G. Fractional Tap-Spacing Equalizer and Consequences for Clock Recovery in Data Modems // IBM Journal of Research and Developments. 1972. V. 16. № 6. P. 546–555.
57. Qureshi S., Forney G.D. Performance and Properties of a T/2 Equalizer // In Proceedings of National Telecommunications Conference, Los Angeles, CA, USA. December 1977. P. 11.1.1.–11.1.14.
58. Gitlin R.D., Weinstein S.B. Fractional-spaced equalization: An improved digital transversal equalizer // The Bell Systems Technical Journal. 1981. V. 60. № 2. P. 275–296.
59. Long G., Ling F., Proakis J.G. Fractionally-spaced equalizers based on singular value decomposition // In Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP-88), New York, N.Y., USA. 11–14 April 1988. P. 1514–1517.
60. Long G., Ling F., Proakis J.G. Application of fractionally-spaced decision-feedback equalizers to HF fading channels // In Proceedings of MILCOM 88, 21st Century Military Communications - What's Possible?'. Conference record. Military Communications Conference, San Diego, CA, USA. 23–26 October 1988. P. 103–107.
61. Austin M.E. Decision-Feedback Equalization for Digital Communication Over Dispersive Channels. RLE-TR-461-04744914. MIT, Research Laboratory of Electronics: Cambridge, MA, USA, 196.
62. George D., Bowen R., Storey J. An adaptive decision feedback equalizer // IEEE Transactions on Communication Technology. 1971. V. 19. № 3. P. 281–293.
63. Monsen P. Feedback equalization for fading dispersive channels // IEEE Transactions on Information Theory. 1971. V. 17. № 1. P. 56–64.
64. Salz J. Optimum mean-square decision feedback equalization // The Bell Systems Technical Journal. 1973. V. 52. № 8. P. 1341–1373.
65. Price R. Nonlinearly Feedback-Equalized PAM versus Capacity for Noisy Filter Channels // IEEE International Conference on Communications, ICC ’72. June 1972. P. 22.12–22.17.
66. Belfiore C.A., Park J.H. Decision Feedback Equalization // Proceedings of the IEEE. 1979. V. 67. № 8. P. 1143–1156.
67. Godard D. Channel equalization using a Kalman filter for fast data transmission // IBM Journal of Research and Development. 1974. V. 18. № 3. P. 267–273.
68. Picinbono B. Adaptive Signal Processing for Detection and Communication.in Communication Systems and Random Process Theory / Ed. J.K. Skwirzynski. Dordrecht: Springer Netherlands. 1978.
69. Hsu F.M., Giordano A.A., H.E. de Pedro, Proakis J.G. High speed modem techniques for fading dispersive channels // NUSC Workshop Comm. Fading Dispersive Medium, (5 - 6 June 1979. New London, CT, USA), N.Y.: IEEE. p. 22
70. Bierman G.J. Measurement updating using the U-D factorization // Proceedings of 1975 IEEE Conference on Decision and Control including the 14th Symposium on Adaptive Processes, Houston, TX, USA, 10-12 December 1975. P. 337–346.
71. Satorius E., Pack J. Application of least squares lattice algorithms to adaptive equalization // IEEE Transactions on Communications. 1981. V. 29. № 2. P. 136–142.
72. Falconer D., Ljung L. Application of fast Kalman estimation to adaptive equalization // IEEE Transactions on Communications. 1978. V. 26. № 10. P. 1439–1446.
73. Lim T.L., Mueller M.S. Rapid equalizer start-up using least squares algorithms // Proceedings of 1980 IEEE International Conference on Communications (ICC ’80), Seattle, WA, USA, 8-12 June 1980. P. 22–24.
74. Bierman G.J. Factorization Methods for Discrete Sequential Estimation, 1st ed.; Academic Press. 1977.
75. Carlson N.A. Fast triangular formulation of the square root filter // AIAA Journal 1973. V. 11. № 9. P. 1259–1265.
76. Andrews A. A square root formulation of the Kalman covariance equations // AIAA Journal. 1968. V. 6. № 6. P.1165–1166.
77. Gentleman W.M. Least squares computations by Givens transformations without square roots // IMA Journal of Applied Mathematics. 1973. V. 12. № 3. P. 329–336.
78. Morf M., Dickinson B., Kailath T., Vieira A. Efficient solution of covariance equations for linear prediction // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1977. V. 25. № 5. P. 429–433.
79. Morf M., Vieira A., Lee D. Ladder forms for identification and speech processing. // Proceedings of 1977 IEEE Conference on Decision and Control including the 16th Symposium on Adaptive Processes and A Special Symposium on Fuzzy Set Theory and Applications, New Orleans, LA, USA, 7-9 December 1977. P. 1074–1078.
80. Morf M., Lee D.T. Recursive least squares ladder forms for fast parameter tracking // Proceeding of 1978 IEEE Conference on Decision and Control Including the 17th Symposium on Adaptive Processes, San Diego, CA, USA, 10-12 January 1979. P. 1362–1367.
81. Makhoul J. A class of all-zero lattice digital filters: Properties and applications // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1978. V. 26. № 4. P. 304–314
82. Satorius E., Alexander S. Channel equalization using adaptive lattice algorithms // IEEE Transactions on Communications. 1979. V. 27. № 6. P. 899–905.
83. Ling F., Proakis J. Generalized least squares lattice algorithm and its application to decision feedback equalization // Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP '82), Paris, France, 3-5 May 1982. P. 1764–1769.
84. Ling, F., Proakis J. Numerical Accuracy and Stability: Two Problems of Adaptive Estimation Algorithms Caused by Round-Off Error. In Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP '84), San Diego, CA, USA,19-21 March 1984. P. 571–574.
85. Ling F., Proakis J. A generalized multichannel least squares lattice algorithm based on sequential processing stages // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing 1984. V. 32. № 2. P. 381–389.
86. Ling F., Proakis J. Adaptive lattice decision-feedback equalizers - Their performance and application to time-variant multipath channels // IEEE Transactions on Communications. 1985. V. 33. № 4. P. 348–356.
87. Cilliers J.E., Linde L.P. Comparison of data directed estimators and decision feedback lattice equaliser algorithms’ performance on fading channels. In Proceedings of IEEE. AFRICON '96, Stellenbosch, South Africa, 27 September 1996. V. 2. P. 1083–1086.
88. Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. М.: Радио и связь. 2003.
89. Sato Y. A method of self-recovering equalization for multilevel amplitude-modulation systems // IEEE Transactions on Communications. 1975. V. 23. № 6. P. 679–682.
90. Godard D. Self-recovering equalization and carrier tracking in two dimensional data communication systems // IEEE Transactions on Communications. 1980. V. 28. № 11. P. 1867–1875.
91. Benveniste A., Goursat M. Blind equalizer // IEEE Transactions on Communications. 1984. V. 32. № 8. P. 871–883.
92. Sato Y., Oda H., Hashimoto S. Blind Suppression of Time Dependency and its Extension to Multi-Dimensional Equalization // Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM '86), Houston, TX, USA, 1-4 December 1986. P. 1652–1656.
93. Foschini G.J. Equalizing without altering or detecting data // AT&T Technical Journal. 1985. V. 64. № 8. P. 1885–1911.
94. Picchi G., Prati G. Blind equalization and carrier recovery using a «Stop-and-Go» decision-directed algorithm // IEEE Transactions on Communications. 1987. V. 35. № 9. P. 877–887.
95. Shalvi O., Weinstein E. New criteria for blind deconvolution of nonminimum phase systems (channels) // IEEE Transactions on Information Theory. 1990. V. 36. № 2. P. 312–321.
96. Nikias C.L., Raghuveer M.R. Bispectrum estimation: A digital signal processing framework // Proceedings of the IEEE. 1987. V. 75. № 7. P. 869–891.
97. Hatzinakos D., Nikias C.L. Blind equalization using a tricepstrum-based algorithm // IEEE Transactions on Communications. 1991. V. 39. № 5. P. 669–682.
98. Tong L., Xu G., Kailath T. Blind identification and equalization based on second-order statistics: a time domain approach // IEEE Transactions on Information Theory. 1994. V. 40. № 2. P. 340–349.
99. Seshadri N. Joint data and channel estimation using fast blind trellis search techniques // IEEE Transactions on Communications. 1994. V. 42. № 234. P. 1000–1011.
100. Zervas E., Proakis J., Eyuboglu V. A ‘quantized’ channel approach to blind equalization // Conference Record of SUPERCOMM/ICC '92 Discovering a New World of Communications, Chicago, IL, USA, 14-18 June 1992. V. 3. P. 1539–1543.
101. Raheli R., Polydoros A., Tzou C.-K. Per-survivor processing: a general approach to MLSE in uncertain environments // IEEE Transactions on Communications. 1995. V. 43. № 234. P. 354–364.
102. Мирошникова Н.Е. Анализ эффективности алгоритмов слепой идентификации ионосферных каналов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 3. С. 30–34.
103. Abed-Meraim K., Qiu W., Hua Y. Blind system identification // Proceedings of the IEEE, New York, N.Y., USA, August 1997. P. 1310–1322.
104. Hua Y. Fast maximum likelihood for blind identification of multiple FIR channels // IEEE Transactions on Signal Processing. 1996. V. 44. № 3. P. 661–672.
105. Tong L., Perreau S. Blind channel estimation: from subspace to maximum likelihood methods // Proceedings of the IEEE. 1998. V. 86. № 10. P. 1951–1968.