Фильтр с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения

М.А. Мурзова

doi:10.18127/j00338486-202610-14

Фильтр с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения

научная статья УДК 621.396.96 Страницы: 169-184 doi.org/10.18127/j00338486-202610-14

¹ ПАО «Радиофизика» (Москва, Россия)

Ключевые слова: Чередующийся коэффициент скоростного смещения фильтр с растущей памятью динамическая ошибка точностные характеристики

Аннотация

Постановка проблемы. В современных радиолокационных станциях (РЛС) использование сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) приводит к тому, что измерения дальности содержат скоростную ошибку, зависящую, в частности, от девиации излучаемого ЛЧМ-сигнала. Во многих задачах девиация излучаемого ЛЧМ-сигнала является либо положительной, либо отрицательной, в следствие чего коэффициент скоростного смещения будет постоянным. Исходя из этого предположения, были синтезированы фильтры Калмана для оценки параметров движения радиолокационных объектов (РО). Поскольку применение встречных направлений ЛЧМ-сигналов как метода устранения скоростной ошибки приобретает все большее практическое значение, актуальной задачей становится определение теоретических точностных характеристик фильтра с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения.

Цель. Получить и оценить характеристики фильтра с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения.

Результаты. Приведены выражения для вычисления точностных характеристик фильтра с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения, а также фильтра с растущей памятью и знакопеременным коэффициентом скоростного смещения (в этом случае оценки параметров движения РО получены в предположении, что зондирование пространства осуществляется двумя чередующимися типами ЛЧМ-сигналов, и, как следствие, равенства коэффициента скоростного смещения двум чередующимся значениям).

Практическая значимость. Представленные результаты дают возможность для каждой конкретной задачи принимать решение о применении ЛЧМ-сигнала с одной постоянной или двумя различными (в частности, противоположными) девиациями.

Поступила: 16.09.2026
Одобрена: 21.09.2026
Принята: 30.09.2026

Для цитирования

Мурзова М.А. Фильтр с растущей памятью и чередующимся коэффициентом скоростного смещения // Радиотехника. 2026. Т. 90. № 10. С. 169−184. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202610-14

Список источников

Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Советское радио. 1970.
Фетисов С.Е., Волошин Ю.П. Вопросы прогнозирования дальности для устранения скоростной ошибки и результаты натурного эксперимента // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2021. № 3. С. 25–30. DOI: 10.38013/2542-0542-2021-3-25-30.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка дальностной составляющей движения радиолокационных объектов в РЛС с ЛЧМ-сигналом: учебное пособие. М.: МФТИ. Физтех. 2025.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Сравнение способов компенсации скоростной ошибки по дальности в алгоритмах оценки дальности и радиальной скорости // Радиотехника. 2019. Т. 83. № 4. С. 5−16.
Murzova M.A. The Process Noise Model of Kalman Filter for Chirp Radar // IEEE 2019 VIth International Conference on Engineering and Telecommunication. 2019. P. 1–4.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на характеристики фильтров 2-го порядка с растущей памятью // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 9. С. 5−23. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202309-01.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на характеристики диффузионных фильтров 2-го порядка // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 4. С. 5–23. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202404-01.
Murzova M.A., Farber. V.E. The Transient Response of αβ-Filter for Tracking with LFM Waveforms // IEEE 2018 Vth International Conference on Engineering and Telecommunication. 2018. P. 118–121.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Сходимость α-β-фильтра для различных значений коэффициентов скоростного смещения // Радиотехника. 2018. Т. 82. № 10. С. 5−17. DOI: 10.18127/j00338486-201810-01.
Murzova M.A., Farber V.E. The α-β-Filter for Tracking Maneuvering Objects with LFM Waveforms // 2017 IVth International Conference on Engineering and Telecommunication // IEEE. 2017. P. 104–107.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Выбор коэффициентов сглаживания α-β фильтра по критерию минимума дисперсии суммарной ошибки для РЛС с ЛЧМ-сигналом // Радиотехника. 2018. Т. 82. № 4. С. 5−16.
Jain V., Blair W.D. Filter Design for Steady-State Tracking of Maneuvering Targets with LFM Waveforms // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2009. V. 45. № 2. P. 765−773.
Wong W., Blair W.D. Steady-state tracking with LFM waveforms // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2000. V. 36. № 2. P. 701−709.
Трофименко М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния наличия скоростной ошибки при измерениях дальности в РЛС с ЛЧМ-сигналом на границы устойчивости алгоритмов оценки дальности и радиальной скорости // Радиотехника. 2015. Т. 79. № 10. С. 7−16.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка границ устойчивости квазиоптимальных фильтров первого порядка с учетом скоростной ошибки по дальности // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 4. С. 5−15. DOI: 10.18127/j00338486-202004(7)-01.
Трофименко М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на устойчивость фильтров второго порядка // Радиотехника. 2016. Т. 80. № 4. С. 5−17.
Мурзова М. А., Фарбер В. Е., Головко М. В. Оценка границ устойчивости фильтра второго порядка с эффективной конечной памятью и неполной компенсацией скоростной ошибки // Экономика. Информатика. 2023. Т. 53(2). С. 400-407. https://doi.org/10.52575/2687-0932-2026-53-2-400-407.
Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Начальные параметры траектории для работы фильтра Калмана при наличии скоростной ошибки по дальности // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 10. С. 14-32. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202410-02.
Fitzgerald R. J. Effects of Range-Doppler Coupling on Chirp Radar Tracking Accuracy // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1974. V. AES-10. № 4. P. 528-532.
Corwell J., Blair W. D., Bar-Shalom Y. Steady-state filter design for radar tracking with up-chirp-down-chirp waveforms // 2020 IEEE International Radar Conference (RADAR). 2020. P. 884−888. DOI: 10.1109/RADAR42522.2020.9114706.
Saho K. Steady-State Performance Analysis of Tracking Filter Using LFM Waveforms and Range-Rate Measurement // Mathematical Problems in Engineering. 2018. V. 2018.

[1] Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Советское радио. 1970.

[2] Фетисов С.Е., Волошин Ю.П. Вопросы прогнозирования дальности для устранения скоростной ошибки и результаты натурного эксперимента // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2021. № 3. С. 25–30. DOI: 10.38013/2542-0542-2021-3-25-30.

[3] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка дальностной составляющей движения радиолокационных объектов в РЛС с ЛЧМ-сигналом: учебное пособие. М.: МФТИ. Физтех. 2025.

[4] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Сравнение способов компенсации скоростной ошибки по дальности в алгоритмах оценки дальности и радиальной скорости // Радиотехника. 2019. Т. 83. № 4. С. 5−16.

[5] Murzova M.A. The Process Noise Model of Kalman Filter for Chirp Radar // IEEE 2019 VIth International Conference on Engineering and Telecommunication. 2019. P. 1–4.

[6] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на характеристики фильтров 2-го порядка с растущей памятью // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 9. С. 5−23. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202309-01.

[7] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на характеристики диффузионных фильтров 2-го порядка // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 4. С. 5–23. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202404-01.

[8] Murzova M.A., Farber. V.E. The Transient Response of αβ-Filter for Tracking with LFM Waveforms // IEEE 2018 Vth International Conference on Engineering and Telecommunication. 2018. P. 118–121.

[9] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Сходимость α-β-фильтра для различных значений коэффициентов скоростного смещения // Радиотехника. 2018. Т. 82. № 10. С. 5−17. DOI: 10.18127/j00338486-201810-01.

[10] Murzova M.A., Farber V.E. The α-β-Filter for Tracking Maneuvering Objects with LFM Waveforms // 2017 IVth International Conference on Engineering and Telecommunication // IEEE. 2017. P. 104–107.

[11] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Выбор коэффициентов сглаживания α-β фильтра по критерию минимума дисперсии суммарной ошибки для РЛС с ЛЧМ-сигналом // Радиотехника. 2018. Т. 82. № 4. С. 5−16.

[12] Jain V., Blair W.D. Filter Design for Steady-State Tracking of Maneuvering Targets with LFM Waveforms // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2009. V. 45. № 2. P. 765−773.

[13] Wong W., Blair W.D. Steady-state tracking with LFM waveforms // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2000. V. 36. № 2. P. 701−709.

[14] Трофименко М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния наличия скоростной ошибки при измерениях дальности в РЛС с ЛЧМ-сигналом на границы устойчивости алгоритмов оценки дальности и радиальной скорости // Радиотехника. 2015. Т. 79. № 10. С. 7−16.

[15] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Оценка границ устойчивости квазиоптимальных фильтров первого порядка с учетом скоростной ошибки по дальности // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 4. С. 5−15. DOI: 10.18127/j00338486-202004(7)-01.

[16] Трофименко М.А., Фарбер В.Е. Оценка влияния скоростной ошибки на устойчивость фильтров второго порядка // Радиотехника. 2016. Т. 80. № 4. С. 5−17.

[17] Мурзова М. А., Фарбер В. Е., Головко М. В. Оценка границ устойчивости фильтра второго порядка с эффективной конечной памятью и неполной компенсацией скоростной ошибки // Экономика. Информатика. 2023. Т. 53(2). С. 400-407. https://doi.org/10.52575/2687-0932-2026-53-2-400-407.

[18] Мурзова М.А., Фарбер В.Е. Начальные параметры траектории для работы фильтра Калмана при наличии скоростной ошибки по дальности // Радиотехника. 2024. Т. 88. № 10. С. 14-32. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202410-02.

[19] Fitzgerald R. J. Effects of Range-Doppler Coupling on Chirp Radar Tracking Accuracy // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1974. V. AES-10. № 4. P. 528-532.

[20] Corwell J., Blair W. D., Bar-Shalom Y. Steady-state filter design for radar tracking with up-chirp-down-chirp waveforms // 2020 IEEE International Radar Conference (RADAR). 2020. P. 884−888. DOI: 10.1109/RADAR42522.2020.9114706.

[21] Saho K. Steady-State Performance Analysis of Tracking Filter Using LFM Waveforms and Range-Rate Measurement // Mathematical Problems in Engineering. 2018. V. 2018.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи