Л.Е. Назаров – д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН E-mail: nazarov@ire.rssi.ru

М.А. Щеглов– специалист, АО «ИСС» им. академика М.Ф. Решетнева (г. Железногорск) E-mail: mih32@yandex.ru

Приведены описание методов формирования полных и укороченных помехоустойчивых низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (евклидово-геометрические коды, проективно-геометрические коды) и описание алгоритмов их итеративного приема. 

1. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ. М.: Мир. 1976. 
2. Johnson S.J. Iterative Error Correction: Turbo, Low-density Parity-Check and Repeat-Accumulate Codes. Cambrige University Press. 2010.
3. Gallager R.G. Low-density parity-check codes // IRE Transactions Information Theory. 1968. V. 8. P. 21–28.
4. Tanner R.M. A recursive approach to low complexity codes // IEEE Transactions on Information Theory. 1984. V. IT-27. № 5. P. 533–547.
5. MacKay D.J.C., Neal R.M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes // Electronics Letters. 1997. V. 33. P.457–458.
6. Richardson T.J., Shokrollahi M.A., Urbanke R.L. Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. V. 47. № 2. P. 619–637.
7. Назаров Л.Е., Головкин И.В. Итеративный посимвольный прием ансамблей сигналов на основе низкоплотностных кодов // Известия Вузов. Электроника. 2007. № 3. С.43–49.
8. Kou Y., Lin S., Fossorier M. Low-density parity-check codes based on finite geometries: a rediscovery and new results // IEEE Transactions on Information Theory. 2001. V. IT-47. № 11. P. 2711–2736.
9. Liu Z., Pados D.A. A Decoding Algorithm for Finite-Geometry LDPC Codes // IEEE Transactions on Communications. 2005. V. 53. № 3. P. 415–421.
10. Блейхут Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Пер. с англ. М.: Мир. 1986.
11. Thorpe J. Low-Density Parity-Check (LDPC) Codes Constructed From Protographs // IPN Progress Report 42-154. 2003. August 15 P. 1–7.
12. Li Z., Chen L., Lin S., Fong W.H. Efficient Encoding of Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes // IEEE Transactions on Communications. 2006. V. 54. № 1. P. 71–81.
13. Research and Development for Space Data System Standards. Low density parity check codes for use in near-earth and deep space applications. 2007. Experimental specification CCSDS 131.1-O-2.
14. Назаров Л.Е., Щеглов М.А. Вероятностные характеристики итеративного приема дискретных сигналов на основе помехоустойчивых блоковых низкоплотностных кодов // Журнал радиоэлектроники. 2015. № 4.
15. Zhang J., Fossorier M.P.C. Shuffled Iterative Decoding // IEEE Transactions on Communications. 2005. V. 53. № 2. P. 209–213.