Условия координатной синхронизации нелинейных динамических систем относительно части фазовых переменных

О.В. Дружинина; Е.В. Щенникова

Условия координатной синхронизации нелинейных динамических систем относительно части фазовых переменных

О.В. Дружинина¹, Е.В. Щенникова²

научная статья Страницы: 3-9

¹ д.ф.-м.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
² д.ф.-м.н., профессор, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва

Ключевые слова: нелинейная динамическая система фазовая синхронизация устойчивость стабилизация функции Ляпунова

Аннотация

Рассмотрена проблема координатной синхронизации нелинейных динамических систем. Дан сравнительный анализ определений синхронизации и предложено определение синхронного решения относительно части фазовых переменных. Установлены условия синхронизации относительно части фазовых переменных.

Для цитирования

Дружинина О.В., Щенникова Е.В. Условия координатной синхронизации нелинейных динамических систем относительно части фазовых переменных // Нелинейный мир. 2015. № 6. С. 3–9.

Список источников

Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука. 1987.
Воротников В.И. Теория устойчивости по части переменных и проблема координатной синхронизации динамических систем // ДАН. 2000. Т.375. №5. С.622-626.
Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука. 1971.
Воротников В.И., Румянцев В.В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теории, методы и приложения. М.: Научныймир. 2001.
Леонов Г.А.,Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. М.: Наука. 2000.
Cuomo K., Oppenheim A., Strogatz S. Robustness and signal recovery in a synchronized chaotic system// Int. J. Bifurc. Chaos. 1993. V.3. №8. P.1629-1638.
Blekhman I.I., Landa P.S., Rosemblum M.G. Synchronization and chaotization in interacting dynamical system // Appl. Mech. Rev. 1995. V.48. №11. Pt 1. P.733-752.
Nijmeijer H., Blekhman I.I., Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu. Self-synchronization and controlled synchronization // System & Control Letters. 1997. V.31. №4-5. P.299-305.
Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems// Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. №8. P.821-824.
Зубов В.И. Динамика управляемых систем. Изд-е 2-е, перераб. и доп. СПб: Изд-во СПбГУ. 2004.
Щенников В.Н.Исследование устойчивости по части переменных дифференциальных систем с однородными правыми частями// Дифференциальные уравнения. 1984. Т.20. №9. С.1645-1649.
Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений нелинейных управляемых систем. М.: Изд-во РУДН. 2006.
Щенникова Е.В. Исследование устойчивоподобных свойств решений нелинейных систем// Автоматика и телемеханика. 2007. №9. С.106-112.
Дружинина О.В., Щенников В.Н.,Щенникова Е.В.Условия и алгоритмы оптимальной стабилизации относительно части переменных многосвязных нелинейных управляемых систем// Динамика сложных систем. 2012. Т.6. №3. С.154-158.

[1] Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука. 1987.

[2] Воротников В.И. Теория устойчивости по части переменных и проблема координатной синхронизации динамических систем // ДАН. 2000. Т.375. №5. С.622-626.

[3] Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука. 1971.

[4] Воротников В.И., Румянцев В.В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теории, методы и приложения. М.: Научныймир. 2001.

[5] Леонов Г.А.,Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. М.: Наука. 2000.

[6] Cuomo K., Oppenheim A., Strogatz S. Robustness and signal recovery in a synchronized chaotic system// Int. J. Bifurc. Chaos. 1993. V.3. №8. P.1629-1638.

[7] Blekhman I.I., Landa P.S., Rosemblum M.G. Synchronization and chaotization in interacting dynamical system // Appl. Mech. Rev. 1995. V.48. №11. Pt 1. P.733-752.

[8] Nijmeijer H., Blekhman I.I., Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu. Self-synchronization and controlled synchronization // System & Control Letters. 1997. V.31. №4-5. P.299-305.

[9] Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems// Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. №8. P.821-824.

[10] Зубов В.И. Динамика управляемых систем. Изд-е 2-е, перераб. и доп. СПб: Изд-во СПбГУ. 2004.

[11] Щенников В.Н.Исследование устойчивости по части переменных дифференциальных систем с однородными правыми частями// Дифференциальные уравнения. 1984. Т.20. №9. С.1645-1649.

[12] Щенникова Е.В. Устойчивоподобные свойства решений нелинейных управляемых систем. М.: Изд-во РУДН. 2006.

[13] Щенникова Е.В. Исследование устойчивоподобных свойств решений нелинейных систем// Автоматика и телемеханика. 2007. №9. С.106-112.

[14] Дружинина О.В., Щенников В.Н.,Щенникова Е.В.Условия и алгоритмы оптимальной стабилизации относительно части переменных многосвязных нелинейных управляемых систем// Динамика сложных систем. 2012. Т.6. №3. С.154-158.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи