А.А. Потапов – д.ф.-м.н., профессор, академик Российской академии инженерных наук им. А.М. Прохорова и Российской академии естественных наук; гл. науч. сотрудник, Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН E-mail: potapov@cplire.ru

В.Ф. Реутов – к.т.н., науч. сотрудник, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Рассмотрена базовая бинарная задача обнаружения сигналов в многоканальных РЛС с произвольным множеством взаимно когерентных каналов зондирования. Основное внимание уделено формированию выборочных пространств и построению статистических моделей обработки информации, определяющих схему и этапы алгоритмизации. Разработан и обоснован регуляризирующий метод приближенного решения многомерных линейных интегральных уравнений, представляющих наиболее сложную обратную задачу в составе алгоритмического обеспечения приемных систем многоканальных когерентных РЛС.

1. Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы // Под ред. В.В. Цветнова. М.: Радио и связь. 1986.
2. Черняк В.С., Заславский Л.П., Осипов Л.В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. № 1. С. 9–69.
3. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь. 1993.
4. Федоров И.Б., Крючков И.В., Нефедов С.И., Слукин Г.П. Возможности и особенности построения нового поколения  информационных систем на основе принципов когерентной малобазовой радиолокации // Вестник МГТУ. Сер. «Приборостроение». Спец. выпуск «Радиолокация, спутниковая навигация и связь, радиоастрономия». 2009. С. 28–40.
5. Реутов В.Ф., Потапов А.А. Обнаружение сигналов в многоканальных РЛС при воздействии активных помех // Нелинейный мир. 2006. Т. 4. № 4–5. С. 195–203.
6. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. радио. 1980.
7. Реутов В.Ф., Озерецковский Н.В., Потапов А.А. Операторный метод обработки информации в двухканальных поляриметрических радиолокаторах. В кн.: Вопросы перспективной радиолокации (Коллективная монография). М.: Радиотехника. 2003. С. 319–332.
8. Френкс Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио. 1974.
9. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. М.: Сов. радио. 1974.
10. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. радио. 1972. Т.1; 1975. Т2; 1977. Т3.
11. Левин Б.Р. Теоретические основы статестической радиотехники. М.: Сов. радио. 1974. Т.1; 1975. Т2; 1976. Т3.
12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука. 1989.
13. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов. М.: Сов. радио. 1966. 
14. Реутов В.Ф., Озерецковский Н.В., Потапов А.А. Операторный метод селекции отраженных сигналов в поляриметрической радиолокации // Труды XI Междунар. конф. по Спиновой электронике (Фирсановка, Московская обл. 20-22.12.02). М.: МЭИ. 2002. С. 247–262.
15. Обработка сигналов в радиотехнических системах // Под. ред. А.П. Лукошкина. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1987.
16. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь. 1981.
17. Солодовников В.В., Реутов В.Ф. Методы приближенного решения некоторых классов линейных интегральных уравнений теории управления // Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13. № 8. С. 1487–1492.
18. Реутов В.Ф. Качественное исследование приближенного метода решения некоторых классов интегральных уравнений в задачах анализа и синтеза систем управления // Межвузовый сборник «Автоматизированное проектирование систем управления». Труды МВТУ. 1988. № 508. С. 88–95.
19. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. М.: Наука. 1973.
20. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. М.: Наука. 1979.
21. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некоторых задач. М.: Наука. 1986.
22. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука. 1968.
23. Мороз А.И. Курс теории систем. М.: Высшая школа. 1987. 
24. Потапов А.А. У истоков фрактально-скейлинговой или масштабно-инвариантной радиолокации (1980 – 2015) // Радиотехника. 2015. № 8. С. 95–108. 
25. Потапов А.А. Фрактально-скейлинговые или масштабно – инвариантные принципы радиолокации и их применение в  радиолокаторах с синтезированной апертурой // Сб. трудов III Всеросс. НТК «Перспективы развития РЛС дальнего обнаружения, интегрированных систем и комплексов информационного обеспечения ВКО и комплексов управления и обработки информации: «РТИ Системы ВКО – 2015» (Москва, ОАО «РТИ им. академика А.Л. Минца», 28 мая 2015 г.). М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. С. 573–590.
26. Потапов А.А. Новое направление в радиофизике: фрактально-скейлинговая или масштабно-инвариантная радиолокация // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 3. С. 59–80. 
27. Потапов А.А. Стратегические направления в синтезе новых топологических радиолокационных обнаружителей малоконтрастных объектов на фоне интенсивных помех от земли, моря и осадков // Нелинейный мир. 2016. Т. 14. № 3. С. 6–22. 
28. Potapov A.A. Analysis and Synthesis of Topological Radar Detectors of Low-Contrast Targets Against the Background of High  Intensity Noise as a New Branch of Radiolocation and the Theory of Statistical Solutions // Eurasian Physical Technical Journal. 2016. V. 13. № 2 (26). P. 12–23. 
29. Потапов А.А. Синтез новых видов динамических текстурно-фрактальных обнаружителей малоконтрастных объектов с  выделением их контуров и локализацией координат на фоне интенсивных помех от поверхности земли, моря и осадков // Материалы 26-й Междунар. Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. КрыМиКо’2016» (Севастополь, Крым, Россия, 4–10 сентября 2016 г.). Москва; Минск; Севастополь: КНТЦ им. А.С. Попова. 2016. Т. 11. С. 2625–2636.
30. Potapov A.A. Fractal Radar: Towards 1980 – 2015 // Proc. of CHAOS 2015 Int. Conf. (26 – 29 May 2015, France). Paris: Henri Poincaré Institute. 2015. P. 559–573. 
31. Potapov А.А. New Conception of Fractal Radio Device with Fractal Antennas and Fractal Detectors in the MIMO Systems // Book of Abstracts 9th Int. Conf. (CHAOS’ 2016) on Chaotic Modeling, Simulation and Applications (23–26 May 2016, Senate House, University of London, London, UK). London: University of London. 2016.
32. Potapov A.A. Strategic Directions in Synthesis of New Topological Radar Detectors of Low-Contrast Targets against the Background of High-Intensity Noise from the Ground, Sea and Precipitations // Proc. 2016 CIE Int. Conf. on Radar «Radar 2016» / Еd. Wu Shunjun (China, Guangzhou, Oct. 10 - 12, 2016). Beijing: Chinese Institute of Electronics (CIE). 2016. P. 692–696.
33. Потапов А.А. Создание, развитие и применение фрактально – скейлинговых методов для задач радиолокации и формирования основ фрактальной элементной базы // Труды IX Всеросс. конф. «Необратимые процессы в природе и технике»  (Москва, 25–27 января 2017 г.). М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. Ч. I. С. 65–68.
34. Potapov A.A. Chaos Theory, Fractals and Scaling in the Radar: A Look from 2015. Глава 12 в книге: The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements / Ed. Skiadas. C.–Switzerland, Basel: Springer Int. Publ. 2016. P. 195–218.