350 rub
Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems №2 for 2014 г.
Article in number:
New forms and methods of synthesis of dynamical fractal detectors of space-time signals
Keywords: fractal fractional operator signals detector radar
Authors:
А.А. Potapov - Dr.Sc. (Phys.-Math.), Professor, Institute of Radioengineering and Electronics, Russian Academy of Sciences (IRE RAN), Moscow. E-mail: potapov@cplire.ru
Abstract:
The modern radio engineering is based on the classical theory of an integer measure and integer calculus. Classical detectors and their mathematical supply have virtually reached its saturation and limit. Main problems arising in the process of comprehensive using of the global fractal-scaling method and existing method of fractional operators proposed by the author in fundamental problems of radio physics, radar and radio engineering have been considered in this work. An extensive number of radically new forms of dynamical fractal signal detectors has been presented as an example of effective operation of the proposed fractal methodology. These detectors based on the theory of fractals, fractional operators and dynamical chaos are of significant interest for specialists in modern radar, radio communication, acoustics, optics and acoustoelectronics.
Pages: 24-37
References

  1. Potapov A.A. Fraktal'ny'j metod i fraktal'naya paradigma v sovremennom estestvoznanii. Voronezh: IPC «Nauchnaya kniga». 2012. 108 s.
  2. Potapov A.A. Fraktal'ny'j metod, fraktal'naya paradigma i metod drobny'x proizvodny'x v estestvoznanii // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Ser.: Matematicheskoe modelirovanie. Optimal'noe upravlenie. 2012. № 5(2). S. 172 - 180.
  3. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'no-skejlingovy'j metod i fraktal'naya paradigma v modelirovanii fiziko-texnicheskix proczessov i sred // Vestnik Tambovskogo universiteta. Ser. Estestvenny'e i texnicheskie nauki. (Materialy' mezhdunar. konf. «Kolmogorovskie chteniya - VI. Obshhie problemy' upravleniya i ix prilozheniya (OPU - 2013), posv. 110-letiyu so Dnya rozhdeniya A.N. Kolmogorova (Tambov, 07 - 11 oktyabrya 2013 g.)». 2013. T. 18. № 5. S. 2645 - 2646.
  4. Potapov A.A. Fraktaly', skejling i drobny'e operatory' v obrabotke informaczii (Moskovskaya nauchnaya shkola fraktal'ny'x metodov v IRE' im. V.A. Kotel'nikova RAN, 1981 - 2011 gg.) // Sb. nauch. tr. «Neobratimy'e proczessy' v prirode i texnike» / pod red. V.S. Gorelika i A.N. Morozova. M.:  MGTU im. N.E'. Baumana i Fizicheskij institut imeni P.N. Lebedeva RAN. 2012. Vy'p. IV. S. 5-117.
  5. Potapov A.A. Metody' obrabotki malokontrastny'x izobrazhenij i sverxslaby'x signalov integral'ny'mi operatorami i drobny'mi fraktal'no-skejlingovy'mi metodami // Sb. «Innovaczionny'e razrabotki Instituta radiotexniki i e'lektroniki im. V.A. Kotel'nikova Rossijskoj akademii nauk». M.: «Repablika». 2013. S. 15.
  6. Potapov A.A. Fraktaly', skejling i drobny'e operatory' kak osnova novy'x metodov obrabotki informaczii i konstruirovaniya fraktal'ny'x radiosistem // Texnologiya i konstruirovanie v e'lektronnoj apparature. 2008. № 5(77). S. 3 ? 19.
  7. Potapov A.A. Fraktaly', skejling i drobny'e operatory' v radiotexnike i e'lektronike: Sovremennoe sostoyanie i razvitie // E'lektronny'j zhurnal «Zhurnal radioe'lektroniki (IRE' im. V.A. Kotel'nikova RAN)». 2010. № 1. 100 s. (http://jre.cplire.ru/jre/jan10/4/text.pdf)
  8. Potapov A.A. Sovremennoe sostoyanie primenenij v radiofizike fraktalov, drobny'x operatorov i skejlinga // Nelinejny'j mir. 2009. T. 7. № 9. S. 658 - 664.
  9. Potapov A.A. Primenenie teorii fraktalov i e'ffektov skejlinga pri obrabotke malokontrastny'x izobrazhenij i sverxslaby'x signalov v intensivny'x pomexax // Sb. mater. XI Mezhdunar. konf. «Zababaxinskie nauchny'e chteniya». posv. 95-letiyu E.I. Zababaxina (Snezhinsk, Chelyabinskaya obl., 16 - 20 aprelya 2012 g.). Snezhinsk: Izd-vo RFJaC-VNIITF. 2012. S. 311 - 312.
  10. Potapov A.A. The Global Fractal Method and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // Book of Abstracts Int. Conf. «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil-nikov (1934 - 2011) (Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013). Nizhni Novgorod: Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod 2013. P. 98.
  11. Potapov A.A. Zakreplenie istiny' ili Zametki o fraktal'nom estestvoznanii i fraktal'nom metode // E'lektrodinamika i texnika SVCh, KVCh i opticheskix chastot. 2012. T. 17. № 1 (46). S. 106 - 121.
  12. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'no-skejlingovy'j metod v radioe'lektronike i geoinformatike. Chast' I - Fraktal'naya paradigma // Tez. dokl. 6-j Mezhdunar. NTK «Kosmonavtika. Radioe'lektronika. Geoinformatika», posv. 90-letiyu so dnya rozhdeniya akademika V.F. Utkina (Ryazan', 1 - 3 oktyabrya 2013 g.). Ryazan': RGRTU. 2013. S. 203 - 205.
  13. Potapov A.A. Oczenki fraktal'ny'x xarakteristik radioteplovogo izlucheniya atmosfery' // Abstracts Int. Conf. «Turbulence and Wave Processes», dedicated to the centenary of Mikhail D. Millionshchikov (1913-1973) (November 26-28, 2013, Moscow, MGU). M.: INTUIT.RU Ltd. 2013. P. 155 - 158.
  14. Potapov A.A. Operatory' drobnogo ischisleniya, skejling i fraktaly' kak osnova novogo fundamental'nogo napravleniya v nauke i texnike: fraktal'naya paradigma // Slozhny'e sistemy'. 2012. № 2(3). S. 5 - 45.
  15. Potapov A.A. Razmy'shleniya o fraktal'nom metode, metode drobny'x integroproizvodny'x i fraktal'noj paradigme v sovremennom estestvoznanii (Iz zapisny'x knizhek avtora) // Radioe'lektronika. Nanosistemy'. Informaczionny'e texnologii ? RE'NSIT. 2012. T. 4. № 1. S. 103-142.
  16. Potapov A. A. Fractal Method and Fractal Paradigm // Proc. 7th Int. Conf. «Neural Networks and Artificial Intelligence» (10 - 12, October, 2012, Minsk, Belarus). Minsk: BSUIR. 2012. P. 74 - 77.
  17. Potapov A.A. Zakreplenie istiny' ili Zametki o fraktal'nom metode i fraktal'noj paradigme v sovremennom estestvoznanii // Fizika volnovy'x proczessov i radiotexnicheskie sistemy'. 2012. T. 15. № 3. S. 27 - 45.
  18. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'ny'j metod i fraktal'naya paradigma v kontekste sinergetiki ili  fraktal'ny'j landshaft formy' znanij // Sb. nauch. tr. Mezhdunar. NTK «Prikladnaya sinergetika - III», posv. pamyati V.S. Ivanovoj (Ufa, 14 - 16 noyabrya 2012 g.). Ufa: Izd. UGNTU. 2012. S. 14 - 48.
  19. Potapov A.A. Fraktal'ny'j metod i ego razvitie // Materialy' 17-j Mezhdunar. NTK «Problemy' peredachi i obrabotki informaczii v setyax i sistemax telekommunikaczij», posv. 60-letiyu RGRTU (Ryazan', 06 - 08 maya 2012 g.). Ryazan': RGRTU. 2012. Ch. 1. S. 3 - 5.
  20. Potapov A.A. Paradigma fraktal'nosti i fraktal'no - skejlingovy'j metod v dejstvii: stanovlenie sovremenny'x texnologij radioe'lektroniki // Sb. dokl. Mezhdunar. nauchno-praktich. konf. «Sovremenny'e texnologii, materialy', oborudovanie i uskorennoe vosstanovlenie kvalificzirovannogo kadrovogo potencziala ? klyuchevy'e zven'ya v vozrozhdenii otechestvennogo avia-, raketostroeniya», posv. 100-letiyu Voenno-vozdushny'x sil RF, 95-letiyu OAO Kazanskogo zavoda «E'lektropribor», 90-letiyu OAO «Tupolev», 85-letiyu OAO «KAPO im. S.P. Gorbunova», 80-letiyu KNITU im. A.N. Tupoleva - KAI i 55-letiyu zapuska pervogo iskusstvennogo sputnika Zemli (Kazan', 14 - 16 avgusta 2012 g.). Kazan': Izd-vo «Vertolet». 2012. T. IV. S. 226 - 244.
  21. Potapov A.A. Teoriya fraktalov i drobny'x operatorov kak issledovatel'skaya programma v fizike i matematike: fraktal'naya paradigma i metod // Nauchny'e chteniya im. chl.-korr. RAN I.A. Odinga «Mexanicheskie svojstva sovremenny'x konstrukczionny'x materialov» (Moskva, 10 - 12 sentyabrya 2012 g.). M.: IMET RAN. 2012. C. 200 - 202.
  22. Potapov A.A. Global Fractal Method and Fractal Paradigm: Beginning, Development and Fundamental Results // Proc. First Int. Conf. «Development of Nanotechnologies: Challenges of International and Regional Scientific and Educational Centres» (12 - 15 September, 2012, Barnaul). Barnaul: Izd-vo Alt. un-ta, 2012. C. 114 - 115.
  23. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'ny'j metod, fraktal'naya  paradigma i metod drobny'x proizvodny'x v fundamental'ny'x problemax radiolokaczii // Sb. dokl. VI  Vserossijskoj nauch.-texn. konf. «Radiolokacziya i radiosvyaz'» (Moskva, 19 - 22 noyabrya 2012 g.). M.: IRE' im. V.A. Kotel'nikova RAN. 2012. T. II. S. 197 - 201.
  24. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'ny'j metod i fraktal'naya paradigma // Sb. tez. chetvertoj ezhegodnoj konf. Nanotexnologicheskogo obshhestva Rossii (Moskva, 20 dekabrya 2012 g.). M.: RNC «Kurchatovskij institut». 2012. S. 119 - 120.
  25. Potapov A.A. O global'nom fraktal'nom metode, fraktal'noj paradigme i metode drobny'x proizvodny'x v estestvoznanii // Trudy' sed'moj Vserossijskoj konf. «Neobratimy'e proczessy' v prirode i texnike» (Moskva, 29 - 31 yanvarya 2013 g.). M.: MGTU im. N.E'. Baumana. 2013. Ch. I. S. 135 - 143.
  26. Potapov A.A. O  global'noj fraktal'noj metodologii i fraktal'noj paradigme v matematicheskoj fizike i biologii // Sb. materialov mezhdunar. konf. «XXVII Lyubishhevskie chteniya.- Sovremenny'e problemy' e'volyuczii i e'kologii» (Ul'yanovsk, 05 - 07 aprelya 2013 g.). Ul'yanovsk: UlGPU. 2013. S. 151 - 159.
  27. Potapov A.A. O primenenii sinergeticheskix i fraktal'ny'x podxodov v kul'ture i iskusstve // Programma Pervoj mezhdunar. nauchno-tvorcheskoj konf. «Muzy'ka-matematika-estestvoznanie» (Moskva, 8 - 9 aprelya 2013 g.). M.: Izd-vo Moskovskoj gos. konservatorii im P.I. Chajkovskogo. 2013. S. 6.
  28. Potapov A.A. Fraktal'ny'e radiosistemy', obnaruzhiteli signalov i e'lementnaya baza kak primer realizaczii fraktal'noj paradigmy' i global'nogo fraktal'no-skejlingovogo metoda v radiofizike, obrabotke signalov i radiolokaczii // Trudy' Pervoj Rossijsko-Belorusskoj NTK «E'lementnaya baza otechestvennoj radioe'lektroniki», posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya O. V. Loseva (Nizhnij Novgorod, 11 - 14 sentyabrya 2013 g.). N.Novgorod: NRO RNTORE'S im. A.S. Popova. 2013. T. 1. S. 139 - 143.
  29. Potapov A.A. Fractal Paradigm and Fractal-Scaling Methods in Fundamentally New Dynamic Fractal Signal Detectors // Proc. the Eighth Int. Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves - MSMW-13 (Ukraine, Kharkov, June 24 - 28. 2013). Kharkov: IRE NASU. 2013. P. 644 - 647.
  30. Potapov A.A. The Global Fractal Method, Fractal Paradigm and the Fractional Derivatives Method in Fundamental Radar Problems and Designing of Revolutionary Radio Signals Detectors // Conference Information Int. Conf. «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2013» (5 - 8 September, 2013, Vrnjacka Banja, Serbia and  9 - 14 September, 2013, Budva, Montenegro). Kosovska Mitrovica: University of Pristina. 2013. P. 123.
  31. Potapov A.A. Global'ny'j fraktal'no-skejlingovy'j metod v radioe'lektronike i geoinformatike. Chast' II - Klaster novy'x dinamicheskix fraktal'ny'x obnaruzhitelej sverxslaby'x signalov v intensivny'x negaussovskix shumax i pomexax // Tez. dokl. 6-j Mezhdunar. NTK «Kosmonavtika. Radioe'lektronika. Geoinformatika», posv. 90-letiyu so dnya rozhdeniya akademika V.F. Utkina (Ryazan', 1 - 3 oktyabrya 2013 g.). Ryazan': RGRTU. 2013. S. 205 - 207.
  32. Potapov A.A. Fraktal'no-skejlingovy'j metod obrabotki danny'x o global'noj e'lektricheskoj seti: e'l'fy', dzhety', sprajty' // Materialy' Vserossijskoj konf. «Global'naya e'lektricheskaya czep'» (Geofizicheskaya observatoriya «Borok» - filial Instituta fiziki Zemli im. O.Ju. Shmidta. 28 oktyabrya - 01noyabrya 2013 g.). Jaroslavl': GO «Borok» IFZ RAN. 2013. S. 70.
  33. Potapov A.A. O sinteze novy'x dinamicheskix fraktal'ny'x obnaruzhitelej signalov // Sb. dokl. VII  Vserossijskoj NTK «Radiolokacziya i radiosvyaz'» (Moskva, 25 - 27 noyabrya 2013 g.). M.: IRE' im. V.A. Kotel'nikova RAN. 2013. S. 3 - 7.
  34. Potapov A.A. Logiko-algebraicheskie i e'vristicheskie aspekty' sinteza dinamicheskix fraktal'ny'x obnaruzhitelej signalov // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). Kazan': Izd-vo KNITU-KAI. 2013. S. 9 - 15.
  35. Potapov A.A. O roli mnozhestv mery' nul', singulyarnostyax i topologii vy'borki v sovremennoj fraktal'noj paradigme // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). Kazan': Izd-vo KNITU-KAI. 2013. S. 15 - 17.
  36. Potapov A.A., Potapov A.A. (ml.). Opy't razvitiya i osnovny'e idei sovremennoj konczepczii fraktal'ny'x radiosistem // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK Nigmatullinskie chteniya - 2013» (Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). Kazan': Izd-vo KNITU-KAI. 2013. S. 18 - 20.
  37. Potapov A.A. Obzor problematiki fraktalov // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). Kazan': Izd-vo KNITU-KAI. 2013. S. 20 - 24.
  38. Potapov A.A. O neobxodimosti vvedeniya fraktal'noj paradigmy' v podgotovku otechestvenny'x speczialistov v oblasti radiofiziki i radioe'lektroniki // Trudy' Pervoj Rossijsko-Belorusskoj NTK «E'lementnaya baza otechestvennoj radioe'lektroniki», posv. 110-letiyu so dnya rozhdeniya O. V. Loseva (Nizhnij Novgorod, 11 - 14 sentyabrya 2013 g.). N.Novgorod: NRO RNTORE'S im. A.S. Popova. 2013. T. 1. S. 256 - 259.
  39. Potapov A.A., Ushakov P.A. Passivny'j e'lektronny'j e'lement s drobno-stepennoj zavisimost'yu impedansa ot chastoty' (fraktal'ny'j e'lement) // Sb. «Innovaczionny'e razrabotki Instituta radiotexniki i e'lektroniki im. V.A. Kotel'nikova Rossijskoj akademii nauk». M.: «Repablika». 2013. C. 16.
  40. Potapov A.A. Fraktaly' v radiofizike i radiolokaczii. M.: Logos. 2002. 664 s.
  41. Potapov A.A. Fraktaly' v radiofizike i radiolokaczii: Topologiya vy'borki. Izd. 2-e, pererab. i dop. M.: Universitetskaya kniga. 2005. 848 s.
  42. Potapov A.A., Gulyaev Ju.V., Nikitov S.A., Paxomov A.A., German V.A. Novejshie metody' obrabotki izobrazhenij / pod red. A.A. Potapova. M.: Fizmatlit. 2008. 496 s. (Monografiya - po grantu RFFI № 07 - 07 - 07005).
  43. Potapov A.A., Potapov A.A. (ml.), Potapov V.A. Fraktal'ny'j kondensator, drobny'e operatory' i fraktal'ny'e impedansy' // Nelinejny'j mir. 2006. T. 4. № 4-5. S. 172 - 187.
  44. Potapov A.A. The Textures, Fractal, Scaling Effects and Fractional Operators as a Basis of New Methods of Information Processing and Fractal Radio Systems Designing // Proc. SPIE. 2009. V. 7374. P. 73740E-1 - 73740E-14.
  45. Potapov A.A. Glava v kn.: Fraktaly' i drobny'e operatory'. Kazan': Izd-vo «Fәn» AN RT. 2010. S. 417 - 472.
  46. Potapov A.A. O konczepczii fraktal'ny'x radiosistem i fraktal'ny'x ustrojstv // Nelinejny'j mir. 2007. T. 5. № 7-8. S. 415 - 444.
  47. Lazorenko O.V., Potapov A.A., Chernogor L.F. Fraktal'ny'e sverxshirokopolosny'e signaly'. Glava v kn.: Strukov A.V., Potapov A.A., Chernogor L.F. i dr. Informaczionnaya bezopasnost': metody' shifrovaniya (kollektivnaya monografiya) / pod red. E.M. Suxareva. Kn. 7. M.: Radiotexnika. 2011. S. 151 - 187.
  48. Podosenov S.A., Potapov A.A., Sokolov A.A. Impul'snaya e'lektrodinamika shirokopolosny'x radiosistem i polya svyazanny'x struktur / pod red. A.A. Potapova. M.: Radiotexnika. 2003.
  49. Potapov A.A. Ocherki po razvitiyu drobnogo ischisleniya v rabotax A.V. Letnikova // Radioe'lektronika. Nanosistemy'. Informaczionny'e texnologii - RE'NSIT. 2012. T. 4. № 1. S. 3-102.
  50. Potapov A.A., Cherny'x V.A. Drobnoe ischislenie A.V. Letnikova v fizike fraktalov. Saarbrücken: LAMBERT Academic Publishing. 2012.
  51. Oldham K.B., Spanier J. The Fractional Calculus. N.Y.: Academic Press. 1974.
  52. Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Integraly' i proizvodny'e drobnogo poryadka i nekotory'e ix prilozheniya. Minsk: Nauka i texnika. 1987.
  53. Potapov A.A. Kratkoe istoricheskoe e'sse o zarozhdenii i stanovlenii teorii drobnogo integrodifferenczirovaniya // Nelinejny'j mir. 2003. T. 1. № 1-2. S. 69-81.
  54. Naxushev A.M. Drobnoe ischislenie i ego primenenie. M.: Fizmatlit. 2003.
  55. Uchajkin V.V. Metod drobny'x proizvodny'x. Ul'yanovsk: Izd-vo «Artishok». 2008.
  56. Potapov A.A. Statisticheskij podxod k opisaniyu izobrazhenij tekstur zemnoj poverxnosti v opticheskom i radiodiapazone // Tez. dokl. Vses. konf. «Matematicheskie metody' raspoznavaniya obrazov (MMRO-IV)» (Riga, 24 - 26 oktyabrya 1989 g.). Riga: Izd. MIPKRRiS. 1989. Ch. 4. S. 150-151.
  57. Potapov A.A. Specztema: avtoref. dissertaczii - kand. texn. nauk (01.04.03) / MFTI. M. 1989. 28 s.; Potapov A.A. Sintez izobrazhenij zemny'x pokrovov v opticheskom i millimetrovom diapazonax voln: dis. ... dokt. fiz.-mat. nauk (01.04.03) / IRE' RAN. M. 1994. 436 s.
  58. Potapov A.A. Determinirovanny'j xaos v radiolokaczionny'x izobrazheniyax zemnoj poverxnosti i fraktal'ny'e signatury' raspoznavaniya // Tez. dokl. LII Nauchnoj sessii, posv. Dnyu Radio (Moskva, 21 - 22 maya 1997 g.). M.: Izd. ΡΗΤΟ RE'S im. A.S. Popova. 1997. T. 1. S. 169.
  59. Potapov A.A. Radiofizicheskie e'ffekty' pri vzaimodejstvii e'lektromagnitnogo izlucheniya millimetrovogo diapazona voln s okruzhayushhej sredoj // Zarubezhnaya radioe'lektronika. 1992. № 8. S. 36 - 76; № 9. S. 4 - 28; № 11. S. 23 - 48; 1993. № 3. S. 36 - 48; № 7-9. S. 32 - 49; 1994. № 7/8. S. 11 - 30; 1995. № 1. S. 27 - 36 (zhurnal'ny'j variant monografii).
  60. Potapov A.A. Primenenie modulirovanny'x MMV dlya formirovaniya i identifikaczii izobrazhenij // Radiotexnika. 1989. № 12. C. 61 - 64.
  61. Potapov A.A., Galkina T.V., Orlova T.I., Xlyavich Ja.L. Dispersionny'j metod obnaruzheniya determinirovanny'x ob''ektov na teksturny'x opticheskix i radiolokaczionny'x izobrazheniyax zemnoj poverxnosti // Radiotexnika i e'lektronika. 1990. T. 35. № 11. S. 2295 - 2301.
  62. Potapov A.A., Galkina T.V., Orlova T.I., Xlyavich Ja.L. Metod vy'deleniya konturov protyazhenny'x determinirovanny'x ob''ektov v stoxasticheskix polyax // Radiotexnika i e'lektronika. 1991. T. 36, № 11. S. 2240 - 2242.
  63. Galkina T.V., Orlova T.I., Potapov A.A., Xlyavich Ja.L. Mashinny'j metod obnaruzheniya iskazhenij teksturny'x kartin // Tez. dokl. I Vsesoyuzn. konf. «Fizika i konversiya» (Kaliningrad, 3 - 5 yanvarya 1991 g). M.: Fiz. Obshh-vo SSSR. 1991. S. 97.
  64. Potapov A.A., Kolesnikov A.I. Korrelyaczionny'e xarakteristiki izobrazhenij zemnoj poverxnosti // Radiotexnika i e'lektronika. 1993. T. 38. № 7. S. 1270 - 1279.
  65. Potapov A.A., Kolesnikov A.I. Spektral'ny'e xarakteristiki izobrazhenij zemnoj poverxnosti // Radiotexnika i e'lektronika. 1993. T. 38. № 10. S. 1851 - 1862.
  66. Potapov A.A. Novy'e informaczionny'e texnologii na osnove veroyatnostny'x teksturny'x i fraktal'ny'x priznakov v radiolokaczionnom obnaruzhenii malokontrastny'x czelej // Radiotexnika i e'lektronika. 2003. T. 48. № 9. S. 1101 - 1119.
  67. Potapov A.A., Opalenov Ju.V. Mnogoletnie izmereniya v diapazone millimetrovy'x voln xarakteristik rasseyaniya zemny'x pokrovov s vertoleta // E'lektromagnitny'e volny' i e'lektronny'e sistemy'. 1997. T. 2. № 3. S. 71 - 74.
  68. Pavel'ev V.A., Potapov A.A. Vliyanie zemnoj poverxnosti na strukturu impul'snogo signala v diapazone millimetrovy'x voln // Radiotexnika i e'lektronika. 1994. T. 39. № 4. S. 573 - 582.
  69. Potapov A.A. Topologiya vy'borki // Nelinejny'j mir. 2004. T. 2. № 1. S. 4 - 13.
  70. Potapov A.A. Fraktaly' v zadachax iskusstvennogo intellekta: podxody', modeli, nekotory'e rezul'taty' // Sb. tr. tret'ego rasshirennogo seminara «Ispol'zovanie metodov iskusstvennogo intellekta i vy'sokoproizvoditel'ny'x vy'chislenij v ae'rokosmicheskix issledovaniyax» (Pereslavl' - Zalesskij, 26 - 27 noyabrya 2003 g., IPS RAN). M: Fizmatlit. 2003. S. 76 - 90.
  71. Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8. № 2. P. 226 - 229.
  72. Potapov A.A., German V.A. Primenenie fraktal'ny'x metodov dlya obrabotki opticheskix i radiolokaczionny'x izobrazhenij zemnoj poverxnosti // Radiotexnika i e'lektronika. 2000.T. 45. № 8. S. 946 - 953.
  73. Potapov A.A. Razrabotka i struktura ansamblya fraktal'ny'x priznakov klassov czelej dlya zadach linejnoj i nelinejnoj radiolokaczii // Nelinejny'j mir. 2006. T. 4. № 7-9. S. 361 - 386.
  74. Potapov A.A. Reshenie radiofizicheskix zadach metodami teorii fraktalov i operatorov drobnogo poryadka // Doklady' Ady'gskoj (Cherkesskoj) mezhdunarodnoj akademii nauk (Nal'chik, NII prikladnoj matematiki i avtomatizaczii KBNC RAN). 2007. T. 9. № 1. S. 149 - 167.
  75. Potapov A.A., German V.A. O metodax izmereniya fraktal'noj razmernosti i fraktal'ny'x signatur mnogomerny'x stoxasticheskix signalov // Radiotexnika i e'lektronika. 2004. T. 49. № 12. S. 1468 - 1491.
  76. Potapov A.A., German V.A. Metody' fraktal'noj obrabotki slaby'x signalov i malokontrastny'x izobrazhenij // Avtometriya. 2006. T. 42. № 5. S. 3 - 25.
  77. Potapov A.A. O fraktal'noj radiofizike i fraktal'noj radioe'lektronike // Sb. dokl. Jubilejnoj nauch.-texn. konf. «Innovaczii v radiotexnicheskix informaczionno-telekommunikaczionny'x texnologiyax», posvyashhennoj 60-letiyu OAO «Radiotexnicheskij institut imeni akademika A.L. Mincza» i Fakul'teta radioe'lektroniki letatel'ny'x apparatov MAI (Moskva, 24 ? 26 oktyabrya 2006 g.). M.: Izd. ZAO «E'kstra Print». 2006. Ch. 1. S. 66 - 84.
  78. Potapov A.A. Fraktaly' i xaos kak osnova novy'x prory'vny'x texnologij v sovremenny'x radiosistemax. Dopolnenie k kn.: Kronover R. Fraktaly' i xaos v dinamicheskix sistemax: per. s angl. / pod red. T.E'. Krenkelya. M.: Texnosfera. 2006. S. 374 - 479.
  79. Potapov A.A. Sinergeticheskie princzipy' nelinejnoj dinamiki i fraktaly' v razrabotke novy'x informaczionny'x texnologij dlya sovremenny'x radiosistem // Radiotexnika. 2005. № 8. C. 73 - 88.
  80. Potapov A.A. Sinergetika i problemy' radioe'lektroniki: osnovy', metody', prikladny'e zadachi // V kn.: Sinergetika. M.: Izd. MGU. 2006. T. 8. S. 163 - 179.
  81. Gulyaev Ju.V., Nikitov S.A., Potapov A.A., German V.A. Primenenie teorii fraktalov, drobnoj mery' i skejlingovy'x e'ffektov v sxemax obnaruzhitelej radiosignalov // Nelinejny'j mir. 2006. T. 4. № 4-5. S. 165 - 171.
  82. Potapov A.A., German V.A. Fraktal'ny'j neparametricheskij obnaruzhitel'  radiosignalov // Radiotexnika. 2006. № 5. S. 30 - 36.
  83. Gulyaev Ju.V., Nikitov S.A., Potapov A.A., German V.A. Idei skejlinga i drobnoj razmernosti v sxeme fraktal'nogo obnaruzhitelya radiosignalov // Radiotexnika i e'lektronika. 2006. T. 51. № 8. S. 968 - 975.
  84. Potapov A.A., German V.A. Teoriya i texnika primeneniya fraktalov i skejlingovy'x sootnoshenij v perspektivny'x radiolokaczionny'x sistemax // Sb. dokl. XVII NTK «Radiolokaczionny'e sistemy' i texnologii» (Moskva, 16 - 17 noyabrya 2006 g.). M.: OAO «VNIIRT». 2007. S. 47 - 62.
  85. Potapov A.A. K teorii funkczionalov stoxasticheskix polej obratnogo rasseyaniya // Radiotexnika i e'lektronika. 2007. T. 52. № 3. S. 261 - 310.
  86. German V.A., Potapov A.A. Primer ispol'zovaniya gipotezy' samopodobiya v zadache obnaruzheniya akusticheskogo signala // Nelinejny'j mir. 2006. T. 4. № 4-5. S. 204 - 207.
  87. Potapov A.A. Fraktal'ny'e antenny', impedansy' i radiopogloshhayushhie pokry'tiya ? «umny'e» materialy' // Materialy' Pervoj mezhdunar. nauchn. konf. «Nanostrukturny'e materialy' - 2008: Belarus' ? Rossiya - Ukraina (NANO - 2008)» (Minsk, 22 - 25 aprelya 2008 g.). Minsk: Belorusskaya nauka. 2008.
  88. Potapov A.A. Fraktal'ny'e labirinty' kak novy'j ob''ekt matematicheskoj fiziki // Materialy' Tret'ej mezhdunar. konf. «Matematicheskaya fizika i ee prilozheniya» (Samara, 27 avgusta - 1 sentyabrya 2012 g.) / Pod red. chl.-korr. RAN I.V. Volovicha i d.f.-m.n., prof. V.P. Radchenko. Samara: SamGTU. 2012. C. 239 - 240.
  89. Potapov A. A. The Base of Fractal Antenna Theory and Applications: Utilizing in Electronic Devices // Proc. of the 2013 IX Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques (16 - 20 September, 2013, Odessa, Ukraine). Odessa: Odessa National O.S. Popov Academy of Telecommunications. 2013. P. 62 - 67.
  90. Potapov A.A., Slezkin D.V., Potapov V.A. Fraktal'ny'e labirinty' v kachestve osnovy' geometrii novy'x vidov fraktal'ny'x antenn i fraktal'ny'x antenny'x reshetok // Radiotexnika. 2013. № 8. S. 31 - 36.
  91. Potapov A.A., German V.A. E'ffekty' determinirovannogo xaosa i stranny'j attraktor pri radiolokaczii dinamicheskoj sistemy' tipa rastitel'nogo pokrova // Pis'ma v ZhTF. 2002. T. 28. № 14. S. 19 - 25.
  92. Reutov A.P., Potapov A.A., German V.A. Stranny'e attraktory' i fraktaly' kak osnova novoj dinamicheskoj modeli radiolokaczionny'x signalov, rasseyanny'x rastitel'ny'm pokrovom // Nelinejny'j mir. 2003. T. 1. № 1-2. S. 12 - 27.
  93. Zaripov R.G. Novy'e mery' i metody' v teorii informaczii. Kazan': Izd-vo Kazan. gos. texn. un-ta, 2005.
  94. Zaripov R.G. Princzipy' nee'kstensivoj statisticheskoj mexaniki i geometriya mer besporyadka i xaosa. Kazan': Izd-vo Kazan. gos. texn. un-ta. 2010.
  95. Potapov A.A. O primenenii pokazatelya Xersta H v adaptivnoj fraktal'noj obrabotke informaczii i sinteze novy'x klassov fraktal'ny'x «N - signalov» // Obozrenie prikladnoj i promy'shlennoj matematiki. 2008. T. 15. № 6. S. 1121 - 1123.
  96. Stratonovich Ju.G. Princzipy' adaptivnogo priema. M.: Sov. radio. 1973.
  97. Tarasenko F.P. Neparametricheskaya statistika. Tomsk: Izd-vo TGU. 1976.
  98. Repin V.G., Tartakovskij G.P. Statisticheskij sintez pri apriornoj neopredelennosti i adaptacziya informaczionny'x sistem. M.: Sov. radio. 1977.
  99. Kulikov E.I., Trifonov A.P. Oczenka parametrov signalov na fone pomex. M.: Sov. radio. 1978.
  100. Teoriya obnaruzheniya signalov / pod red. P.A. Bakuta. M.: Radio i svyaz'. 1984.
  101. Obnaruzhenie radiosignalov / Pod red. A.A. Kolosova. M.: Radio i svyaz'. 1989.
  102. Sosulin Ju.G. Teoreticheskie osnovy' radiolokaczii i radionavigaczii. M.: Radio i svyaz'. 1992.
  103. Val'd A. Statisticheskie reshayushhie funkczii. V kn.: Poziczionny'e igry' / pod red. N.N. Vorob'eva i I.N. Vrublevskoj. M.: Nauka 1967. S. 300 - 522.
  104. Val'd A. Posledovatel'ny'j analiz, per. s angl. M.: Fizmatgiz. 1960.
  105. Opalenov Ju.V., Potapov A.A. Stoxasticheskie signaly' i preobrazovanie Radona pri poluchenii rastrovy'x radiolokaczionny'x izobrazhenij mikrovolnovy'm czifrovy'm radiolokatorom s fraktal'noj obrabotkoj informaczii // Radiotexnika i e'lektronika. 2000. T. 45. № 12. S. 1447 - 1458.
  106. Opalenov Ju.V., Potapov A.A. Fraktaly', preobrazovanie Radona v radiolokatorax s obrabotkoj na nesushhej chastote i perspektivy' ix primeneniya // Zarubezhnaya radioe'lektronika. Uspexi sovremennoj radioe'lektroniki. 2001. № 4. C. 3 - 15.
  107. Opalenov Ju.V., Potapov A.A. E'ffektivnost' novogo metoda radiolokaczii na osnove radonovskogo preobrazovaniya // Voprosy' perspektivnoj radiolokaczii (Kollektivnaya monografiya). 2003. S. 132 - 147.
  108. Opalenov Ju.V., Potapov A.A. Fraktal'ny'e i radonovskie preobrazovaniya v radiolokatorax novogo pokoleniya s obrabotkoj na nesushhej chastote // Voprosy' perspektivnoj radiolokaczii (Kollektivnaya monografiya). 2003. S. 148 - 177.
  109. Nelinejnaya radiolokacziya / pod red. A.A. Gorbacheva, A.P. Koldanova, A.A. Potapova, E.P. Chigina (Biblioteka zhurnala «Nelinejny'j mir»: Nauchnaya seriya «Fraktaly'. Xaos. Veroyatnost'»). M.: Radiotexnika. 2005. Sb. statej. Ch. 1.
  110. Nelinejnaya radiolokacziya / pod red. A.A. Gorbacheva, A.P. Koldanova, A.A. Potapova, E.P. Chigina (Biblioteka zhurnala «Nelinejny'j mir»: Nauchnaya seriya «Fraktaly'. Xaos. Veroyatnost'»). M.: Radiotexnika. 2006. Sb. statej. Ch. 2.
  111. Nelinejnaya radiolokacziya / pod red. A.A. Gorbacheva, A.P. Koldanova, A.A. Potapova, E.P. Chigina (Biblioteka zhurnala «Nelinejny'j mir»: Nauchnaya seriya «Fraktaly'. Xaos. Veroyatnost'»). M.: Radiotexnika. 2007. Sb. statej. Ch. 3.
  112. Andrianov M.N., Potapov A.A. Primenenie sovremenny'x prostranstvenno-vremenny'x mnogokanal'ny'x metodov i algoritmov peredachi i priema signalov dlya povy'sheniya e'ffektivnosti informaczionny'x radiosistem // Nelinejny'j mir. 2013. T. 11. № 11. S. 759 - 770.
  113. Goryachkin O.V. Metody' slepoj obrabotki signalov i ix primeneniya v sistemax radiotexniki i svyazi. M.: Radio i svyaz'. 2003.
  114. Sosulin Ju. G., Russkin A. B. Fraktal'noe obnaruzhenie malokontrastny'x ob''ektov na izobrazheniyax // Radiotexnika. 2009. № 12. S. 48.
  115. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A.A. A Study of the Motion of a Relativistic Continuous Medium // Gravitation and Cosmology. 2010. V. 16. № 4. P. 307 - 312.
  116. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in spacetime with negative B. Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451. 5 Feb. 2011. 206 p.
  117. Podosenov S.A., Foukzon J., Potapov A.A. Electrodynamics of a Continuous Medium in a System with Specified Structure // Physics of Wave Phenomena. 2012. V. 20. № 2. P. 143 - 157.
  118. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A., Men-kova E.R. Detecting Fractal Dimensions Via Primordial Gravitational Wave Astronomy // http:// viXra: 1304,0095 submitted on 2013-04-20. 2013. 74 pp.
  119. Otchetny'j doklad Prezidiuma Rossijskoj akademii nauk. Nauchny'e dostizheniya Rossijskoj akademii nauk v 2007 godu. M.: Nauka. 2008.
  120. Otchetny'j doklad Prezidiuma Rossijskoj akademii nauk. Nauchny'e dostizheniya Rossijskoj akademii nauk v 2009 godu. M.: Nauka. 2010.
  121. Otchetny'j doklad Prezidiuma Rossijskoj akademii nauk. Nauchny'e dostizheniya Rossijskoj akademii nauk v 2011 godu. M.: Nauka. 2012.
  122. Doklad Pravitel'stvu Rossijskoj Federaczii. Ob itogax realizaczii v 2011 godu Programmy' fundamental'ny'x nauchny'x issledovanij gosudarstvenny'x akademij nauk na 2008 - 2012 gg. V 3 tt. M.: Nauka. 2012.
  123. Otchetny'j doklad Prezidiuma Rossijskoj akademii nauk. Nauchny'e dostizheniya Rossijskoj akademii nauk v 2012 godu. M.: Nauka. 2013.
  124. Potapov A.A. O neobxodimosti sozdaniya Assocziaczii ucheny'x i inzhenerov, zanimayushhixsya fraktal'ny'm analizom i drobny'm ischisleniem // Tez. dokl. Mezhdunar. NTK «Nigmatullinskie chteniya - 2013» (Kazan', 19 - 21 noyabrya 2013 g.). Kazan': Izd-vo KNITU-KAI. 2013. S. 3 - 7.