Метод оценки устойчивости функционирования нелинейных автономных динамических систем
- 1 д.т.н., профессор, ст. науч. сотрудник, НИЦ (г. Тверь), 4ЦНИИ Минобороны России
- 2 д.т.н., профессор, начальник НИЦ (г. Тверь) Минобороны России
Ключевые слова:
устойчивостьнелинейная динамическая системаавтономная системанелинейное дифференциальное уравнениенеобходимые условия
Аннотация
Изложен метод исследования устойчивости нелинейных автономных динамических систем, основанный на применении гамильтоновой системы для выявления необходимых и достаточных условий устойчивости решения нелинейной автономной системы дифференциальных уравнений без введения функции Ляпунова и применения качественных методов.
Для цитирования
Катулев А.Н., Ягольников С.В. Метод оценки устойчивости функционирования нелинейных автономных динамических систем // Радиотехника. 2012. № 11. С. 104–109.
Список источников
- Пилюгин С.Ю. Пространства динамических систем. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований. 2008.
- Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Наука. 2001.
- Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука. 1981.
- Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1975.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука. 1979.
- Сокольников И.С. Тензорный анализ. М.: Наука. 1971.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1982.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука. 1967.
- Еругин Н.П. Качественные методы в теории устойчивости // ПММ. 1955. Т. XIX. С.599-615.